1、第五章第五章 多目标决策分析多目标决策分析多目标决策分析多目标决策分析q教学目的：教学目的：v通过本章的学习，使学生了解单目标决策与多目标决策的区别与联系，理解多目标问题的特点、要素，理解并掌握常用的多目标决策分析方法：AHP和目标规划方法，结合项目决策分析理解多目标决策分析的应用。q教学重点和难点：教学重点和难点：v本章主要介绍多目标决策的基本理论及多目标决策问题的要素，并结合著者进行企业绩效评价的实例，介绍常用多目标决策求解方法DEA法和AHP法及其应用。并应用多目标决策方法对项目决策中项目与产品衔接策略进行了分析。v难点：多目标决策与多目标评价、多目标决策问题的一般性表述、AHP法、目标
2、规划法。课程导入v我们面临的是一种充满竞争而又富于挑战的复杂环境。在这样的环境中，无论是高层制定战略规划或对策，中层对于经济建设或生产经营的管理，以及基层具体工作安排等，都不得不权衡各方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得不面临国际、国内各种各样的风险，也就是说必须要以一种系统、全面的观念来做出决策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对它的研究具有十分重要的现实意义。5.1 多目标决策的目标准则体系多目标决策的目标准则体系 1.多目标决策的概念多目标决策的概念：在现实生活和实际工作中遇到的更普遍的在现实生活和实际工作中遇到的更普遍的问题常常会有多个目标。如评
3、价一个可能的就业问题常常会有多个目标。如评价一个可能的就业职位优劣的问题就是典型的多目标决策问题。职位优劣的问题就是典型的多目标决策问题。2.多目标决策的特点多目标决策的特点：决策问题的目标多于一个。决策问题的目标多于一个。多目标决策问题的目标间不可公度多目标决策问题的目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。各目标间的矛盾性。各目标间的矛盾性。3.多目标决策问题的分类多目标决策问题的分类：最常用的多目标决策问题的分类法是按决策问最常用的多目标决策问题的分类法是按决策问题
4、中备选方案的数量来划分。一类是多属性决策问题中备选方案的数量来划分。一类是多属性决策问题题(multi-attribute decision making problem)，另一类是多目标决策问题另一类是多目标决策问题(multi-objective decision making problem),有些文献也称之为无有些文献也称之为无限方案多目标决策问题限方案多目标决策问题(multi-objective decision making problems within finite alternative)。4.几个术语的含义几个术语的含义：(1)属性属性(attribute):备选方案的特
5、征、品质或性能参备选方案的特征、品质或性能参数。数。(2)目标目标(objective):决策人所感觉到的比现状更佳的决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在，用来客观存在，用来 表示决策人的愿望或决策人所希望表示决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标达到的、努力的方向。在多目标决策问题中，目标是求极值是求极值(极大或者极小极大或者极小)的对象，即需要优化的函数的对象，即需要优化的函数式。式。(3)目的目的(goal):目的是在特定时间、空间状态下，决目的是在特定时间、空间状态下，决策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的给出策人所期望的事情。目标给出预期方向，目的
6、给出希望达到的水平或具体数值。希望达到的水平或具体数值。(4)准则准则(criterion):准则是判断的标准或度量事物价准则是判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及目标。目标。一、多目标决策概述v1.多目标决策的示例1）宏观经济决策中的大型投资项目决策问题v经济评价：v国民经济评价：v社会评价：v环境评价：v项目后评价：2）学校的扩建v满足入学要求：v扩建费用最少：3）候选人选择v年龄和健康状况：v工作作风：v品德：v才能：4）学生毕业后的择业选择v收入：v工作强度：v发展潜力：v学术性：v社会地位：v地理位置：v个人偏
7、好：5）个人购物v价格：v尺寸：v款式：v材料：v流行度：v个人偏好：二、多目标决策的特点v多目标性：v目标的不可公度性：v目标之间的矛盾性：v定性指标与定量指标相混合：1）多目标性v决策问题的多目标性，有示例所见，是显而易见的。2）目标的不可公度性v是指：量纲的不一致性，即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以比较。v例如：投资项目评价3）目标之间的矛盾性v如果多目标决策问题中存在某个备选方案，它能使所有目标达到最优，即存在最优解，此时，不存在目标间的矛盾性。v一般情况下，各个备选方案在各目标间存在着某种矛盾。v即如果采用一种方案去改进某一目标的值，很可能会使另一目标的值变坏。4）定性
