1、电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器本章目标本章目标知识知识：学习并深刻理解学习并深刻理解互感现象，互感现象，掌握互感现象的数学描述方掌握互感现象的数学描述方法。学习并建立法。学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端系数、同名端等概念。等概念。学习并掌握学习并掌握互感电路互感电路的分析计算方法。的分析计算方法。学习并掌握学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含有
2、有变压器电路变压器电路的分析计算方法。的分析计算方法。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器本章目标本章目标能力能力：对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分析计算。析计算。应用实验法测定变压器的同名端。应用实验法测定变压器的同名端。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器8.1 耦合电感元件耦合电感元件 耦合电感元件属于耦合电感元件属于多端元件多端元件，在实际电路中，在实际
3、电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。的电路问题的分析方法是非常必要的。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电力变压器电力变压器电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器电路分析基础电路分析基础第第
4、8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电源用变压器电源用变压器自耦变压器自耦变压器电源隔离变压器电源隔离变压器电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2N N1 1:i i1 1 1111=L=L1 1i i1 1 2121=M=M2121i i1 1N N2 2:i i2 2 2222 1212=L=L2 2i i2 2=M=M1212i i2 2dtdiLdtdu111111 dtdiMdtdu1212121 MM2121:互感系数互感系数dtdiLdtdu222222 dtdiMdtdu2
5、121212 MM12 12:互感系数互感系数线性耦合电感：线性耦合电感：MM12 12=MM21 21=M=M1 1、互感电压、互感电压电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2i i1 1i i2 2u u1 1u u2 2 当电流当电流i i1 1、i i2 2分别从两个线圈对应的端纽流入时，分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端“”。意意 义：义：若电流若电流i i1 1由由N N1 1的的“”端流入，则在端流入，则在N N2 2中
6、产中产生的互感电压生的互感电压u u2121的正极在的正极在N N2 2的的“”端。端。同名端规定：同名端规定：2 2、耦合电感的同名端、耦合电感的同名端电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器3.3.电路符号：电路符号：同名端判断：同名端判断：1 11 11 1、已知线圈绕向判断、已知线圈绕向判断2 2、未知线圈绕向判断、未知线圈绕向判断2 22 2 电流表正向偏转则电流表正向偏转则2 2与与1 1同名端同名端1 11 1L L1 1L L2 2MM 2 22 2L L1 1L L2 2MM 1 11 12 22 2电路分析基础电路分析基础第第8 8章
7、章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器耦合系数耦合系数k 268k 268页页 ，它反映了两线圈耦合松紧的程度，它反映了两线圈耦合松紧的程度 21maxLLMMMk :10 k讨论：讨论：k=1 k=1 全耦合全耦合 k=0 k=0 无耦合无耦合k0.5 k0.5 紧耦合紧耦合 k0.5 k0.5 松耦合松耦合含互感含互感M的两线圈的两线圈L1 和和L2，其储能为：，其储能为：212222112121iMiiLiLw 当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器1
8、1、线圈中的互感现象可以用线圈中的互感现象可以用附加电压源（受控源）附加电压源（受控源）来表示。来表示。图图 时域模型时域模型8.2 耦合电感的电压、电流关系耦合电感的电压、电流关系线圈端电压时域形式：线圈端电压时域形式：dttdiMdttdiLtu)()()(2111 dttdiMdttdiLtu)()()(1222 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 12222111IMjILjUIMjILjU 图图 相量模型相量模型线圈端电压相量形式：线圈端电压相量形式：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 dtd
9、iMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 12222111IMjILjUIMjILjU 图图 相量模型相量模型图图 时域模型时域模型电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-1 8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM图图(a)(a)解：对图（解：对图（a a）VCRVCR为：为：dtdiLtu111)(L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2
