1、HK版七年级上版七年级上1.4 有理数的加减有理数的加减第第1课时课时 有理数的加法有理数的加法第第1章章 有理数有理数夯实基础夯实基础1在横线上填写和的符号、运算过程及结果在横线上填写和的符号、运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_152338231582315815夯实基础夯实基础2【中考【中考柳州】柳州】计算计算0(2)的结果为的结果为()A2 B2 C0 D20A夯实基础夯实基础3【中考【中考孝感】孝感】计算计算1920等于等于()A39 B1C1 D39C夯实基础夯实基础4两个数相加，若和
2、为负数，则这两个数两个数相加，若和为负数，则这两个数()A必定都为负数必定都为负数 B总是一正一负总是一正一负C可以都为正数可以都为正数 D至少有一个负数至少有一个负数D夯实基础夯实基础5两数相加，如果和小于每个加数，那么这两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数两个加数()A一个为一个为0，一个为负数，一个为负数B都是负数都是负数C一个为正数一个为一个为正数一个为负数且负数且负数的绝对负数的绝对值较大值较大D符号不能确定符号不能确定B夯实基础夯实基础*6.对于两个有理数的和，下列说法中，正确对于两个有理数的和，下列说法中，正确的是的是()A一定比任何一个有理数大一定比任何一个有理数大B至
3、少比其中一个有理数大至少比其中一个有理数大C一定比任何一个有理数小一定比任何一个有理数小D以上说法都不正确以上说法都不正确夯实基础夯实基础【答案答案】D【点拨点拨】分情况讨论：当两个加数都是正数时，和分情况讨论：当两个加数都是正数时，和大于任何一个加数；大于任何一个加数；当两个加数都是负数时，和小于任何一个加数；当当两个加数都是负数时，和小于任何一个加数；当两个加数一正一负时，和大于负加数，小于正加数；两个加数一正一负时，和大于负加数，小于正加数；当两个加数中有一个为当两个加数中有一个为0时，和等于不为时，和等于不为0的加数的加数夯实基础夯实基础C7【中考【中考成都】成都】比比3大大5的数是的
4、数是()A15 B8C2 D8夯实基础夯实基础*8.【中考【中考天水】天水】已知已知|a|1，b是是2的相反数，的相反数，则则ab的值为的值为()A3 B1C1或或3 D1或或3C【点拨点拨】因为因为|a|1，b是是2的相反数，的相反数，所以所以a1或或a1，b2.当当a1，b2时，时，ab1(2)1；当当a1，b2时，时，ab(1)(2)3.综上，综上，ab的值为的值为1或或3.夯实基础夯实基础9有理数有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所在数轴上的对应点的位置如图所示，则示，则ab的值的值()A大于大于0 B小于小于0 C小于小于a D大于大于bA夯实基础夯实基础C10A为数轴上表示为数
5、轴上表示1的点，将点的点，将点A沿数轴向沿数轴向右移动右移动2个单位长度后到点个单位长度后到点B，则点，则点B表示表示的数为的数为()A3 B3 C1 D1或或3夯实基础夯实基础11【中考【中考武汉】武汉】温度由温度由4 上升上升7 是是()A3 B3 C11 D11 A夯实基础夯实基础*12.【中考【中考绍兴】绍兴】我国的洛书中记载着世界我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将上最古老的一个幻方：将19这九个数字填这九个数字填入入33的方格内，使三行、三列、两对角线的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中，字上的三个数之和都相等如图的幻方中，字母母m所表示的数是所
6、表示的数是_【点拨点拨】设题图中左下角方格中的数为设题图中左下角方格中的数为a，由题意得由题意得m3a25a，所以所以m2534.4夯实基础夯实基础 夯实基础夯实基础【点拨点拨】(0.7)(0.7)(0.70.7)1.4，错误；，错误；(7)(3)(73)4，错误；，错误；(5)05，错误，错误【答案答案】C整合方法整合方法【点拨点拨】两数相加看符号，符号分为同异号；两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值跑异号相加大减小，符号跟着大值跑整
7、合方法整合方法(3.512.83)0.68.整合方法整合方法15已知已知|a|3，|b|5，求，求|ab|的值的值解：由题意得解：由题意得a3，b5，当当a3，b5时，时，ab(3)(5)8；当当a3，b5时，时，ab(3)(5)2；当当a3，b5时，时，ab(3)(5)2；当当a3，b5时，时，ab(3)(5)8.所以所以|ab|2或或|ab|8.整合方法整合方法16一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他折返跑的记向前记作正数，返回记作负数，他折返跑的记录如下录如下(单位：单位：m)：4，3，11，7，5，14，14.(
8、1)守门员最后是否回到了球门线的位置？守门员最后是否回到了球门线的位置？解：解：(4)(3)(11)(7)(5)(14)(14)0(米米)故守门员最后回到了球门线的位置故守门员最后回到了球门线的位置整合方法整合方法(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？距离是多少米？(3)守门员练习结束后，他共跑了多少米？守门员练习结束后，他共跑了多少米？解：在练习过程中，守门员离开球门线的最解：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是远距离是14m.|4|3|11|7|5|14|14|431175141458(m)故守门员练习结束后，他共跑了故守门员练习