8、指标与定量指标相结合v在多目标决策中：v有些指标是明确的，可以定量表示出来，如：价格、时间、产量、成本、投资等。v有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题中，有变量：人的思想品德、工作作风、机制改革问题、市场应变能力。v不能用求解单目标决策问题的方法求解多目标决策问题。三、多目标决策问题的分类v1）多属性决策问题（有限方案多目标决策问题）v决策变量是离散的v备选方案数量是有限的v对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。v2）多目标决策问题（无限方案多目标决策问题）v决策变量是连续的v备选方案是无限的v用线性规划理论，进行向量优化，选取最优方案v多属性决策问题和多目标决策问题，都是多
9、准则决策问题。四、多目标决策的求解过程v第一步，提出问题。v第二步，阐明问题。v第三步，构造模型。v第四步，分析评价。v第五步，择优实施。1）提出问题v第一步，提出问题。目标高度概括。2）阐明问题v第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定衡量各目标达到程度的标准。即属性以及属性值的可获得性，清楚地说明问题的边界与环境。3）构造模型v第三步，构造模型。选择决策模型的形式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估计各种参数，并在上述工作的基础上产生各种备选方案。4）分析评价v第四步，分析评价。利用模型并根据主观判断，采集或标定各备选方案的各属性值，并根据决策规则进行排序或优化。5）择优实施v第五步，择
10、优实施。根据优化结果，选择优化方案，付诸实施。五、多目标评价五、多目标评价v评价的类别v评价的原则v评价的实施v价值判断1）评价的类别v评价或评估v一类是对现存的已有系统或被评价对象进行的。v该类评价以获取评价结果作为目的，评价结果可以作为决策的依据，但是不必与决策发生直接的联系。v对一个方案进行评价，主要用于考核。v另一类是对待建系统的评价。v该类评价以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策的依据。v对多个方案进行评价，主要用于决策。2）评价的原则v科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。信息的管理要集中化、系统化。v客观性：应当尽量避免由于评价实施者的个人倾向或偏见造成评价结果的主观随意性
11、。v可比性：在确定评价对象和评价标准时，还应当注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比较v有效性：在评价时，要力争用最少费用取得尽可能好的结果。v动态性：一是被评价对象的属性往往是动态的，二是评价的指标是动态的。3）评价的实施v评价应该分两个阶段进行：v首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况或待建系统可达到的性能和质量状况。v其次是把这些性能和质量状况与规定的标准相对照（比较），对系统的性能和质量作出判断。4）价值判断v事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪表检测，或通过变换成为可以检测的元素。v价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检测或处理。v决策科学与自然科学区别：是否研究价值元素
12、。v决策科学与社会科学区别：是否对价值判断进行量化。v多目标决策所涉及的价值元素和需进行的价值判断有：v构造问题的时候，决策人的需要、企图等主观因素对所辨识问题的界限和决策问题环境、对确定决策问题的目标及相应属性有着重要影响。v系统建模中，选择决策模型的形式、确定模型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价值判断。v进行分析评价时，要选择适当的决策原则，并由决策分析人员根据决策人的偏好结构即价值观来进行分析和评价。v在整个多目标评价和多目标决策问题的求解过程中，决策人的价值判断始终在起作用，而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为关键。六、多目标决策问题的要素六、多目标决策问题的要素 1.决策单元和
13、决策人决策单元和决策人 决策人是有能力改变系统的人，这里的能决策人是有能力改变系统的人，这里的能力指进行这种变化的责任与权力。决策单元则力指进行这种变化的责任与权力。决策单元则是由决策人、分析人员和作为信息处理器的人是由决策人、分析人员和作为信息处理器的人机系统构成。决策单元的功能是：接受输入信机系统构成。决策单元的功能是：接受输入信息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值判断，做决定。判断，做决定。2.目标集及其递阶结构目标集及其递阶结构 为了清楚地阐明目标，可以将目标为了清楚地阐明目标，可以将目标表示成层次结构：最高层目标是促使人表示成层次结构：最高
14、层目标是促使人们研究该问题的原动力，但是它过于笼们研究该问题的原动力，但是它过于笼统，不便运算，需分解为具体而便于运统，不便运算，需分解为具体而便于运算的下层目标。算的下层目标。3.属性集和代用属性属性集和代用属性 属性就是对基本目标达到程度的直接属性就是对基本目标达到程度的直接度量，也就是说对每个最下层目标要用一度量，也就是说对每个最下层目标要用一个或几个属性来描述目标的达到程度。个或几个属性来描述目标的达到程度。当目标无法用属性值直接度量时，用以衡当目标无法用属性值直接度量时，用以衡量目标达到程度的间接量称为代用属性量目标达到程度的间接量称为代用属性(proxy attribute)。4.
