1、教材同步复习第一部分第四章三角形第20讲解直角三角形及其应用2党员教育培训综合报告玉龙2013415)西平镇玉龙社区关于贯彻落实党员教育培训工作规划和实施意见的综合情况报告西平镇党委按照沾益县委组织部的沾益县发电关于检查?200920XX 年全国党员教育培训工作规划贯彻落实情况的通知沾组电明2013?13号文件精神和要求玉龙社区党总支对照规划和实施意见提出和任务和要求开展了党员教育培训工作的自检自查逐条逐项进行梳理和总结社区贯彻落实情况并认真听取党员的意见建议。现将自检自查综合情况报告如下。一、基本情况玉龙社区党总支现有党员总数106 名设书记名副书记名居委会主任兼委员名。下设个党支部。每个党
2、支部设有书记名委员名。党员年龄结构为:35 岁以下:3人;3650岁:31 人;51 岁以上:41 人。二、主要做法一完成党员教育培训任务的总体情况。自20XX 年起的年以来社区的党员教育培训工作在切实加强经常性教育的基础上对党员普遍进行了培训。对全体党员每年集培训至次,5年累计80学时其社区两委班子成员累计120 学时。对流动党员的教育培训主要利用元旦、春节外出知识要点 归纳知识点一锐角三角函数1 锐角三角函数的定义 在RtABC中，C90，BCa，ACb，ABc，如图所示：正弦：sin AA的对边斜边ac；余弦：cos AA的邻边斜边_；正切：tan AA的对边A的邻边_.bc ab 3?
3、2特殊角的三角函数角的度数 三角函数 30 45 60 sin 12 _ _ cos _ 22 12 tan 33 _ 3 22 32 32 14?1相关关系知识点二解直角三角形及其应用图示 三边关系 勾股定理：_ 锐角关系 A B _ a2b2c2905边角关系 sin Acos Bac；cos Asin Bbc；tan Aab；tan Bba 面积关系 SABC_12ch(h为斜边AB上的高)12ab 6?2解直角三角形的常见类型和解法已知条件已知条件 图形图形 解法解法 一直角边和一锐角(a，A)B90 A，casin A，batan A(或bc2a2)已知斜边和一个锐角(c，A)B90
4、A，acsin A，bccos A(或bc2a2)已知两直角边(a，b)ca2b2，由tan Aab求A，B90 A 已知斜边和一条直角边(c，a)bc2a2，由sin Aac求A，B90 A 7?3解直角三角形应用的有关概念概念 图形 仰角、俯角 坡度(坡比)、坡角 坡度(坡比)tan hl 8概念 图形 方向角 9五年真题 精选命题点1特殊角锐角三角函数值1(2017云南11题4分)sin60的值为 ()A3 B32 C22 D12 B102(2018云南12题4分)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为 ()A3 B13 C1010 D31010 A11命题点2利用解直角
5、三角形解决实际问题 3(2018昆明19题7分)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30(B，C，D在同一条直线上)，AB10 m，隧道高6.5 m(即BC6.5 m)，求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，31.73)12答图解：如答图，过点A作AEBD于点E.在RtAEB中，EAB30，AB10 m，BE12AB5(m)，AE53 m，在RtADE中，DEAE tan427.79(m)，BDDEBE12.79(m)，C
6、DBDBC12.796.56.3(m)答：标语牌CD的长约为6.3 m.134(2016昆明20题8分)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B，C，E在同一水平直线上)已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1 m)(参考数据：21.414，31.732)14答图解：如答图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.则DEBFCH10 m，在RtADF中，AFAB BF801070(m)，ADF45，DFAF70 m.在RtCDE中，DE10 m，DCE
7、30，CEDEtan301033103(m)，BCBECE701037017.3252.7(m)答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7 m.15?5(2015昆明20题9分)如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15 m，CD20 m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45(点B，E，D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)16解：由题意得AEB42，DEC45.ABBD，CDBD，ABE90.在RtABE中，tanAEBA