10、2MM图图(b)(b)dtdiM2 dtdiLtu222)(dtdiM1 dtdiLtu111)(dtdiM2 dtdiLtu222)(dtdiM1 对图（对图（b b）VCRVCR为：为：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器练习：电路如图所示：若练习：电路如图所示：若则互感系数则互感系数MM等于多少？等于多少？解：解：21222UUU 122IMjILj 020015005090150 MjLjHM3 i1i2=0u2L1L2VttuAtti)9050cos(2150)(,50cos2)(021 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理
11、想变压器耦合电感和理想变压器作业作业1：P286 P8-3要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。一定要画图一定要画图电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器顺接：指耦合电感的异名端相接顺接：指耦合电感的异名端相接1.1.耦合电感串联耦合电感串联8.3 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效顺接串联顺接串联dtdiLdtdiMLLdtdiLdtdiMdtdiMdtdiLuuu )2(212121电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器反接串联：指耦合电感的同名端相接反接串联：指
12、耦合电感的同名端相接反接串联反接串联dtdiLdtdiMLLdtdiLdtdiMdtdiMdtdiLuuu )2(212121课堂练习：课堂练习：P286 P8-2电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2.2.耦合电感并联耦合电感并联(2)(2)异侧并联异侧并联L L1 1L L2 2M2LLMLLL21221 （同侧取负，异侧取正）（同侧取负，异侧取正）M2LLMLLL21221 MLLMLLL221221 (1)(1)同侧并联同侧并联书：书：P273 例例 8-3-2 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器
13、 21UU 和和例例8-28-2：图示电路，图示电路，=100rad/s=100rad/s，U=220VU=220V。求。求:解：解：j300j500j10003002000220jZUI A 31.5661.0 1UV 74.1194.136 2UV 38.2204.311 0220U设设此处是串联反接：等效电感此处是串联反接：等效电感L=LL=L1 1+L+L2 2-2M=3H-2M=3H IIjIj100500300 IIjIj1005001000电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器解：解：)M2LL(jRRZ2121 顺接：顺接：反接：反接：
14、481.81IU 212XR 30IP2 R 756.751 X429.31IU 222XR 7066.92 XMXX 421 4XXM21 mH07.53(顺接顺接)(反接反接)例例8-38-3：两个耦合线圈，接到两个耦合线圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦电压上。正弦电压上。顺接时顺接时I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接时；反接时I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=?21jXRjXR(顺接顺接)(反接反接)和和电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 例例8-48-4：图示电路，图示电路，=4rad/
15、s,C=5F ,M=3H=4rad/s,C=5F ,M=3H。1 1）求输入阻抗）求输入阻抗Z Z，2 2）当）当C C为何值时阻抗为何值时阻抗Z Z为纯电阻？为纯电阻？Z Z解：解：32643642 LH415 LCRZZZZ )(95.1410 j1 1）互感元件为同侧并联，有）互感元件为同侧并联，有2 2）若改变电容使）若改变电容使Z Z为纯电阻性，则有：为纯电阻性，则有：151 C FC601 1505.010jj 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 1 1）T T型连接型连接同侧同侧T T型连接型连接异侧异侧T T型连接型连接3 3 耦合
16、电感的耦合电感的T T型连接及等效型连接及等效电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2 2）去耦等效电路）去耦等效电路同侧同侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ İ3 3L L1 1-M-ML L2 2-MMMM21113 IMjILjU 311)(IMjIMLj 12223 IMjILjU 322)(IMjIMLj 321 IIIİ İ1 1İ İ3 3İ İ2 2电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2 2）去耦等效电路（续）去耦等效电路（续）异侧异侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ
17、İ3 3322)(IMjIMLj 311)(IMjIMLj 321 IIIL L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-M21113 IMjILjU 12223 IMjILjU 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器同侧同侧T T型型异侧异侧T T型型L L1 1-MML L2 2-MMMML L1 1+MML L2 2+MM-M-MT T型连接去耦合小结：型连接去耦合小结：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器İ İ1 1İ İ2 2解：解：去耦等效电路：去耦等效电路：（1）K=0.5，M=0.5H,由由KV