15、4.决策形势决策形势 一个多目标决策问题的基础是决策形一个多目标决策问题的基础是决策形势（或称决策情况），它说明决策问题的结势（或称决策情况），它说明决策问题的结构和决策环境。为了说明决策形势，必须清构和决策环境。为了说明决策形势，必须清楚地识别决策问题的边界和基本的组成，尤楚地识别决策问题的边界和基本的组成，尤其是要详细说明决策问题所需的输人的类型其是要详细说明决策问题所需的输人的类型和数量，以及其中哪些是可获得的；说明决和数量，以及其中哪些是可获得的；说明决策变量集和属性集以及它们的测量标度，决策变量集和属性集以及它们的测量标度，决策变量之间、决策变量共属性之间的因果关策变量之间、决策变量
16、共属性之间的因果关系；详细说明方案集和决策环境的状态。系；详细说明方案集和决策环境的状态。5.决策规则决策规则 在作决策时决策人力图选择在作决策时决策人力图选择“最好最好的的”可行方案，这就需要对方案根据其所可行方案，这就需要对方案根据其所有属性值排列优劣次序有属性值排列优劣次序(或分档定级或分档定级)。而。而对方案排序或分档定级的依据称做决策规对方案排序或分档定级的依据称做决策规则。则。七、七、多目标决策问题的符号表示多目标决策问题的符号表示 1.多目标决策问题的一般性表述多目标决策问题的一般性表述：完整地表达多目标决策问题（完整地表达多目标决策问题（MODP）需要清楚地说明下列五个要素：需
17、要清楚地说明下列五个要素：决策单元（决策单元（DMU)，包括决策人包括决策人（DM)；目标集及其层次结构，或称指标体系；目标集及其层次结构，或称指标体系；属性集，如果目标与属性之间的关系属性集，如果目标与属性之间的关系不是显而易见的，则应说明目标与属性间的不是显而易见的，则应说明目标与属性间的关系；关系；决策形势（决策形势（DS）；）；决策规则（决策规则（DR）。2.几种典型多目标决策问题的符号表示几种典型多目标决策问题的符号表示：风险型多属性决策问题风险型多属性决策问题 在确定性情况下采用满意决策规则求解多在确定性情况下采用满意决策规则求解多属性决策问题属性决策问题 具有最优化决策规则的连续
18、型多目标决策具有最优化决策规则的连续型多目标决策问题问题 3.两类多目标决策问题的对照表两类多目标决策问题的对照表 多属性决策问题 多目标决策问题 决策变量 离散型 连续型，),(21Nxxxx 方案集,21mxxxX NiRxmixgxX,2,1,0)(|属性集,21nyyyY或,21nfffF 用目标函数)(xfj，nj,2,1表示 决策形势 只包括分析评价 根据属性矩阵进行分析评价的主要目的是对方案排序 包括系统建模、由模型生成方案集；分析评价主要是求解多目标规划问题，要从非劣解集中获取偏好解 5.2 层次分析法（层次分析法（AHPAHP法）法）v层次分析法概述层次分析法概述v层次分析法
19、的基本步骤层次分析法的基本步骤v层次分析法的应用层次分析法的应用v层次分析法的发展层次分析法的发展(1)(1)层次分析法概述层次分析法概述v层次分析法（层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称简称AHP）是是2020世纪世纪7070年代由年代由美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价决策法。决策法。v将决策者对复杂系统的评价决策思维过程将决策者对复杂系统的评价决策思维过程数学化数学化,保持决策者思维的一致性。保持决策者思维的一致性。v先分解后综合的系统思想先分解后综合的系统思想在决策中使用在决策中使用AHPAHP法法的优点：的优点：
20、v适用性适用性 选择和判断选择和判断 反映了对问题的认识反映了对问题的认识v简洁性简洁性 应用只需掌握简单的数学工具应用只需掌握简单的数学工具 特征特征:分解、判断、综合分解、判断、综合v实用性实用性 定性与定量结合定性与定量结合 优化技术优化技术 应用范围应用范围广广v系统性系统性 复杂问题复杂问题 系统的各个组成部分与相互关系系统的各个组成部分与相互关系(2)层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤v建立层次结构模型；建立层次结构模型；v构造判断矩阵；构造判断矩阵；v层次单排序及一致性检验；层次单排序及一致性检验；v层次总排序及一致性检验。层次总排序及一致性检验。建立层次结构模型建立层次结