9、结束后，他共跑了58 m.探究培优探究培优17传说传说“九宫图九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称上的图案，故又称“龟背图龟背图”(1)现有现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，共九个数，请将它们分别填入图请将它们分别填入图的九个方格中，使的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于的三个数之和都等于15；探究培优探究培优(2)通过研究问题通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1这九个数分别填这九个数分别填入图入图的九个方格
10、中，使得每行的三个数、每的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等列的三个数、斜对角的三个数之和都相等【点拨点拨】无论怎样填，中间方格里都应无论怎样填，中间方格里都应填由小到大填由小到大(或由大到小或由大到小)排第五的数排第五的数探究培优探究培优(1)现有现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数，共九个数，请将它们分别填入图请将它们分别填入图的九个方格中，使的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于的三个数之和都等于15；解：答案不唯一解：答案不唯一如如图图.探究培优探究培优(2)通过研究问题通过
11、研究问题(1)，利用你发现的规律，将，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1这九个数分别填这九个数分别填入图入图的九个方格中，使得每行的三个数、每的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等列的三个数、斜对角的三个数之和都相等解解：如：如图图.探究培优探究培优(2)猜想第猜想第19个数与第个数与第20个数的和个数的和 探究培优探究培优探究培优探究培优(2)猜想第猜想第19个数与第个数与第20个数的和个数的和 HK版七年级上版七年级上1.4 有理数的加减有理数的加减第第2课时课时 有理数的减法有理数的减法第第1章章 有理数有理数夯实基础夯实基础1【中考【
12、中考玉林】玉林】计算：计算：(6)(4)_.10夯实基础夯实基础2【中考【中考邵阳】邵阳】3的绝对值是的绝对值是()A3 B3C3 DB夯实基础夯实基础3如图，数轴如图，数轴上上A点表示点表示的数的数减去减去B点表示点表示的数，的数，结果是结果是()A8 B8C2 D2B夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础5下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A两个数之差一定小于被减数两个数之差一定小于被减数B减去一个负数，差一定大于被减数减去一个负数，差一定大于被减数C0减去任何数，差都是负数减去任何数，差都是负数D减去一个正数，差一定大于被减数减去一个正数，差一定大于被减数B夯实基础夯实基础6【中考
13、【中考淄博】淄博】比比2小小1的数是的数是()A3 B1 C1 D3A夯实基础夯实基础7【中考【中考南京】南京】数轴上点数轴上点A，B表示的数分别是表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为，它们之间的距离可以表示为()A35 B35C|35|D|35|D夯实基础夯实基础8【中考【中考赤峰】赤峰】|(3)5|等于等于()A8 B2 C2 D8D夯实基础夯实基础9若若a为负数，则为负数，则a减去它的相反数等于减去它的相反数等于()A0 B2aC2a D2a或或2aB夯实基础夯实基础10有理数有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，在数轴上对应点的位置如图所示，则则ab的值在的值在()A3与
14、与2之间之间 B2与与1之间之间C0与与1之间之间 D2与与3之间之间D夯实基础夯实基础*11.若若|x|7，|y|5，且，且xy0，那么，那么xy的值的值是是()A2或或12 B2或或12C2或或12 D2或或12A【点拨点拨】由由|x|7，|y|5，可得，可得x7，y5.由由xy0，可得，可得x只能为只能为7，y可以为可以为5或或5.当当x7，y5时，时，xy752；当当x7，y5时，时，xy7(5)7512.故故xy的值是的值是2或或12.夯实基础夯实基础12有理数有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，在数轴上对应点的位置如图所示，则则()Aab0 Bab0Cab0 Dab0A【点拨
15、点拨】由题图得由题图得a1，1b0，所以，所以ab0，ab0.夯实基础夯实基础*13.【中考【中考金华】金华】某地一周前四天每天的最高气温与最某地一周前四天每天的最高气温与最低气温低气温如表如表，则这四天中温差最大的是，则这四天中温差最大的是()A.星期一星期一 B星期二星期二C星期三星期三 D星期四星期四夯实基础夯实基础【点拨点拨】星期一的温差：星期一的温差：1037()；星期二的温差：星期二的温差：12012()；星期三的温差：星期三的温差：11(2)13()；星期四的温差：星期四的温差：9(3)12()【答案答案】C夯实基础夯实基础错解：错解：11811(8)3.诊断：将减法转化为加法时
