1、12.1 放大电路基础2.2 运算放大器的基本概念2.3 运算放大器的开环传输特性2.4 运算放大器的线性模型2.5 运算放大器的非线性模型第2章 集成运算放大器的开环特性和等效模型什么是放大？放大的实质。放大器的功能、电路模型和主要技术参数差模信号、差模增益、共模信号、共模抑制比运算放大器的传输特性、频率特性、线性模型和非线性模型理想运算放大器及其特性22.1.1 放大电路的概念2.1.2 放大电路的等效模型2.1.3 放大电路的主要性能指标2.1 放大电路基础32.1.1 放大电路的概念 信号放大信号放大是对信号乘比例系数的运算，比例系数称为增益增益或放大倍数放大倍数。放大电路（放大器）放
2、大电路（放大器）是实现信号放大功能的电子电路。音频放大器+V 扩音机放大电路框图 当有声波输入时，拾音器将声波转换为电压信号，音频放大器将其幅度和功率放大并驱动扬声器，扬声器将输出电压信号还原成较强的声波。所以，放大器仅对输入信号按一定比例(通常大于1)放大产生输出信号，即输出信号不失真地放大不失真地放大复制输入信号。当无声波输入时，拾音器输出电压为0，音频放大器的输出电压亦为0，扬声器没有声波输出，即直流直流电源电源+V不直接产生输出电压。不直接产生输出电压。4 虽然直流电源不能直接产生电压输出，但直流电源却是输出信输出信号功率的源泉号功率的源泉。例如，当关掉电源时，扬声器无声音输出。在输入
3、信号的控制下，放大器的直流电源按信号变化规律发出功率，帮助增大输出信号幅度，从而实现了功率放大（信号功率与其幅度的平方成正比）。所以，放大器的实质是信号功率的放大放大器的实质是信号功率的放大。放大器必需包含有将直流电源功率转换为信号功率的电子元器件，称为有源元件。由电路理论可知，有源元器件在电路中可以等效为受控电源。综上所述，在输入信号频率范围内，对于输入输出信号而言，包括直流电源在内的放大电路等效为含有受控源的电阻性二端口网络含有受控源的电阻性二端口网络。放大电路框图放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RLVS 信号源电压 RS内阻 RL 负载 5放大电路的增益定义为：输入信号输出信号A
4、根据信号的性质，增益分为：1、电压增益：iovvvA（无量纲）2、电流增益：ioiiiA（无量纲）3、互阻增益：4、互导增益：iorivA iogviA（电阻量纲）（电导量纲）5.功率增益：iviioopAAivivAiopPPA 对于电阻性负载：放大电路框图放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RL（无量纲）随时间变化的电压或电流等end6放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RL 电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-与放大电路的外特性等效的电路外特性等效的电路称为放大电路的等效模型。2.1.2 放大电路的等效模型放大电路的等效模型1、电压放大模型含有受控
5、源的电阻性二端口网络 从输出端看：含独立源电阻性电路等效为电阻输出电阻和电压源串联。戴维宁定理 从输入端看：无独立源的电阻性电路等效为电阻输入电阻。iiiivR 0svoooivRLRiovovvA开路电压增益7 受控源Avovi反映了放大电路的电压放大能力和功率放大能力，即将直流电压源输出功率转换为信号功率的能力将直流电压源输出功率转换为信号功率的能力。输出电压：oLLivooRRRvAv负载电压增益：oLLvoiovRRRAvvA输入电压：ssiiivRRRv信号源电压增益：siioLLvosiiosovsRRRRRRAvvvvvvA 电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRi
6、AVOVi+-输入电流：issiRRvi8结结 论：论：输出电阻越小、开路增益和输入电阻越大，则电压增益越大。输出电阻越小、开路增益和输入电阻越大，则电压增益越大。综上所述，设计放大器时，总是希望其开路电压增益和输入电阻大（Ri RS）、输出电阻很小（RoRL）。一个理想放大器的输入电阻为无穷大、输出电阻为0，等效为一个理想的电压控制电压源。siioLLvosovsRRRRRRAvvAissiRRvioLLvoiovRRRAvvA 电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-9为了增大电压增益，可用多个放大电路级联。Ro2Ri2AVO2Vo1+ViVo1+-+iiioR