8、BBE，BE15tan4215 0.9050316.67(m)在RtDEC中，CDE90，DEC45，CD20 m，EDCD20 m，BDBEED16.672036.7(m)答：两幢建筑物之间的距离BD约为36.7 m.17重难点 突破重难点解直角三角形的实际应用难点?类型1仰俯角问题?(2019玉溪模拟)为纪念伟大人民音乐家国歌作曲人聂耳，云南省玉溪市在城区建立聂耳文化广场广场山顶立有聂耳演奏小提琴的铜像，张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像(图中AB)高度比底座(图中BD)高度多2米，张明随后用高度为1米的测角仪(图中EF)测得铜像顶
9、端点A例 118?【解题思路】第一步：设聂耳铜像AB的高度为x m，则可得BC(x3)m；第二步：分别在RtBCF与RtACF中，利用正切三角函数的性质求得FC的值；第三步：可得方程，解此方程即可求得答案19【解答】设聂耳铜像AB的高度为x米则BD(x2)米 EF1米，CDEF1米，BCBDCD(x3)米 在RtBCF中，tan x3FC，FCx3333(x3)在RtACF中，tan 2 x3FC，FC2 x333(x3)，解得x6.答：聂耳铜像AB的高度为6米 20?类型2坡度，坡角问题?如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥若天桥斜坡AB的坡角
10、BAD为35，斜坡CD的坡度i11.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比)，上底BC10 m，天桥高度CE5 m，求天桥下底AD的长度(结果精确到0.1 m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70)例 221?【解题思路】第一步：过B作BFAD于点F，可得四边形BCEF为矩形，BFCE；第二步：在RtABF和RtCDE中，分别解直角三角形求出AF，ED的长度；第三步：可求得AD的长度【解答】如答图，过B作BF AD于点F，则四边形BCEF为矩形，则BFCE5 m，BCEF10 m.在RtABF中，BFAFtan35，答图22AF50.77.1(m)在RtCDE中，C
11、D的坡度i11.2，CEED11.2，ED6 m，ADAFEFED7.110623.1(m)答：天桥下底AD的长度约为23.1 m.23例 3类型3 方位角问题 今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处(精确到1米，参考数据：21.414，31.732)24【解答】由题意知CAD45，CBD60，设BDx米 在RtCBD中，BDx米，CBD60，CD3
12、 x米 在RtCAD中，CAD45，ACDCAD45，ADCD，200 x3 x，解得x20031100(31)273.答：还要沿绿道直走约273米才能到达桥头D处 25?针对训练?1(2019天津)如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30 m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45.?根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结26解：解：由题意知，CAD31，CBD45，CDA90，AB30 m.在RtACD中，tanCADCDAD，ADCDtan31.在RtBCD中，tanCBDCDBD，BDCDtan45CD 又ADABBD
13、,CDtan3130CD CD30tan311tan31300.6010.6045 m.答：这座灯塔的高度CD为45 m.27?2(2019菏泽)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务，如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向求此时航母与小岛的距离BC的长28答图解：如答图，过点B作AC的垂线，垂足为点D，设BC为x海里，在RtBCD中，BCD45，DCBD2 x2.A处测得小岛B位于它的北偏东30，BAD60.sinBADBDAB，sin602
14、2x802160 x，解得x406.答：此时航母与小岛的距离BC的长为406海里 292020权威 预测1(由人教9下P84复习巩固第1题改编)在RtABC中，C90，BC2，AB6，则tan A为 ()A1 B23 C22 D24 D302(2020原创)某人想测量建筑物AB的高度，他在D处测得仰角为30，再往建筑物的方向前进80 m至点C处，测得仰角为60.如果测角仪的高度为1.5 m，那么该建筑物有多高？(结果精确到1 m，31.732)31解：解：EAFAFGAEF603030，AEFEAF，AFEF80 m.在RtAGF中，AGAF sinAFG80sin60803269.28(m)BGFCED1.5 m.ABAGBG69.281.571(m)答：该建筑物约有71 m高