21、构模型多级递阶结构一般可以分成三层，即目标层，准多级递阶结构一般可以分成三层，即目标层，准则层和方案层。则层和方案层。v目标层：目标层：解决问题要想达到的目标。解决问题要想达到的目标。v准则层：准则层：针对目标，评价各方案时所考虑的各针对目标，评价各方案时所考虑的各个子目标（因素或准则），可以逐层细分。个子目标（因素或准则），可以逐层细分。v方案层：方案层：解决问题的方案。解决问题的方案。v分解法：分解法：目的目的 分目标分目标(准则准则)指标指标(子准则子准则)方案方案 v解释结构模型化方法解释结构模型化方法(ISM法法)例：例：购买某型号设备购买某型号设备在功能、价格、维护三个方面进行考虑
22、在功能、价格、维护三个方面进行考虑购买设备功能价格维护ABC目标层 A准则层 C方案层 P例例 挑选合适的研究工作挑选合适的研究工作有三个单位表示愿意录用某毕业生，该生根据已有有三个单位表示愿意录用某毕业生，该生根据已有信息建立了一个层次结构模型。信息建立了一个层次结构模型。工作满意程度研究课题工作 1工作 2工作 3目标层 A准则层 C方案层 P发展前途待遇同事情况地理位置单位名气层次结构往往用结构图形式表示，图层次结构往往用结构图形式表示，图中标明上一层次与下一层次要素之间中标明上一层次与下一层次要素之间的联系的联系。v如果上一层的每一要素与下一层次所有如果上一层的每一要素与下一层次所有要
23、素均有联系，称为要素均有联系，称为完全相关结构。完全相关结构。v如上一层每一要素都有各自独立的、完如上一层每一要素都有各自独立的、完全不相同的下层要素，称为全不相同的下层要素，称为完全独立性结完全独立性结构构v由上述两种结构结合的由上述两种结构结合的混合结构混合结构 完全相关结构完全相关结构目标准则1准则2准则3方案1方案2方案3目标层A准则层C方案层P经 济 生 态 效 益 最 佳经 济 效 益生 态 效 益工业总产值产品销售收入 全员劳动生产率物能消耗量 环保投资回报率产品回收利用率 完全独立性结构完全独立性结构 混合结构混合结构 总人口数出生率死亡率生育能力计生政策传统习惯期望寿命保健水
24、平食物营养国民收入污染程度 判断矩阵判断矩阵判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是计判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是计算各要素权重的重要依据算各要素权重的重要依据。v建立判断矩阵建立判断矩阵假设在准则假设在准则H下要素下要素 的权重的权重分别为分别为 ，即，即nnijaA)(jiijwwa/nAAA,21nwww,21Tnwwww),(21 表示以判断准则表示以判断准则H 的角度考虑要素的角度考虑要素 对对 的相对重要程度。的相对重要程度。对于准则对于准则H，对下一层对下一层的的n个要素个要素 进行两两比较，来确定矩阵的元进行两两比较，来确定矩阵的元素值素值 应该满足：应该满足：ija1ij
25、aijajiijaa/1ijkjikaaanAAA,21iAjA判断尺度判断尺度判断矩阵中的元素判断矩阵中的元素 是表示两个要素的相对重是表示两个要素的相对重要性的数量尺度，称做判断尺度，其取值如表所要性的数量尺度，称做判断尺度，其取值如表所示。示。选择选择19之间的整数及其倒数作为之间的整数及其倒数作为aij取值的主要取值的主要原因是，它符合人们进行比较判断时的心理习惯原因是，它符合人们进行比较判断时的心理习惯实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属实验心理学表明，普通人在对一组事物的某种属性同时作比较、并使判断基本保持一致时，所能性同时作比较、并使判断基本保持一致时，所能够正确辨别的事物
26、最大个数在够正确辨别的事物最大个数在59 ija判断矩阵标度定义判断矩阵标度定义标度标度含义含义1两个要素相比，具有同样重要性两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值上述相邻判断的中间值倒数倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度两个要素相比，后者比前者的重要性标度相对重要度及判断矩阵的最大特征值的相对重要度及判