18、L得：得：0010)(55211IIjIj0I10)II(5jI5j2212 A87.813.11I1 A87.2164I2 WRIP16022 İ1İ2例例8-5 8-5 已知，已知，=10rad/s=10rad/s。分别求分别求K=0.5K=0.5和和K=1K=1时时,电电路中的电流路中的电流İ İ1 1和和İ İ2 2以及电阻以及电阻R=10R=10 时吸收的功率。时吸收的功率。解得解得：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器İ1İ2（2 2）K=1K=1，M=1HM=1H，由，由KVLKVL得：得：0100)(1021IIj010)(10221
19、 IIIjAI 452101 180102IWRIP100022 解得解得：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器解：解：1)1)判定同名端：判定同名端：2)2)去耦等效电路：同侧去耦等效电路：同侧T T型型3)3)移去待求支路移去待求支路Z Z，求戴，求戴维南等效电路：维南等效电路：例例8-68-6：图示电路，图示电路，求复阻抗求复阻抗Z Z为何值可获最大功率？其中：为何值可获最大功率？其中：Vttu)10cos(210)(4 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器求开路电压求开路电压：01048648jjU
20、ocV 61.1011.6486)48(62jjjZo 67.26.3j 4)4)戴维南等效电路：戴维南等效电路：*oZZ )(67.26.3 jWRUPoocm59.242 04010)10cos(210)(UVttu求等效阻抗求等效阻抗：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器练习：练习：求图示三个耦合线圈的去耦等效电路求图示三个耦合线圈的去耦等效电路。31231211MMMLL31231222MMMLL31231233MMMLL解：解：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器作业作业2：P286 P8-3、P
21、 8-7要求：先通过要求：先通过T型去耦合，后计算。型去耦合，后计算。一定要画图一定要画图电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器（1 1）组成：）组成：N1:N1:一次侧线圈（原边线圈）一次侧线圈（原边线圈）N2:N2:二次侧线圈（副边线圈）二次侧线圈（副边线圈）芯架：非导磁材料芯架：非导磁材料（2 2）电路模型：）电路模型：R1、R2是绕组电阻是绕组电阻RL是二次侧负载是二次侧负载us是一次侧电源是一次侧电源 4、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合
22、电感和理想变压器（3 3）电路方程：）电路方程：由由KVLKVL得回路方程：得回路方程：S2111UIMjI)LjR(0)(2221 IRLjRIMjL 1111LjRZ 令令：LRLjRZ 2222 SUIMjIZ 2111 02221 IZIMj 一次侧自阻抗一次侧自阻抗二次侧自阻抗二次侧自阻抗电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2222111ZMZUIs 2212ZIMjI 反映阻抗：反映二次侧回路反映阻抗：反映二次侧回路对一次侧回路的影响对一次侧回路的影响说明：说明：2222ZMZref 的的参参考考方方向向有有关关与与同同名名端端位位置置及
23、及）与与同同名名端端位位置置无无关关）121II2I11122ZMZref 反映阻抗：反映一次侧回路反映阻抗：反映一次侧回路对二次侧回路的影响对二次侧回路的影响电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器1）一次侧等效电路一次侧等效电路2222ZM 二次侧对一次侧的反映阻抗二次侧对一次侧的反映阻抗11ZrefZ一次侧回路自阻抗一次侧回路自阻抗11LjR （4 4）等效电路）等效电路İ İ1 1一次侧电流？一次侧电流？输入阻抗？输入阻抗？refsZZUI 111refiZZZ 11电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器
24、22ZLZLjR 22 1110ZUIs 二次侧开路时的电流二次侧开路时的电流二次侧自阻抗二次侧自阻抗1122ZMZref refZ 2 2）二次侧等效电路）二次侧等效电路一次侧对二次侧的反映阻抗一次侧对二次侧的反映阻抗10IMj İ İ2 2二次侧电流？二次侧电流？输出阻抗？输出阻抗？refZZIMjI22102 refZZZ22o电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-7 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流求稳态电流i2。t)V(us10cos210 方法一：反映阻抗法方法一：反
25、映阻抗法1210222jLjRZ 1210110222222jZMZref 9.41.4jrefsZZUI 111 50111jLjZ 9.41.4500100jj 08522.0 2212ZIMjI 12108522.01100jj 0135141.0 所以：所以：Atti)13510cos(2141.0)(02 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器方法二：等效电感法方法二：等效电感法 去耦合去耦合先求出先求出 然后用分流公式求然后用分流公式求1I2I1I2IRMLjMjMjRMLjMjMLjUIs )()(/()(2212 02513141.0
