1、,正态分布及其应用 (Normal distribution & Its application ) 主讲：广州医科大学 公共卫生学院 雷毅雄 博士 教授 (1021305), 正态分布的概念和特征 正态分布是以均数为中心呈对称的钟型分布,频数（人数）,125 129 133 137 141 145 149 153 157 161 身高 (cm),f,120名12岁健康男孩身高的频数分布,Normal distribution curve,F(X),f(X), ,正态分布密度函数 f(X),正态分布的特征有： 1) 正态分布曲线在均数处最高 2) 正态分布以均数为中心，左右对称且逐渐减少 3)
2、 正态分布曲线的两个参数和, 记作N (, ) 4) 正态曲线下的面积为1 (或100%),正态曲线下的面积分布规律 1 占正态曲线下面积的 68.27% 1.96 占正态曲线下面积的 95.00% 2.58 占正态曲线下面积的 99.00% 若n100，则可用 X 代替，用 s 代替。,-,-2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58,2.5%,1.0%,?, 标准正态分布(u-分布) 标准正态分布为服从均数为0，标准 差为1，即N(0,1)的正态分布 其转换公式为：u = x / , 0 U ,(u),(u),标准正态曲线的面积分布规律 -1 u +1 占总面积的 68.27
3、% -1.96 u +1.96 占总面积的 95.00% -2.58 u +2.58 占总面积的 99.00%,-2.58 -1.96 -1 0 +1 +1.96 +2.58,Standard normal distribution, 正态分布的应用 估计变量值的频数分布 例 130名新生儿体重 X-bar=3200g, s=350g， 估计低体重儿的比例。低体重儿 X=2500g u= (x-)/ = (2500-3200)/350= -2 查表得(P213)：（-2）= 0.0228= 2.28% 低体重儿人数：130 2.28% = 2.96 = 3人, 正态分布的应用 2. 制定医学临
4、床参考值: 指绝大多数 (95%)正常人某指标所在的范围。,人数,上限值 (95%),Normal,Patient,假阴性,假阳性, 正态分布的应用,常 用 U 值 表 正常值范围 双侧 单侧 80 % 1.282 0.842 90 % 1.645 1.282 95 % 1.960 1.645 99 % 2.576 2.326,95% 双侧参考值: 1.96S 99% 双侧参考值: 2.58S 95% 单侧参考值: - 1.64S , + 1.64S,_,_,_,_,For example: 某地调查正常成年男子144人的红细胞数，近似正态分布，得537.8万/mm3,S43.9万/mm3。试估计该地成年男子红细胞数(RBC)的95%正常值范围。 因RBC过多或过少均为异常，故采用双侧估计： 按公式 us， 其中 u1.96 us 537.81.9643.9 450620万/mm3 即该地成年男子RBC的95%正常值范围为：450620万/mm3,2) 百分位数法： 用于偏态分布资料 双侧参考值(= 0.05) P2.5 P97.5 单侧参考值(= 0.05) P5 或 P95 3. 质量控制: 3s,
