1、人教版九年级上册期末模拟训练一、选择题(每题3分，共30分)1.下面这些图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2.用配方法解一元二次方程x24x+2=0，下列配方正确的是（）A.（x+2）2=2 B.（x2）2=2 C.（x2）2=2 D.（x2）2=63.有三张正面分别写有数字2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）ABCD4如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（）A BC D5.将抛物线yx26x21向左
2、平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为()Ay(x8)25 By(x4)25Cy(x8)23 Dy(x4)236.在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2+x+1的图象如图所示，则方程x2+x+10的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断7.如图，在Rt中，点在斜边上，如果绕点旋转后与重合，连接，那么的度数是（）A80B70C60D508. 如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A，C，D，与 BC 相交于点 E，连接 AC，AE若 D=80，则 EAC 的度数为 A. 20 B. 25C. 30 D. 359二次函数（，为常数，且中的与的部分对应
3、值如下表：013353下列结论：该抛物线的开口向下；该抛物线的顶点坐标为（1，5）；当时，随的增大而减少；3是方程的一个根，其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个10.如图，在长 20m 、宽 18m 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到 306m2，则道路宽度是 A 27m B 26m C 2m D 1m 二、填空题(每题3分，共18分)11已知扇形的周长为，半径为4，则圆心角的度数为_12.若 m 是方程 5x2-3x-1=0 的一个根，则 15m-3m+2022 的值为 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、
4、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_14已知二次函数的图象上有三点，则，的大小关系为_15.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 _16如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点那么喷头高_m时，水柱落点距O点三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题1
5、0分共52分)17. 用适当的方法解下列方程（1）x24x10； （2）（x5）25x18.已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长19.为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加党史知识测试（满分100分）为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：8688959010095959993100八年级：1009898898798959
6、09089整理数据：成绩x（分）年级85x9090x9595x100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94.195d八年级93.4c98应用数据：（1）填空：_，_，_，_；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率20如图，在四边形ABCD中，AD不平行于BC，过点C作交的外接圆O于点E，连接AE(1)求证：四边形AECD为平行四边形(2)
7、连接CO，求证：CO平分21.如图1，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA，DB，DC将BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到ACE，连接DE(1)图1中，若AD3，CD4，BD5，求ADC的度数；(2)如图2，E为正方形ABCD内部的一点，连接EB，EC，ED，将BCE绕着点C顺时针旋转一定的角度得到DCF若DEC135，DE2，CE4，则BE的长为 22受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数y（人）与时间x（分钟）变化情况满足函数：（1）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？（排队人数累计人数已检测人数）（2）在（1）的条件下，如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？23已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为(1)请直接写出的解析式；(2)若直线与仅有唯一的交点，求m的值；(3)若抛物线关于y轴对称的抛物线记作，平行于x轴的直线记作试结合图形回答：当n为何值时，与和共有：两个交点；三个交点；四个交点7