27、断矩阵的最大特征值的计算计算(单排序单排序)v在应用层次分析法进行系统评价和决策时，在应用层次分析法进行系统评价和决策时，需要知道需要知道Ai关于关于H 的相对重要度，也就是的相对重要度，也就是Ai关关于于H 的权重的权重WWAmax由于判断矩阵由于判断矩阵A的最大特征值所对应的特征的最大特征值所对应的特征向量向量即为即为W，为此，可先求出判断矩阵的最为此，可先求出判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，再经过归一化大特征值所对应的特征向量，再经过归一化处理，即可求出处理，即可求出Ai关于关于H的相对重要的相对重要度度求求A的最的最大特征值大特征值和其和其对应的对应的特征向量特征向量单单位位化化
28、权重权重向量向量W(a)求和法求和法(算术平均法算术平均法)A A的元素按列归一化的元素按列归一化将归一化后的各列相加将归一化后的各列相加将相加后的向量将相加后的向量归一化归一化iijijijaabjijibvjjiivvw（b b）方根法方根法(几何平均几何平均法法)A A的元素按行相乘的元素按行相乘开开n n次方次方归归一化一化jijijabnijibvjjiivvw(c)(c)特征根方法特征根方法 由正矩阵由正矩阵的的PerronPerron定理可知定理可知 存在且唯一，存在且唯一，W W的分量均为正分量，可以用幂法求出的分量均为正分量，可以用幂法求出 及及相应的特征向量相应的特征向量W
29、 W。该方法该方法对对AHPAHP的发展在理论的发展在理论上有重要作用。上有重要作用。WWAmaxmaxmax(d)(d)最小二乘法最小二乘法 用拟合方法确定权重向量用拟合方法确定权重向量 ，使残差平方和为最小，使残差平方和为最小，这实际是一类非线性优化问题。这实际是一类非线性优化问题。v普通最小二乘法普通最小二乘法 v对数最小二乘法对数最小二乘法 Tnwwww),(21求特征值：求特征值：jiinWAW)(max相容性（一致性）判断相容性（一致性）判断v根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性的条件的条件下，下，n阶矩阵具有唯一非零的、也是最阶矩阵具有唯一
30、非零的、也是最大的特征值大的特征值 ，其余特征值均为零。其余特征值均为零。W 是矩阵是矩阵A 的对应于特征值的对应于特征值n 的特征向量。的特征向量。nmaxWnWAv由于判断矩阵的三个性质中的前两个容易被满由于判断矩阵的三个性质中的前两个容易被满足，第三个足，第三个“一致性一致性“则不易保证。如判断矩则不易保证。如判断矩阵阵A被判断为被判断为A有偏差，有偏差，则称则称A为不相容判断为不相容判断矩阵，这时就有矩阵，这时就有 若矩阵若矩阵A 完全相容，则有完全相容，则有max=n，否则否则maxn v这样就提示我们可以这样就提示我们可以用用max-n的关系来度量偏的关系来度量偏离相容性的程度离相
31、容性的程度。maxWWA度量相容性的指标为度量相容性的指标为C.I.一般情况一般情况下，若下，若C.I.0.10，就可认为判断就可认为判断矩阵矩阵A有相容性，据此计算有相容性，据此计算的的W 是可以接是可以接受的，否则重新进行两两比较判断受的，否则重新进行两两比较判断。一致性检验：一致性检验：1.maxnnIC判断矩阵的维判断矩阵的维数数n越大，判断的一致性将越差，越大，判断的一致性将越差，为为克服一致性判断指标克服一致性判断指标随随n增大而明显增大的弊增大而明显增大的弊端端，于是引入修正值，于是引入修正值R.I.，见下表：见下表：n12345678910R.I.00 0.520.891.12
32、1.261.361.411.461.49R.I.是同阶平均随机一致性指标是同阶平均随机一致性指标 C.R.作为衡量判断矩阵一致性的指标更作为衡量判断矩阵一致性的指标更为合理的为合理的 C.R.0.1时，便认为判断矩阵具有满意的时，便认为判断矩阵具有满意的一致一致性性.IRICRC综合重要度的计算综合重要度的计算v最终归结为最低层（方案、措施、指标最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣的次序。程度的权值或相对优劣的次序。(3)层次分析法的应用层次分析法的应用例例1 购买某型号设备购买某型号设备在功能、价格、维护三
