1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各组线段中，能组成三角形的是（）A2，3，5B3，4，8C3，3，4D7，4，22在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3已知 可以写成一个完全平方式，则 可为（）A4B8C16D4已知，则 A，B 的值分别为（）AA3，B4BA4，B3CA1，B2DA2，B15如图，在ABC 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则 CD 等于（）A3B4C5D66若 x+m 与 x+2 的乘积化简后的结果中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A2B-2C4D-47如图，P
2、是AOB 的平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为 C，D下列结论 不一定成立的是（）AAOP=BOPBPC=PDCOPC=OPDDOP=PC+PD8一个正方形的边长增加 3cm，它的面积就增加 99cm2，这个正方形的边长为（）A14cmB15cmC16cmD17cm9如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点 A，B 是两个格点，如果点 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰直角三角形，那么点 C 的个数为（）A4B5C6D710如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 M
3、N 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4二、填空题二、填空题11用科学记数法表示下数：0.00123=12正六边形的每个内角等于 13若 ，则常数 .14 15一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，则1=度16分式方程的解是 17如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=30，D 为 BC 上任意一点，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE+DF=，连接 AD，则 AB=.三、解答
4、题三、解答题18计算：（1）（2）（3）19如图，ACBC，AECD 于点 A，BDCE 于点 B（1）求证：CDCE；（2）若点 A 为 CD 的中点，求C 的度数20如图，四边形 ABCD 中，B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC（1）求证：AE 平分BAD（2）求证：ADABCD21先化简，再求值：，其中22珠海到韶关的距离约为 360 千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发 90 分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度；（2）当小刘行驶了 2 小时，此时两车相距多少千米
5、?23如图，ABC 中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD24阅读下列材料：材料 1、将一个形如 x2+px+q 的二次三项式因式分解时，如果能满足 qmn 且 pm+n，则可以把 x2+px+q 因式分解成（x+m）（x+n）.x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2）材料 2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令 x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题
6、：（1）根据材料 1，把 x26x+8 分解因式（2）结合材料 1 和材料 2，完成下面小题：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）325如图，点 O 是等边ABC 内一点，BOCADC，连接OD （1）求证：COD 是等边三角形；（2）当 时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）当AOD 是等腰三角形时，求 的度数.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】12013【答案】14【答案】15【答案】10516【答案】x=-5
7、17【答案】18【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式19【答案】（1）证明：AECD 于点 A，BDCE 于点 B，CAECBD90，在CAE 和CBD 中，CAECBD（ASA）CDCE；（2）解：连接 DE，由（1）可得 CECD，点 A 为 CD 的中点，AECD，CEDE，CEDECD，CDE 为等边三角形C6020【答案】（1）证明：过点 E 作 EFDA 于点 F，C=90，DE 平分ADC，CE=EF，E 是 BC 的中点，BE=CE，BE=EF，又B=90，EFAD，AE 平分BAD（2）证明：AD=CD+AB，C=DFE=90，在 RtDFE 和 RtDCE 中
8、，RtDFE 和 RtDCE（HL），DC=DF，同理 AF=AB，AD=AF+DF，AD=CD+AB；21【答案】解：原式当时，原式22【答案】（1）解：设大货车的速度为 x 千米/时，则小轿车的速度是 1.5x 千米/时.根据题意得：解得：x=80.经检验 x=80 为原方程的解.1.5x=120.答：货车的速度为 80 千米/时，小汽车的速度为 120 千米/时.（2）解：3.580-2120=40（千米）答：两车的距离是 40 千米.23【答案】（1）证明：ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF 与CEB 中，AEFC
9、EB（AAS）；（2）证明：AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD24【答案】（1）解：x26x+8（x2）（x4）；（2）解：令 Axy，则原式A2+4A+3（A+1）（A+3），所以（xy）2+4（xy）+3（xy+1）（xy+3）；令 Bm2+2m，则原式B（B2）3B22B3（B+1）（B3），所以原式（m2+2m+1）（m2+2m3）（m+1）2（m1）（m+3）25【答案】（1）证明：ABC 是等边三角形，ACB=60，BOCADC，OC=CD，BCO=ACD，BCO+OCA=ACD+OCA，即OCD=ACB=60，COD 为等边三角形；（2）解：AOD 是直角三角形，理由为：BOCADC，ADC=BOC=150，COD 为等边三角形，CDO=60，ADO=ADCCD0=15060=90，AOD 是直角三角形；（3）解：COD 为等边三角形，COD=CDO=60，ADC=BOC=，AOB=110，AOD=36011060 =190 ，ADO=60，OAD=180（60）（190 ）=50，当AOD=ADO 时，190 =60，解得：=125；当AOD=OAD 时，190 =50，解得：=140；当ADO=OAD 时，60=50，解得：=110，综上，当 =125或 110或 140时，AOD 为等腰三角形
