1、 1有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则的点电荷，则（A）无论）无论q是正是负金属球都下移是正是负金属球都下移（B）无论）无论q是正是负金属球都不动是正是负金属球都不动（C）只有当）只有当q0时，金属球才下移时，金属球才下移（D）只有当）只有当qa)的两个同心导体薄球的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷壳，分别带有电荷q1和和q2。远处有一半径为。远处有一半径为r的导体球，的导体球，原来不带电，今用细导线将内球壳与导体球相联，试求原来不带电，今用细导线将内球壳与导体球相联，试
2、求相联后导体球所带电荷相联后导体球所带电荷q解解:O a r b 有导线相连，导体球与内球有导线相连，导体球与内球壳为等势体，不考虑导体球壳为等势体，不考虑导体球与球壳的相互作用时，与球壳的相互作用时，rqr04baqqbqqq1144010121221brarbqaqq124如图，一圆柱形电容器内、外圆筒的半径分别为如图，一圆柱形电容器内、外圆筒的半径分别为R1=0.02 m，R2=0.04 m，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为 r的的各向同性的均匀电介质现将电容器接在电动势各向同性的均匀电介质现将电容器接在电动势=30V的电源上，试求：（的电源上，试求：（1）在距离轴线）在距
3、离轴线R=0.03 m处的处的A点点的电场强度；（的电场强度；（2）A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差 A R R1 r R2 解解:取柱状高斯面，由高斯定理有取柱状高斯面，由高斯定理有rDLDrLqdsDrriis22rEEDrrrrr002120ln221RRrdErRRrV/m14431ln12RRREA V5.12lnln212RRRRUA 5如图，一平行板电容器，两极板之间充满两层各向如图，一平行板电容器，两极板之间充满两层各向同性的均匀电介质，相对介电常量分别为同性的均匀电介质，相对介电常量分别为 r1和和 r2已知已知两极板上的自由电荷分别为两极板上的自由电荷分别为+Q和和-
4、Q，极板面积为，极板面积为S求求两种电介质中的电极化强度两种电介质中的电极化强度P1和和P2，及两层电介质分界，及两层电介质分界面上的束缚面电荷密度面上的束缚面电荷密度 解解:SQDssDdsD取柱状高斯面，由高斯定理有取柱状高斯面，由高斯定理有SQESQDErrr20210101,222211111011,11SQPSQEPrrrrrSQrrrr212121解解:6如图，一球形电容器，内球壳半径为如图，一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半，外球壳半径为径为R2，其间充有相对介电常数分别为，其间充有相对介电常数分别为 r1和和 r2的两层各的两层各向同性的均匀电介质（向同性的均匀电介质（r
5、2=r1/3），其分界面半径为），其分界面半径为r（r R1）若两种电介质的击穿电场强度相同，均为）若两种电介质的击穿电场强度相同，均为EM，问：，问：(1)当电压升高时，哪层介质先击穿？当电压升高时，哪层介质先击穿？(2)该电该电容器能承受多高的电压？容器能承受多高的电压？3取同心球形高斯面，由高斯取同心球形高斯面，由高斯定理有定理有+Q-Q2244xQDQxDdsDrxRxQDErr1210104+Q-Q22102201210434,4RxrxQxQErxRxQErrrMexrrrinEErQRQRQEmax21021102110max433434当电压升高时，外层当电压升高时，外层 r2介质先击穿；击穿时介质先击穿；击穿时2121210210434RrrrRrRRdxxQdxxQldEU2101101143114RrQrRQrr21103214RrRQr2123213RrRErM