33、个方面进行考虑在功能、价格、维护三个方面进行考虑购买设备功能价格维护ABC目标层 A准则层 C方案层 P对准则对准则G的的G-C矩阵矩阵G C1C2C3 WC1 153max=3.038 0.6333C21/511/3 C.I.=0.019 0.1061C31/331 C.R.=0.03 0.2604对准则对准则C1的的C1-P矩阵矩阵C1P1P2P3 WP111/42 max=3 0.1818P2418C.I.=0 0.7272P31/21/81C.R.=0 0.0910对准则对准则C2的的C2-P矩阵矩阵 C2 P1 P2 P3 WP1 1 4 1/3 max=3.0180.2572P2
34、1/4 1 1/8 C.I.=0.009 0.0738P3 3 8 1 C.R.=0.0150.6690对准则对准则C3的的C3-P矩阵矩阵 C3 P1 P2 P3 WP1 1 1 1/3 max=3.029 0.1867P2 1 1 1/5 C.I.=0.014 0.1577P3 3 5 1 C.R.=0.02 0.6555层次总排序层次总排序：B C A C1 C2 C3 总排序结果总排序结果 0.6333 0.10610.2604P1 0.1818 0.25720.18670.1910P2 0.72720.07380.15770.5094P3 0.0910 0.66900.65550.2
35、993例例2 2 设某高校拟从三个候选人中选一人担任设某高校拟从三个候选人中选一人担任中层领导中层领导候选人的优劣用六个属性去衡量：候选人的优劣用六个属性去衡量：健康状况健康状况业务知识业务知识书面表达能力书面表达能力口才口才道德水平道德水平工作作风工作作风关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属性重要性矩阵性重要性矩阵A A为为 1 11 11 14 41 11/21/21 11 12 24 41 11/21/21 11/21/2 1 15 53 31/21/21/41/4 1/41/4 1/51/5 1 11/31/3 1/31/31 11 11/3
36、1/3 3 31 11 12 22 22 23 31 11 1健康状况健康状况 X YX Y Z ZX X 1 1 1/4 1/2 1/4 1/2 max=3.0193 max=3.0193 0.1429 0.1429Y Y 4 1 4 1 3 3 C.R.=0.019 C.R.=0.019 0.5714 0.5714Z Z 2 1/3 1 2 1/3 1 0.2857 0.2857业务知识业务知识 X YX Y Z ZX X 1 1 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974 1/4 1/5 max=3.0258 0.0974Y Y 4 1 4 1 1/2 C.R.=0.025 1/
37、2 C.R.=0.025 0.3331 0.3331Z Z 5 5 2 2 1 1 0.5695 0.5695书面表达能力书面表达能力 X XY YZ ZX X 1 13 1/33 1/3max=3.5607max=3.5607Y Y 1/3 1 1/3 11 1 C.R.=0.539 C.R.=0.539*Z Z 3 31 11 1调整判断矩阵为调整判断矩阵为：X YX Y Z ZX X 1 3 1 3 1/3 1/3 max=3.0328 max=3.0328 0.2583 0.2583Y Y 1/3 1 1/3 1 1/5 C.R.=1/5 C.R.=0.0320.032 0.1047
38、0.1047Z Z 3 3 5 5 1 1 0.6370 0.6370口才口才 X X Y Y Z ZX X 1 1 1/3 5 max=3.0651 1/3 5 max=3.0651 0.2790 0.2790Y Y 3 3 1 7 1 7 C.R.=0.062 C.R.=0.062 0.6491 0.6491Z Z 1/5 1/7 1 1/5 1/7 1 0.0719 0.0719道德水平道德水平 X X Y Y Z ZX X 1 1 1 1 7 7 max=3.00 max=3.000.46670.4667Y Y 1 1 1 1 7 7 C.R.=0.000 C.R.=0.0000.46