7、SVSRLRo1Ri1AVO1Vi+-+Vo+1211vvioooiovAAvvvvvvA1 iiiiRivR20,ovoooRivRs因此结结 论：论：级联放大器的电压增益等于各个单级放大器的增益之积，级联放大器的电压增益等于各个单级放大器的增益之积，输入电阻等于第一级的输入电阻（输入电阻等于第一级的输入电阻（Ri1），输出电阻等于最末级），输出电阻等于最末级的输出电阻（的输出电阻（Ro2）。）。122122oiivooLLvoRRRARRRA00 11svsosvAvv，则如果10iSRLiiioRSRoRiAisii(2)电流放大模型(1)电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLR
8、oRiAVOVi+-对信号源或受控源进行等效变换，电压放大模型可等效变换为电流放大模型，互阻放大模型，互导放大模型。LRiovovvAvooiiioivoRioisARRRvRvAiiAL/0开路电压增益：短路电流增益：2、其他形式的等效模型 输入电阻和输出电阻不变电压独立源电流独立源电压受控源电流受控源11(3)互阻放大模型iSVo-+iiRSRLRoRiAroii+(1)电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-LRiovovvA开路电压增益：开路互阻增益：ivoiioRioroRARvvivAL/输入电阻和输出电阻不变电压独立源电流独立源12(4)互导放大模型R
9、LVi+-ioRSVSRiRoAgsvi+(1)电压放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-LRiovovvA开路电压增益：ovoioivoRiogsRAvRvAviAL/0短路互导增益：输入电阻和输出电阻不变电压受控源电流受控源 4种放大模型可以互相等效变换，所以，可采用任何一种模型表示实际放大器。无特别声明，通常采用电压模型。end132.1.3 放大电路的主要性能指标放大电路的主要性能指标 放大电路的性能指标是衡量其品质优劣的标准，是正确使用的依据。主要的性能指标是输入电阻输入电阻，输出电阻输出电阻，增益增益，通频带宽通频带宽，非非线性失真系数线性失真系数，最大不
10、失真输出幅度最大不失真输出幅度，最大输出功率和效率最大输出功率和效率等。1、输入电阻和输出电阻已做了详尽的阐述。2、增益已做了详尽的阐述。对于无量纲的增益，可用分贝表示。dBAvlg20电压增益dBAilg20电流增益dBAplg10功率增益 对数运算将乘法转换成加法，故多级放大器的增益分贝数等于各单级增益分贝数之和。14)(fAof有用信号频段AVfLfH0.707AV(b)实际放大器的频率特性)(fAof有用信号频段AV(a)理想放大器的频率特性3、通频带宽 已知工程实际问题的有用信号通常是频谱有限的。已知工程实际问题的有用信号通常是频谱有限的。例如，音频信号的频率范围为20Hz,20kH
11、z，带宽近似为20kHz。放大电路仅对有用信号放大，需要最大的增益；而对有用信号频率范围以外的干扰和噪声信号,增益减小，甚至为0，从而抑制无用信号。实际放大器的增益频率特性不能突变。15 有用信号频段的增益称为中频增益增益中频增益增益（Av）。使增益下降为中频增益的0.707倍所对应的频率称为截止频率截止频率或3dB频率频率。中频区宽度称为放大器的通频带宽（BW）：fL-下限截止频率fH 上限截止频率LHffBW)(fAof有用信号频段AVfLfH0.707AV(b)实际放大器的频率特性)(fAof有用信号频段AV(a)理想放大器的频率特性中频区高频区低频区中频增益增益中频增益增益16(a)幅
