1、-1-本章整合知识网络专题归纳高考体验知识网络专题归纳高考体验知识网络专题归纳高考体验专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四专题一用待定系数法求直线或圆的方程求直线的方程、圆的方程是本章的一个重要内容,其方法主要有两种:直接法和待定系数法,其中待定系数法应用最广泛,它是指首先设出所求直线的方程或圆的方程,然后根据题目条件确定其中的参数值,最后代入方程即得所要求的直线方程或圆的方程.选择合适的直线方程、圆的方程的形式是很重要的.一般情况下,与截距有关的,可设直线的斜截式方程或截距式方程;与斜率有关的,可设直线的斜截式或点斜式方程等.与圆心和半径相关时,常设圆的标准方程,其他情况下设圆的
2、一般方程.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四例1若一条直线经过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点,且原点到它的距离为1,求该直线的方程.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四变式训练1求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y=26相切于点B(8,6)的圆C的一般方程.解:设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,因为点A(-2,-4),B(8,6)在圆C上,CBl,专题归纳知识网络高考体验专题一专题二三四专题三专题四专题二分类讨论思想的应用解题过程中,遇到被研究的对象包含多种可能的情形时,就需选定一个标准,根据这个标准把被研究的对象划分成几个能用
3、不同形式去解决的小问题,从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想.利用分类讨论思想解答问题已成为高考中考查学生知识和能力的热点问题之一.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二三四专题三专题四例2过点P(-1,0),Q(0,2)分别作两条互相平行的直线,使它们在x轴上的截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二三四专题三专题四变式训练2设A(-c,0),B(c,0)(c0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0),求点P的轨迹.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二三四专题三专题四专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四专题三数形结
4、合思想的应用数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,即把代数中的“数”与几何中的“形”结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思维方法.数形结合一般包括两个方面,即以“形”助“数”,以“数”解“形”.本章直线的方程和直线与圆的位置关系中有些问题,如距离、倾斜角、斜率、直线与圆相切等都很容易转化成“形”,因此这些问题若利用直观的几何图形处理会得到很好的效果.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四例3已知点B(3,4),求圆x2+y2=4上的点与B的最大距离和最小距离.解:如图,设直线BO与圆交于P,Q两点,P是圆上任意一点.则|BP|+|PO|BO|=|OP|+|
5、BP|,|BP|BP|.P是圆上与B距离最近的点.|BP|BO|+|OP|=|BO|+|OQ|=|BQ|,Q是圆上与B距离最远的点.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四|BP|=3,|BQ|=7.圆上的点与B的最大距离为7,最小距离为3.点评:本题中,关系式|BO|-r|BP|BO|+r是解题关键,以后解类似题时,直接利用此关系式得出最大值为|BO|+r,最小值为|BO|-r即可.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四例4若方程x+b=3-有实数根,求实数b的取值范围.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四变式训练3已知实数x,y满足x2+y2=1,
6、求 的取值范围.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三四四专题四变式训练4已知P(x,y)为圆x2+y2-6x-4y+12=0上的点.求x2+y2的最大值和最小值.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四专题四对称问题在解析几何中,经常遇到对称问题,对称问题主要有两大类,一类是中心对称,一类是轴对称.1.中心对称(1)两点关于点对称:设P1(x1,y1),P(a,b),则P1(x1,y1)关于P(a,b)对称的点为P2(2a-x1,2b-y1),即P为线段P1P2的中点;特别地,P(x,y)关于原点对称的点为P(-x,-y).(2
7、)两条直线关于点对称:设直线l1,l2关于点P对称,这时其中一条直线上任一点关于P对称的点都在另外一条直线上,并且l1l2,P到l1,l2的距离相等.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四2.轴对称(1)两点关于直线对称:设P1,P2关于直线l对称,则直线P1P2与l垂直,且P1P2的中点在l上,解决这类问题的关键是由“垂直”和“平分”列方程.(2)两条直线关于直线对称:设l1,l2关于直线l对称.当三条直线l1,l2,l共点时,l上任意一点到l1,l2的距离相等,并且l1,l2中一条直线上任意一点关于l对称的点在另外一条直线上;当l1l2l时,l1到l的距离等于l2到l的距离.专题
8、归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四例5已知直线l:y=3x+3,求:(1)点P(4,5)关于l的对称点的坐标;(2)直线l1:y=x-2关于l的对称直线的方程.专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四专题归纳知识网络高考体验专题一专题二专题三专题四解析:如果把M,N看成圆上的动点,设出坐标,那么本题会变得特别复杂.我们要考虑圆的对称性,把点到圆上的点的距离转化为点到圆心的距离来求解,减少未知量.不妨设两圆的圆心分别为A,B,因此原题可转化为在直线y=x上找一个点P,使|PB|-|PA|最大,即只需作点B关于直线y=x的对称点B,显然B的坐标是(0,2),从而可知原点即为要求的
9、点.故|PN|-|PM|的最大值为答案:D 知识网络核心归纳高考体验考点一考点二考点一:直线与直线的方程 A.2 B.3C.4 D.5 答案:C 知识网络核心归纳高考体验考点一考点二2.(2013天津高考,文5)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()答案:C 知识网络核心归纳高考体验考点一考点二3.(2013湖南高考,理8)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P为边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P.若光线QR经过ABC的重心,则AP等于()知识网络核心归纳高考体验考点一考点二解析:以A为原点
10、,AB为x轴,AC为y轴建立直角坐标系如图所示.知识网络核心归纳高考体验考点一考点二答案:D 知识网络核心归纳高考体验考点一考点二4.(2016上海高考,理3)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是.解析:利用两平行线间的距离公式,知识网络核心归纳高考体验考点一考点二5.(2013四川高考,文15)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是.解析:由题意可知,若P为平面直角坐标系内任意一点,则|PA|+|PC|AC|,等号成立的条件是点P在线段AC上;|PB|+|PD|BD|,等号成立的条
11、件是点P在线段BD上,所以到A,B,C,D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点.直线AC方程为2x-y=0,直线BD方程为x+y-6=0,即所求点的坐标为(2,4)答案:(2,4)知识网络核心归纳高考体验考点一 考点二考点二:圆与圆的方程6.(2016全国高考甲卷,理4,文6)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()解析:由x2+y2-2x-8y+13=0,得(x-1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐标为(1,4).因为圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,所以答案:A 知识网络核心归纳高考体验考点一 考点二7
12、.(2016北京高考,文5)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()解析:由题意可知圆心坐标为(-1,0),故圆心到直线y=x+3的距离 答案:C 知识网络核心归纳高考体验考点一 考点二8.(2015课标全国卷,文7)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()解析:由题意知,ABC外接圆的圆心是直线x=1与线段AB垂直平 答案:B 知识网络核心归纳高考体验考点一 考点二9.(2016山东高考,文7)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是2 ,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()
13、A.内切 B.相交C.外切 D.相离 解析:圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.知识网络核心归纳高考体验考点一 考点二圆N的圆心N(1,1),半径r=1.显然R-r|MN|0),故圆C的方程为(x-2)2+y2=9.答案:(x-2)2+y2=9在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。”
14、而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡
15、绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：
16、“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回
17、复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商
18、场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是
19、钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。
20、要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优
21、势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
