1、2022年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数-3，-(-1)，+(-12)，0，23，-|-2|中，是正数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 新冠病毒肆虐全球，截止至2021年1月，全球约有85500000人感染新冠病毒，将85500000用科学记数法可表示为()A. 8.55106B. 8.55107C. 855105D. 0.8551083. 如果a是实数，下列说法正确的是()A. a2和|a|都是正数B. (-a+2,3a2)可能在x轴上C. a的
2、倒数是1aD. a的相反数的绝对值是它本身4. 点(3,-2)关于x轴的对称点是()A. (-3,-2)B. (3,2)C. (-3,2)D. (3,-2)5. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是()A. B. C. D. 6. 在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的()A. 中位数B. 方差C. 平均数D. 众数7. 如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=kx(x0,k0)的图象上，连结OA，过点A作AB平行于x轴，点B在点A的右侧，连结OB交该函数的图象于点C，连结AC
3、，若OC=2BC，且OAC的面积为103，则k的值为()A. 4B. 6C. 8D. 98. 使得关于x的不等式组6x-a-10-1+12x1的解集为_13. 当x满足_ 时，式子y=3x-1+2-x2x+1有意义14. 已知a=1满足式子a2+3a-t=0，那么t=_15. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，且AC=BD=AB，若AEB=70，则AOB等于_ .16. 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm17. 如图，在ABC中，D为BC边上的一点，且BD=3DC，连接AD，E为
4、AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若BDE与AEF的面积之和为9cm2，则ABC的面积为_cm218. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+b交y轴于点A(0,2)，交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上且在第一象限一动点若AOP是等腰三角形，点P的坐标是_三、解答题（本大题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题6分)(1)计算：-22+(13)-2+|8-3|+(-5)0+3-125(2)解方程组2x+3y=102x+y2-1+y4=120. (本小题8分)某市种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知
5、A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元？()为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，问至少购买A种树苗多少株？21. (本小题8分)为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生(2名男生，1名女生)获奖(1)老师从获奖的3名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是女生的概率为_(2)老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生，一名女生的概率22. (本小题10分)如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于
6、A(1,0)、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=2，交抛物线于点D，交x轴于点E(1)求抛物线的函数表达式及点B、点D的坐标；(2)抛物线对称轴上的一动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接OP，BP，设运动时间为t秒(t0)，在点P的运动过程中，请求出：当t为何值时，OPB=90？(3)若点Q在抛物线上B、C两点之间运动(点Q不与点B、C重合)，在运动过程中，设点Q的横坐标为t，QBC的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？23. (本小题8分)为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情
7、况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？24. (本小题10分)已知矩形ABCD，作ABC的平分线交AD边于点M，作BMD的平分线交CD边于点N(1)若N为CD的中点，如图1，求证：BM=AD+DM；(2)若N与C点重合，如图2，求tanMCD的值；(3)若CNDN=12，AB=6，如图3，求BC的长25. (本小题10分)如图，在平行四边形ABCD中，AD/x轴，A
8、D=6，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为(-2,2)，反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D(1)求点D的坐标和k的值；(2)将平行四边形ABCD向上平移，使点C落在反比例函数图象在第一象限的分支上，求平移过程中线段AC扫过的面积(3)若P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上，且四边形APCQ是菱形，求PQ的长26. (本小题10分)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2计算例如：求点P(-1,2)到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P(-1,
9、2)到直线y=3x+7的距离为：d=|kx0-y0+b|1+k2=|3(-1)-2+7|1+32=210=105根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P(1,-1)到直线y=x-1的距离；(2)已知Q的圆心Q坐标为(0,5)，半径r为2，判断Q与直线y=3x+9的位置关系并说明理由；(3)已知直线y=-2x+4与y=-2x-6平行，求这两条直线之间的距离(本小题10分)在ABC中，AB=AC，点D为底边BC上一动点，将射线AD绕点A逆时针旋转后，与射线BC相交于点E，且DAE=12BAC(1)如图，当点E在底边BC上，BAC=90时，请直接写出线段BD、DE、EC之间的数量关系：(2)如图，当点E在底边BC上，BAC=60，且BD=CE时，求证：DE=3CE；(3)当BAC=120，BC=6，且BD=2CE时，请直接写出CE的值7