16、，减诊断：将减法转化为加法时，减8应转化为应转化为加加8，因符号未变导致错误，因符号未变导致错误正解：正解：11811(8)19.14计算：计算：118.整合方法整合方法15计算：计算：(1)(5)(8)；(2)(4)(5)；583.4(5)9.0(15)15.4.96.251.35.整合方法整合方法整合方法整合方法探究培优探究培优17已知有理数已知有理数a，b，c在数轴上在数轴上对应对应的的点点的位置的位置如图所示如图所示(1)判断下列各式的符号：判断下列各式的符号：ab，bc，ca；解：解：ab0，bc0，ca0.探究培优探究培优探究培优探究培优18已知已知A，B两点在数轴上表示的数分别为
17、两点在数轴上表示的数分别为m，n.(1)对照对照数轴填写下表：数轴填写下表：26102100探究培优探究培优(2)若将若将A，B两点之间的距离记为两点之间的距离记为d，试问，试问d与与m，n有何数量关系？并用文字描述出来有何数量关系？并用文字描述出来解：解：d|mn|，数轴上两个点之间的距离，等，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值于这两个点表示的数的差的绝对值探究培优探究培优(3)已知已知A，B两点在数轴上表示的数分别为两点在数轴上表示的数分别为x和和1，则则A，B两点之间的距离两点之间的距离d可表示为可表示为_，如果如果d3，求，求x的值的值|x(1)|解：当解：当d3
18、时，时，|x(1)|3，所以，所以x2或或x4.HK版七年级上版七年级上1.4 有理数的加减有理数的加减第第3课时课时 加、减混合运算加、减混合运算加法的加法的运算律运算律第第1章章 有理数有理数夯实基础夯实基础1在括号内填上适当的数：在括号内填上适当的数：(31)(19)(5)(31)(31)()()()31195夯实基础夯实基础2在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律：在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律：(7)(22)(7)(22)(7)(7)_(22)(7)(7)_(22)022加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律夯实基础夯实基础3计算：计算：(1.75)(7.3)(2.25
19、)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)，运用了，运用了()A加法交换律加法交换律 B加法结合律加法结合律C加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律 D以上都不对以上都不对C夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础7把把1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，这五个数，填入下列方框中，使使行列行列三个数的和相等，其中错误的是三个数的和相等，其中错误的是()D 夯实基础夯实基础*8.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出将高出37 的部分记作正数，将低于的部分记作正数
20、，将低于37 的部分记的部分记作负数，体温正好是作负数，体温正好是37 时记作时记作“0”.有一人在一有一人在一周内的体温测量结果分别为周内的体温测量结果分别为(单位：单位：)：0.1，0.3，0.5，0.1，0.2，0.6，0.4，那么该，那么该人一周中所测量体温的平均值为人一周中所测量体温的平均值为()A37.1 B37.3 C36.7 D36.8 夯实基础夯实基础【答案答案】D【点拨点拨】本题的简便算法是先求出本题的简便算法是先求出0.1，0.3，0.5，0.1，0.2，0.6，0.4的平均数，再加上的平均数，再加上37.夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础整合方法整合方法10计算：计算：0
21、.36(7.4)0.5(0.6)0.14.解：原式解：原式(0.360.140.5)(7.4)(0.6)1(8)7.整合方法整合方法【点拨点拨】如果加数中有几个数的和为如果加数中有几个数的和为0，可以，可以将这几个数结合进行运算将这几个数结合进行运算整合方法整合方法整合方法整合方法13计算：计算：(1)25.3(7.3)(13.7)7.7；解：原式解：原式(25.37.7)(7.3)(13.7)33(21)12.整合方法整合方法解：解：原式原式33.1(22.9)(10.7)(2.3)56(13)561343.整合方法整合方法14计算：计算：(1)10 082(10 068)(10 094)(
22、10 086)(10 079)(10 082)；解：原式解：原式10 00082(10 000)(68)(10 000)(94)(10 000)(86)(10 000)(79)(10 000)(82)10 000(10 000)(10 000)(10 000)(10 000)(10 000)82(68)(94)(86)(79)(82)082(94)(79)(68)(86)(82)(255)(236)19.整合方法整合方法【点拨点拨】中分开的整数部分与分数部分必须中分开的整数部分与分数部分必须保留原分数的符号保留原分数的符号探究培优探究培优15一只小虫从某点一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行
23、，假出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为为负数，爬行的各段路程依次为(单位：单位：cm)：5，3，10，8，6，12，10.(1)小虫最后是否回到出发点小虫最后是否回到出发点O?探究培优探究培优解：解：(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)(5)(12)(3)(8)(6)(10)(10)17(17)00(cm)即小虫最后回到出发点即小虫最后回到出发点O.探究培优探究培优(2)小虫离开出发点小虫离开出发点O最远是多少厘米？最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行在爬行过程中，如果