12、度失真(b)相位失真：相位不同 当信号频段与放大器的中频区不相同时，将引起输出信号失真，称为频率失真。失真是指输入输出波形不同。失真是指输入输出波形不同。输出波形与输入波形不同)()(21fAfA)(fAofAVfLfH0.707AV中频区17ivovo 理想放大器的传输特性ivovo 实际放大器的传输特性 放大电路的输出量随输入量变化的关系曲线称为传输特性。理想放大器的输出量与输入量成正比,传输特性是一条过零点的直线。4、非线性失真系数 但是,实际放大器由非线性的有源元件等组成非线性电路，传输特性不是直线。非线性的传输特性可能引起失真。18放大器的非线性失真ivovivttovooo%100
13、122okVVok基波有效值谐波有效值 虚线输入信号在特性的线性区，输出不失真。实线输入信号超出特性的线性区，输出失真。失真的输出信号包含有基波和高次谐波。非线性失真系数定义为 非线性失真越严重，非线性失真系数越大。5、最大不失真输出电压幅度 定义为：在负载容许的非线线失真系数的条件下，当输入电压再增大就会使输出电压产生非线性失真时的输出电压幅度。19 在容许的非线线失真系数的条件下，负载能够获得的最大平均信号功率称为最大输出功率（Pom）。通常，它与最大不失真输出电压幅度的平方成正比。6、最大输出功率和效率 输出功率源于直流电源发出的平均功率（Pv）。效率定义为最大输出功率与直流电源发出的平
14、均功率之比的百分值，即%100VoPPend202.2 集成运算放大器的基本概念集成运算放大器的基本概念 集成运算放大器简称为运算放大器（Operational Amplifier）或运放（OP），是一种特殊类型的高增益集成电路放大器。1、运算放大器的开环电路 运算放大器与正确选取的外部电路元件可以组成信号运算电路，实现各种运算，如放大、加、减、积分和微分等运算。高增益的集成电路运算放大器因此而得名。运放LM741的封装图 运放的内部电路主要由半导体元件和电阻元件组成，通常不包含电抗元件，全部元件集成制造在只有针尖大小的硅芯片上，封装后形成电子器件。本节介绍运算放大器的外特性。2122ipvo
15、vinvsnvspv+RLRNRP RP ovipvinvsnvspv+VEEVCCRLRNovipvinvsnvspv+-VEEVCCRLRNRP 电路符号运算放大器的开环电路 运算放大器同相输入端反相输入端输出端正、负电源端电位参考节点输入信号电源用节点电位表示理论上，电源不直接产生输出信号ipvinv+ov开环：信号只能从输入端传递到输出端 232、差模信号和共模信号ipvovinvsnvspv+RLRNRP inipidvvv:差模信号)(21:inipicvvv共模信号idicipvvv21idicinvvv21dBAAKAAKcdCMRcdCMRlg20任意输入信号可分解为差模信号
16、和共模信号：0icvidodvvA差模增益：0idvicocvvA共模增益：共模抑制比24 在电子系统中，差模信号是有用信号，需要增强；共模信号则是无用信号或误差信号无用信号或误差信号，应该抑制。所以，运算放大器的差模增益很大，通常可达104（80dB）以上，而共模增益却很小，导致共模抑制比很大，通常可达103（60dB）以上。end25idvovVidmax-VidmaxVOsat+VOsat-Vidl-Vidl2.3 运算放大器的开环传输特性运算放大器的开环传输特性 运算放大器的输出电压与差模输入电压的函数关系称为开环传输特性。双电源（VCC，-VEE）运算放大器的开环传输特性：整体非线性
17、局部线性线性区：idlidinipvdidvdoVvvvAvAv)(线性范围：OsatOsatvdOsatvdoidlidVVAVAVVvmax饱和电压VOsat+、VOsat-最大差模输入电压Vidmax、-Vidmax线性区边界输入差模电压Vidl饱和区：idlididEEOsatidididlCCOsatoVvVVVVvVVVvmaxmax26 线性区边界输入差模电压Vidl、最大差模输入电压Vidmax、饱和电压VOsat+和VOsat-与运算放大器的特性和电源电压有关。例如，运算放大器LM741通常作用的电源电压为15V，开环差模电压增益为105。其VOsat+=15V，VOsat-
18、=-15V，Vidmax=13V，Vidl=0.15mV。所以，实际高增益运算放大器的线性区很窄，开环工作通常处于饱和区（非线性区）。由于开环增益很大和输出电压有限，实际运放的开环特性抽象为理想的开环特性。idvovVidmax-VidmaxVOsat+VOsat-o 具有理想开环特性的运放称为理想运放。理想运放的开环增益、带宽和输入电阻是无穷大，输出电阻为0，VOsat+=VOsat-=VCC。end27272.4.1 运算放大器的交流线性模型*2.4.2 直流电源和温度的影响2.4.3 运算放大器的开环增益频率特性2.4 运算放大器的线性模型28282.4.1 运算放大器的交流线性模型Ri