26、I例例8-7 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流求稳态电流i2。t)V(us10cos210 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-8 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，求负载求负载R为何值时可获得最大功率传输？为何值时可获得最大功率传输？t)V(us10cos210 解：断开负载解：断开负载R求输出阻抗求输出阻抗 102122ojjjZLjZref 50110221122jZMZref 2j 50111jLjZ 所以：所以：可获得最大功
27、率传输可获得最大功率传输 10o ZR电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器（6）含互感元件电路分析应注意：含互感元件电路分析应注意：1 1、列方程时不要漏掉互感电压；、列方程时不要漏掉互感电压；2 2、注意同名端与互感电压的关系；、注意同名端与互感电压的关系；3 3、去耦等效条件以及联接方式；、去耦等效条件以及联接方式；4 4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。（5 5）空心变压器的分析方法：）空心变压器的分析方法：反映阻抗法；反映阻抗法；等效电感法（去耦合）；等效电感法（去耦合）；电路分析基础电路分析基础第第
28、8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器一、组成一、组成：N1:N1:一次侧线圈（原边线圈）一次侧线圈（原边线圈）N2:N2:二次侧线圈（副边线圈）二次侧线圈（副边线圈）芯架：高导磁材料芯架：高导磁材料二、电路模型：二、电路模型：İ İ1 1İ İ2 2İ İ1 1İ İ2 21U1U2U2U理想化条件：理想化条件：1 1、全耦合，、全耦合，k=1;=1;2 2、不消耗能量也不储存能量、不消耗能量也不储存能量;3 3、L L1 1、L L2 2、MM;221212)(nNNLL 12NNn 21NNn 8.4 理想变压器理想变压器电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理
29、想变压器耦合电感和理想变压器三、电路方程：三、电路方程：1.1.电压关系电压关系注：注：电流方向与同名端满足一致方向，否则取正电流方向与同名端满足一致方向，否则取正2.2.电流关系电流关系4 4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。同名端、参考方向不同，则电路方程不同。12UnU 12In1I注：注：电压方向与同名端满足一致方向，否则取负电压方向与同名端满足一致方向，否则取负3 3、一次一次电流与电流与二次二次电流满足代数关电流满足代数关系系:1 1、电压与电流相互独立；电压与电流相互独立；2 2、一次电压与二次电压满足代数关系：一次电压与二次电压满足代数关系：说明说明:12UnU 12In
30、1I电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-108-10：写出下列理想变压器伏安关系。：写出下列理想变压器伏安关系。解：解：（1 1）（2 2）1 1）只有一个参数）只有一个参数n n（无（无L L1 1、L L2 2、MM）；）；2 2）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件理想变理想变压器的压器的特点：特点：0)()()()(2211 titutitu任意时刻满足：任意时刻满足：12UnU 12In1I 12UnU 121InI课堂练习：课堂练习：P281 T8-4、T 8-5电路分析基础电路分析基础第第8
31、 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器四、阻抗变换作用四、阻抗变换作用例：求下列电路输入阻抗。例：求下列电路输入阻抗。22IUZo)(1212ZZnZi )/(1212ZZnZi 11IUZiLZn21 SZn2 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器五、用受控源模拟理想变压器五、用受控源模拟理想变压器 12UnU 121InInUU21 121InI电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器İ İ1 1İ İ2 21U 2U+-六、含理想变压器的电路分析六、含理想变压器的电路分析理想变压器作用：理想变
32、压器作用：电压变换、电流变换、阻抗变换电压变换、电流变换、阻抗变换例例8-118-11：图示电路，：图示电路，求电压求电压。2 U解：法解：法1 1：直接列写方程：直接列写方程KVLKVL：010UI11 22UI25 12U10U 12I101IV020U2 解得：解得：V02U1 理想变压器理想变压器的的VCRVCR：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器移去负载，有：移去负载，有：2 2）法）法2 2：戴维南定理：戴维南定理1 UnUocS2oZnZ 0100 100 接入负载，电路如下：接入负载，电路如下：252502 ZUUoc2525100
33、0100 V020 İ İ1 1İ İ2 21U 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-128-12：图示电路，求：图示电路，求İ İ1 1İ İ2 2 2U 1U解：解：121U050I10I20 221UI)50j10(I10 12U2U 12I21IA)2j2(I1 A)21(I2 。和和 21II网孔方程：网孔方程：解得：解得：理想变压器的理想变压器的VCRVCR：书书P280 例例 8-4-1设电压参考方向如图所示：设电压参考方向如图所示：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-138-