39、670.4667Z Z 1/7 1/7 1 1/7 1/7 1 0.0667 0.0667工作作风工作作风 X YX Y Z ZX X 1 7 1 7 9 9 max=3.2074 max=3.2074Y Y 1/7 1 5 C.R.=0.199 1/7 1 5 C.R.=0.199*Z Z 1/9 1/5 1 1/9 1/5 1调整调整为：为：X X Y Y Z ZX X 1 1 7 7 9 9 max=3.0213 max=3.02130.79280.7928Y Y 1/7 1 1/7 1 2 2 C.R.=0.020 C.R.=0.0200.13120.1312Z Z 1/9 1/2 1
40、 1/9 1/2 1 0.0760 0.0760 健康状况健康状况 业务知识业务知识 书面表达能力书面表达能力 口才口才 道德水平道德水平 工作作风工作作风 0760.01312.07928.00667.04667.04667.00719.06491.02790.06370.01047.02583.05695.03331.00974.02857.05714.01429.0ZYXB W=(0.3771,0.3148,0.30810)W=(0.3771,0.3148,0.30810)可知，应选择候选人可知，应选择候选人X X担任该职务担任该职务例例3 3 挑选合适的研究工作挑选合适的研究工作 经双
41、方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示。型，如下图所示。工作满意程度研究课题工作 1工作 2工作 3目标层 A准则层 C方案层 P发展前途待遇同事情况地理位置单位名气（层次总排序）如下表所示（层次总排序）如下表所示 准则准则研究研究课题课题发展发展前途前途待遇待遇同事同事情况情况地理地理位置位置单位单位名气名气总排序总排序准则准则权值权值0.15070.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879工作工作10.13650.0974 0.24
42、26 0.2790 0.4667 0.7980 0.3952工作工作20.62500.3331 0.0879 0.6491 0.4667 0.1049 0.2996工作工作30.23850.5695 0.6694 0.0719 0.0667 0.0965 0.3052(4)层次分析法的发展层次分析法的发展v层次分析法对人们的思维过程进行了加层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了有力的依法，为科学管理和决策提供了有力的依据。据。vAHP 方法经过几十年的发展，许多学者方法经过几十年的发展，许多学者针对针对A
43、HP的缺点进行了改进和完善，形的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。领域的一个新热点。层次分析法其局限性主要表现在：层次分析法其局限性主要表现在：v它在很大程度上依赖于人们的经验，主它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。决策者个人可能存在的严重片面性。v比较、判断过程较为粗糙，不能用于精比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。度要求较高的决策问题。v只能从方案中选优，不能生成方案。只能从方案中选优，不能生成方案。应用层次分析法的注意事项应用层次分析法的注意事项应用层次分析法研究问题时，主要困难有两个：应用层次分析法研究问题时，主要困难有两个：v 如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；v 如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。理。