19、d2Ric2RicRo)(vvAvdo+-+RLovipvinvipvinv+ovRL当输入信号很小（idlidVv）时，运算放大器工作在线性区。idicipvvv21idicinvvv21ocicodidvvvv,ocodovvv应用叠加原理 因此，应用戴维宁定理，可以构造出运算放大器的线性模型（小信号模型），即线性等效电路，2vvKACMRvdoLicRvidodvdovvA,02929Rid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)(vvAvdoovipvinvidicidiidRRRiv)4/(差模输入电阻oR,0,0输出电阻令icidvviciciciicRRRiv)2/
20、()2(共模输入电阻，如果0)(21inipicvvvii,0)(inipidvvv如果3030Rid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)(vvAvdoovipvinvoLLvdoinipodidodvdRRRAvvvvvA)(oLLCMRvdoinipodicocvcRRRKAvvvvvA2/)(，如果0)(21inipicvvv,0)(inipidvvv如果)(vdicvcidvdicvcidvdocodoAvAvAvAvAvvv输出电压为vcvdCMRAAK定义共模抑制比为实际运算放大器的开环电压增益和共模抑制比是在规定负载的情况下测得的。)(CMRicidvdoKvv
21、Av3131 通常，开环电压增益可达104（80dB）以上，共模抑制比可达103（60dB）以上。差模信号和共模信号是同一数量级的量。实际运算放大器的输出电压主要取决于差模输入信号和开环电压增益。)(CMRicidvdoKvvAvRid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)(vvAvdoovipvinv运放的简化小信号模型)(vvAvdoovipvinvRidRo+-+kRkRoid1500dBAvdo80idvdovAv 误差项！有用信号：差模信号 误差信号：共模信号end3232*2.4.2直流电源和温度的影响直流电源和温度的影响ovipvinvsnvspv+-VEEVCC
22、RLRNRP,0,0inipvv如果 在直流电源作用下，实际运算放大器的输出电压不为零，其值称为输出失调电压VOO（是直流分量）。理想情况下，要求输出电压也为0。Voo的大小是由运算放大器的内部电路和外部电路引起的。有关。和与但是，实际运放的EECCoVVv3333 通常将直流电压源对输出电压的影响等效为对输入信号的影响，然后，利用交流等效电路计算输出失调电压。1、运算放大器内部电路的影响、运算放大器内部电路的影响,0,0时在PNinipRRvv由于运放内部电路的结构不理想,产生输出失调电压Voo。称为输入失调电压0,0NPinipRRvvvdOOIOAVVovipvinvsnvspv+-VE
23、EVCCRLRNRP 34342、运算放大器外部电路的影响、运算放大器外部电路的影响 ovipvinvsnvspv+-VEEVCCRLRNRP,0,0,0时在PNinipRRvvIBPIBN电源在输入端产生偏置电流。定义：输入偏置电流输入失调电流)(21BNBPIBIIIBNBPIOIIIIOIBBPIII21IOIBBNIII21假设BNBPII3535IOPIBPBPPIPipIRIRIRVv21由电路，共模电压分量差模电压分量IONIBNBNNINinIRIRIRVv21)0(inipvvIOPNIBPNINIPIDIRRIRRVVV21)()(IOPNIBPNINIPICIRRIRRV
