1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题14 的平方根是（）A2B2C2D 2在，1.6，0，2 这四个数中，最大的数是（）AB1.6C0D23下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B（2a2）2=2a4Ca3a4=a7Da4a=a44某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校 400 名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（）A40 人B60 人C80 人D100 人5如图，在ABC 中，C=90，点 D 在边 BC 上，AD=BD，DE 平分ADB 交 AB 于点 E若AC=12，BC=1
2、6，则 AE 的长为（）A6B8C10D126如图，在ABC 中，C=90，ACBC用直尺和圆规在边 AC 上确定一点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD7如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交边 AC 于点 D，交边 BC 于点 E，连结 AE若 AB=6，BC=9，则ABE 的周长为（）A24B21C18D158勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内若图中阴影部分图形的面积为 3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（）A
3、2B3C5D6二、填空题二、填空题9 的立方根是 10计算：12x5y6xy=11分解因式：=12如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D若 BC=28，则 BD 的长为 13如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 AB=AD=DC，BAD=40，则C 的度数为 14如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A、C、D 的面积依次为4、6、18，则正方形 B 的面积为 .三、解答题三、解答题15计算：16计算：17先化简，再求值：，其中 a=18图、图均是 66 的正方形网格，小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B 均在格点上只用无刻
4、度的直尺，在给定的网格中按要求画图（1）在图中，画一个以 AB 为底边的等腰三角形 ABC，点 C 在格点上；（2）在图中，画一个以 AB 为腰的等腰三角形 ABD，点 D 在格点上19如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，B=40求：（1）ADC 的大小；（2）BAD 的大小20图、图均是三个角分别为 20，40，120的三角形在图、图中，过三角形的一个顶点作直线把此三角形分成两个等腰三角形（图、图中的分割线不同）要求画出分割线，并标出等腰三角形底角的度数21某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校
5、园内随机抽取了 n 名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图n 名学生掌握垃圾分类知识统计表：等级频数频率优秀240.48良好a0.3合格7b待合格40.08根据上面的统计图表回答下列问题：（1）n 的值为 ，a 的值为 ，b 的值为 （2）补全条形统计图；（3）若全校有 1500 名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人22如图，在四边形 ABCD 中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线 ACBC（1）求 AC 的长；（2）求四边形 ABCD 的面积23已知长方形纸片 A
6、BCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为EF（1）BEF 是等腰三角形吗？若是，请说明理由；（2）若 AB=4，AD=8，求 BE 的长24如图，在锐角ABC 中，ADBC 于点 D，点 E 在 AD 上，DE=DC，BE=AC，点 F 为 BC 的中点，连结 EF 并延长至点 M，使 FM=EF，连结 CM（1）求证：BDEADC；（2）求证：ACMC；（3）若 AC=m，则点 A、点 M 之间的距离为 （用含 m 的代数式表示）25教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第 96 页的部分内容请根据教材中的分析，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明
7、过程定理应用：（1）如图在ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D若 AC=3，BC=4，求 CD的长；（2）如图在ABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 P 在 AD 上，点 M在 AC 上若 AC=6，BC=8，则 PC+PM 的最小值为 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】310【答案】11【答案】（m+2）（m2）12【答案】1413【答案】3514【答案】815【答案】解：原式=9a53a-15a33a+6a3a=3a4-5a2+216【答案】解
8、：原式，17【答案】解：原式=将代入上式得：原式=18【答案】（1）解：如图，（2）解：如图，19【答案】（1）解：在中，是等腰三角形，点 D 是 BC 边上的中点，即 AD 是 BC 边上的中线，；（2）解：由（1）已得：，在中，则20【答案】解：如图所示：如图所示：21【答案】（1）50；15；0.14（2）解：由补全条形统计图如下：（3）解：（人），答：估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有 1170 人22【答案】（1）解：，是直角三角形，；（2）解：，是直角三角形，则四边形 ABCD 的面积为，即四边形 ABCD 的面积为 8423【答案】（1）解：是等腰三角形，理由如下：四边形 ABCD 是长方形，由折叠的性质得：，是等腰三角形；（2）解：四边形 ABCD 是长方形，由折叠的性质得：，设，则，在中，即，解得，即 BE 的长为 524【答案】（1）证明：，和都是直角三角形，在和中，；（2）证明：，点 F 为 BC 的中点，由对顶角相等得：，在和中，即，又在中，即，；（3）解：如图，连接 AM，是直角三角形，即点 A、点 M 之间的距离为25【答案】（1）解：是的平分线，在和中，；定理应用：（1）如图，过点 D 作于点 E，在中，AD 平分，且，在和中，设，则，在中，即，解得，即 CD 的长为；（2）