34、13：图示，图示，求求n=?n=?R R可获最大功率可获最大功率P Pmm；并求；并求P Pmm=？解：解：节点电压方程：节点电压方程：联立求解，有：联立求解，有：RUP22 0 dndP 2U1Uİ İ1 1 İ İ2 212101021)211(IUU 221)211(21 IUU 12UnU 121InI3232022 nnnU222)323(400 nnn1 nWPm25 理想变压器的理想变压器的VCRVCR：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 8.5 技术实践技术实践8.5.2 隔离变压器隔离变压器作用：隔离、升压（降压）作用：隔离、升压
35、（降压）作用：隔离直流作用：隔离直流作用：隔离高压作用：隔离高压电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-5-28-5-2：确定图中负载两端的电压。确定图中负载两端的电压。（a）直流源作用）直流源作用解：解：用叠加原理求负载电压，用叠加原理求负载电压，1 1）当直流源单独作用时，如图）当直流源单独作用时，如图（a a）所示。由于）所示。由于变压器的隔直作用变压器的隔直作用，直流源产生的负载电压，直流源产生的负载电压为零，即：为零，即：Vu0 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 （b）交流源作用）交流源作
36、用2 2）交流源单独作用时，如图（）交流源单独作用时，如图（b b）所示，有：）所示，有：VUU0110022021211 即：即：Vtu)cos(2110 3 3）由叠加原理得负载的电压为：）由叠加原理得负载的电压为：Vtuuu)cos(2110 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器8.5.3 变压器用作阻抗匹配变压器用作阻抗匹配作用：阻抗匹配作用：阻抗匹配如：用理想变压器使扬声器与功放匹配如：用理想变压器使扬声器与功放匹配电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-5-38-5-3：理想变压器匹配放大电
37、路与扬声器，以便使扬声器理想变压器匹配放大电路与扬声器，以便使扬声器的功率最大。放大器的戴维南（输出）阻抗是的功率最大。放大器的戴维南（输出）阻抗是128128，扬声器，扬声器的内阻抗为的内阻抗为88，试确定变压器的匝数比。，试确定变压器的匝数比。（a）用理想变压器使扬声器与放大器匹配用理想变压器使扬声器与放大器匹配（b）等效电路等效电路8LZ25.04112882 nn解：解：用戴维南等效电路取代放大器，并将扬声器阻抗用戴维南等效电路取代放大器，并将扬声器阻抗 反映到反映到理想变压器的一次侧，得到图（理想变压器的一次侧，得到图（b b）所示电路，由最大功率传输得匝数）所示电路，由最大功率传输
38、得匝数比为：比为：电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器练习练习1 1：图示电路。图示电路。1 1）求电阻求电阻R R 消耗的消耗的功率；功率；2 2）若使）若使 R R获最大功率获最大功率Pm可采取何可采取何种方法？并求对应电路参数和种方法？并求对应电路参数和Pm解：解：72812 n8)87212()12 PW18.0 2 2）可接入一个理想变压器实现功率匹配。可接入一个理想变压器实现功率匹配。根据最大功率传输定理，应有：根据最大功率传输定理，应有：31 n724122 mPW5.0 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合
39、电感和理想变压器作业作业3：P287 P8-12、P8-13P 8-16，同时做，同时做补充问题：如果负载为复阻抗补充问题：如果负载为复阻抗负载时，何值时可以获得最大功率，并求此负载时，何值时可以获得最大功率，并求此最大功率。最大功率。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 本章小结：本章小结：21LLkM 1.1.两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈，两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈，此时两线圈的互感系数为：此时两线圈的互感系数为：其中其中k为耦合系数，为耦合系数，0 k 1。3.3.含有耦合电感电路分析的关键是去耦等效，
40、常用的等效含有耦合电感电路分析的关键是去耦等效，常用的等效方法为根据连接关系去耦等效和用受控电压源模型等效。方法为根据连接关系去耦等效和用受控电压源模型等效。dtdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu1222 及及 2.2.如果如果u u1 1、i i1 1为线圈一的电压和电流，为线圈一的电压和电流，u u2 2、i i2 2为线圈二的电为线圈二的电压和电流，那么压和电流，那么 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器精品课件精品课件！电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器精品课件精品课件！电路分析基础
41、电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 本章小结：本章小结：12UnU121InILRZnZ214.4.变压器是一个含有两个或两个以上耦合线圈的四端电变压器是一个含有两个或两个以上耦合线圈的四端电气设备，它常用来实现电压、电流及阻抗的变换，并实现原气设备，它常用来实现电压、电流及阻抗的变换，并实现原边、副边的直流隔离。边、副边的直流隔离。5.5.理想变压器是对铁芯变压器的理想化等效。具有以下理想变压器是对铁芯变压器的理想化等效。具有以下变换关系：变换关系：12NNn 其中其中，N1、N2分别为变压器原边与副边线圈的匝数。分别为变压器原边与副边线圈的匝数。及及 12UnU121InILRZnZ21注意：注意：变换关系中的正负号取决于同名端的位置。变换关系中的正负号取决于同名端的位置。