24、VV)(41)(21)(21偏置电流在外部电阻上引起差模电压和共模电压。ovipvinvsnvspv+-VEEVCCRLRNRP IBPIBN36363、考虑直流电源影响的线性模型、考虑直流电源影响的线性模型 考虑对输出电压的最坏影响，电源在输入端引起的最大差模电压为（差模电压绝对值相加）：IOPNIBPNIOIDIRRIRRVV21)()(最大共模电压为（共模电压绝对值相加）：IOPNIBPNICIRRIRRV)(41)(21运算放大器完整的线性模型Rid2RicRo+-+RLVID/2VICVICVID/2)(vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo3737运算放大器完整的线性模
25、型Rid2RicRo+-+RLVID/2VICVICVID/2)(vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo由叠加原理，输出电压为：)1(ICCMRIDCMRicidvdoVKVKvvAv信号电源maxoidvdevAIDCMRicICCMRIDCMRiciVKvVKVKve1max)(maxmaxIDCMRicvdivdoVKvAeAe输入误差电压和输出误差电压主要是 和VID引起的。icv3838运算放大器完整的线性模型Rid2RicRo+-+RLVID/2VICVICVID/2)(vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo输入误差电压和输出误差电压主要是 和VID引起的。
26、icvRid2RicRo+-+RLVID/2VID/2)(vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo小信号误差模型3939运算放大器的模型选择进行信号分析时，选择小信号模型：)(vvAvdoovipvinvRidRo+-+进行误差分析时，选择小信号误差模型，并令信号为零：Rid2RicRo+-+RLVID/2VID/2)(vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdoend402.4.3 运算放大器的开环增益频率特性运算放大器的开环增益频率特性 电子等带电粒子在半导体元件中移动形成电流时具有一定的电荷积累效应，这种效应可用皮法（10-12F）级的电容元件模拟。当信号频率很小时，电荷
27、积累效应不明显，可以不考虑它对运算放大器增益的影响。-20dB/10倍频程0lg20vdAof dB2040608010 10210310410510710-1运算放大器的开环增益频率特性fHfT1vdAlg20fH-截止频率或3dB频率fT-单位增益频率或特征频率。f fH 但是，当信号频率足够大时，电荷积累效应将明显地使增益随频增益随频率增大而减小。率增大而减小。41-20dB/10倍频程0lg20vdAof dB2040608010 10210310410510710-1运算放大器的开环增益频率特性fHfT1vdAlg20当f fH f fH时，HvdvdffAAlg20lg20lg20
28、0当f=fH时，3lg20)11lg(10lg20lg2000vdvdvdAAAHvdTvdfAfA00lg20当f=fT时，在单位增益频率范围内，大多数运算放大器增益可表示为 HvdvdffjAA10)(1lg10lg20lg2020HvdvdffAAHvdffarctgA42波特图的绘制方法是：（1）频率轴（横轴）采用对数坐标，增益轴（纵轴）采用分贝坐标；（2）在远离截止频率的频率范围，用渐近线表示真实频率特性；（3）在截止频率附近（左右10倍频程），作适当修正。由于频率范围宽广，放大器的频率特性通常用波特图描述。在定性讨论频率特性时，第3步通常省略。end432.5 运算放大器的非线性模
29、型运算放大器的非线性模型当输入信号较大（)时,idlidVv运算放大器工作在饱和区。由运放的传输特性可知,负饱和正饱和0-VV0idlmaxmaxidlididEEOsatididCCOsatovVVVVvVVvVCC=VEE VOsat+=-VOsat-=VCC通常，对运算放大器施加对称的正电源和负电源，即定义符号函数为0101)(maxmaxidididididvVvVvsign440101)(maxmaxidididididvVvVvsign)()(inipCCidCCovvsignVvsignVvovipvinvipvinv)(inipCCvvsignVov+-VEEVCC运算放大器的非线性模型+end
