1、高考一轮专题3三角函数与解三角形学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1函数图象上存在两点，满足，则下列结论成立的是（）ABCD2下列函数的最大值为1的函数是（）ABCD3使有唯一的解的有（）A不存在B1个C2个D无穷多个4我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（）ABCD5甲、乙两名学生决定利用解三角形的相关知识估
2、算一下友谊大厦的高度，甲同学在点A处测得友谊大厦顶端C的仰角是63.435，随后，他沿着某一方向直行m后到达点B，测得友谊大厦顶端C的仰角为45，乙同学站在友谊大厦底端的点D，测量发现甲同学在移动的过程中，ADB恰好为60，若甲、乙两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（）（参考数据：）A270mB280mC290mD300m二、多选题6已知等腰三角形ABC的面积为，点E，F分别在线段AC，AB上，点D满足，其中，若，则（）AD在线段BC上BCD有最大值三、填空题7已知，若是函数的一个周期，则_.8已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是和设面
3、ABC和面DBC所成的二面角是，那么_9某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）.若是以B为直角的等腰直角三角形，则该公园的面积为_.四、解答题10如图，某地计划在一海滩处建造一个养殖场，射线为海岸线，现用长度为1千米的网依托海岸线围成一个的养殖场(1)已知，求的长度(2)问如何选取点，才能使得养殖场的面积最大，并求其最大面积11（1）是否存在实数，使，使，且是第二象限角？若存在，请求出实数；若不存在，情说明理由.（2）若，求的值.12下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为(1)若射线：与相交于异于极点的
4、点，与极轴的交点为，求；(2)若，为上的两点，且，求面积的最大值13在，函数图像的一个最低点为，函数图像上相邻两个对称中心的距离为，这三个条件中任选两个补充在下面问题中，并给出问题的解答.已知函数，满足(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)在锐角中，求周长的取值范围.14已知函数，是函数图象上的一点，M，N是函数图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得，且四边形PMTN的面积的最小值为(1)求函数的解析式;(2)若，求；(3)已知，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K，问是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.15已知，函数.(1)当时，求的值域；(2)若函数在区间上是严格增函数，求a的最大值；(3)设.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由参考答案：1B 2C 3B 4B 5B6ACD748910(1)千米；(2)千米时，取得最大值平方千米.11（1）不存在，理由见解析；（2）12(1)(2)13（1）略(2)14(1)(2)(3)是定值，15(1)的值域为；(2)a的最大值为；(3)或满足条件5