24、每爬行1 cm奖励奖励2粒芝麻，粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？则小虫一共得到多少粒芝麻？解：小虫每次分别到达的位置为解：小虫每次分别到达的位置为5，2，12，4，2，10，0.即小虫离开出发点即小虫离开出发点O最远是最远是12 cm.|5|3|10|8|6|12|10|54(cm)542108(粒粒)答：小虫一共得到答：小虫一共得到108粒芝麻粒芝麻探究培优探究培优探究培优探究培优HK版七年级上版七年级上1.4 有理数的加减有理数的加减第第4课时课时 加、减混合运算加、减混合运算加、减加、减法统一成加法法统一成加法第第1章章 有理数有理数夯实基础夯实基础1将式子将式子3107写成和的形式，
25、正确的是写成和的形式，正确的是()A3107B(3)(10)(7)C3(10)(7)D3(10)(7)D夯实基础夯实基础2把把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变统一成加法，下列变形正确的是形正确的是()A(6)(3)(7)(2)B6(3)(7)(2)C6(3)(7)(2)D6(3)(7)(2)C夯实基础夯实基础*3.下列式子可读作下列式子可读作“负负1、负、负3、正、正6、负、负8的和的和”的的是是()A(1)(3)(6)(8)B1368C(1)(3)(6)(8)D(1)(3)6(8)B【点拨点拨】负负1、负、负3、正、正6、负、负8的和可写成的和可写成(1)(3)(6)(8)或或1368
26、，切勿，切勿出现符号错误出现符号错误夯实基础夯实基础4235的读法正确的是的读法正确的是()A负负2、负、负3、正、正5的和的和 B负负2、减、减3、正、正5的和的和C负负2，3，正，正5的和的和 D减减2减减3加加5A夯实基础夯实基础5将将3(6)(5)(2)写成省略括号和加写成省略括号和加号的和的形式，正确的是号的和的形式，正确的是()A3652 B3652C3652 D3652D夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础解：计算过程中用到了加法交换律和加解：计算过程中用到了加法交换律和加法结合律，在第一步运用法结合律，在第一步运用第二步的加法运算法则是同号两数相
27、加第二步的加法运算法则是同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础12已知已知a4，b5，c7，求式子，求式子abc的值的值错解：当错解：当a4，b5，c7时，时，abc(4)57(4)(5)(7)16.诊断：将运算符号诊断：将运算符号“减号减号”与字母取值的与字母取值的“负号负号”混淆，混淆，减号后面是负数时要添上括号，这是容易忽略的地方，减号后面是负数时要添上括号，这是容易忽略的地方，有时还可能写成有时还可能写成“457”等错误形式等错误形式正解：当正解：当a4，b5，c7时，时，abc(4)(
28、5)(7)4578.整合方法整合方法13阅读下面的解题过程并填空：阅读下面的解题过程并填空：计算：计算：53.27(18)(21)46.731521.解：原式解：原式53.27182146.731521(第一步第一步)(53.2746.73)(2121)(1815)(第二步第二步)10003(第三步第三步)103.计算过程中，第一步把原式化成计算过程中，第一步把原式化成_的形式；第二步是根据的形式；第二步是根据_得得到的，目的是到的，目的是_省略括号和加号的和省略括号和加号的和加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律使计算简化使计算简化整合方法整合方法整合方法整合方法14某摩托车厂本周内计
29、划每日生产某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表下表(超过计划量的车辆数为正数，不足的车超过计划量的车辆数为正数，不足的车辆数为负数辆数为负数)：整合方法整合方法(1)本周三生产了多少辆摩托车？本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？少了？解：解：3003297(辆辆)故本周三生产了故本周三生产了297辆摩托车辆摩托车57341092521(辆辆)
30、故本周总生产量与计划量相比减少了故本周总生产量与计划量相比减少了整合方法整合方法(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？少辆？解解：10(25)35(辆辆)故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆辆探究培优探究培优15有一种游戏，它的规则如下：有一种游戏，它的规则如下：(1)在若干张在若干张“”和和“”形卡片中分别抽取两张，若形卡片中分别抽取两张，若抽到抽到“”形卡片就加上卡片上的数，若抽到形卡片就加上卡片上的数，若抽到“”形卡片就减去卡片上的数形卡片就减去卡片上的数探究培优探究培优(2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜张卡片上的数经过运算后结果大的获胜已知小明和小丽抽到的卡片如下：已知小明和小丽抽到的卡片如下：试判断谁会胜出试判断谁会胜出探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优探究培优74221420探究培优探究培优
