1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列事件中，是随机事件的为（）A一个三角形的外角和是 360B投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 5C在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D明天太阳从西方升起2一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）ABCD3下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD4下列各数是方程 x23x100 的根的是（）A2 和 5B5 和 3C5 和 3D5 和 25如图，O 等边ABC 外接圆，点 D 是上一点，连接
2、 AD，CD若CAD25，则ACD的度数为（）A85B90C95D1006如图，OA 是O 的半径，弦 BCOA，垂足为 D连接 AC若 BC，AC3，则O 的半径长为（）A9B8CD37如图，已知点 A，B，C 是O 上三点，半径 OC2，ABC30，切线 AP 交 OC 延长线于点P，则 AP 长为（）A2BC4D8据某市交通部门统计，2018 年底全市汽车拥有量为 150 万辆，而到 2020 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆，求 2018 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年平均增长率，若设 2018 年底至 2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 x，则可列方程为（）
3、ABCD9如图，O 内切于ABC，若AOC110，则B 的度数为（）A40B60C80D10010如图，RtABC 的斜边 AB13cm，一条直角边 AC5cm，以 BC 边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积为（）A65cm2B90cm2C156cm2D300cm211某种商品每件的进价为 30 元，在某时间段内若以每件 x 元出售，可卖出（100 x）件若想获得最大利润，则定价 x 应为（）A35 元B45 元C55 元D65 元12已知抛物线 yax2bxc（a，bc 常数，a0）经过点（1，0），其对称轴为直线 x2，有下列结论：c0；4ab0；4ac2b
4、；若 y0，则1x5；关于 x 的方程 ax2bxc10 有两个不等的实数根；若与是此抛物线上两点，则其中，正确结论的个数是（）A6B5C4D3二、填空题二、填空题13某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：抽取瓷砖数 n100300400600100020003000合格品数 m9628238257094919062850合格品频率 0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 （精确到 0.01）14若是方程 2x24x30 的两个根，则的值为 15若二次函数 y2x2xk 的图象与 x 轴有两个公共点，
5、则 k 的取值范围是 16如图，六边形 ABCDEF 是半径为 6 的圆内接正六边形，则的长为 17如图，已知ABC 内接于O，BC 是O 的直径，ODAC 于点 D半径 OEBC，连接 BD，EA，且 EABD 点 F若 BC10，则 OD 三、解答题三、解答题18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，C 均在格点上，CAB26，经过 A，B，C 三点的圆的半径为（1）线段 AC 的长等于 ；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 M 使其满足BMC38，并简要说明点 M 的位置是如何找到的（不要求证明）19解下列方程（1）x（3x2）6（3x2）（
6、2）3x22x4020在平面直角坐标系中，二次函数 y2x2bxc 的图象经过点 A（2，4）和点 B（1，2）（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；（2）平移该二次函数的图象，使其顶点恰好落在原点的位置上，请直接说出平移的方向和距离21如图，有一个可以自由转动的，分别标有1，2，3 三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）（1）小王转动一次转盘指针指向正数所在扇形的概率是 ；（2）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是正数的概率22已知 AB 是O 的直径
7、，BD 为O 的切线，切点为 B过O 上的点 C 作，交 BD 点D连接 AC，BC（1）如图，若 DC 为O 的切线，切点为 C求BCD 和DBC 的大小；（2）如图，当 CD 与O 交于点 E 时，连接 BE若EBD30，求BCD 和DBC 的大小23如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长 10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长20m，设垂直于墙的一边为 xm，矩形场地的面积为 Sm2（1）S 与 x 的函数关系式为 S ，其中 x 的取值范围是 ；（2）若矩形场地的面积为 42m2，求矩形场地的长与宽（3）当矩形场地的面积最大时，求矩形场地的长与宽，并求出矩形场地面积的最大值24在等
8、腰直角三角形 ABC，BAC90，ABAC点 D，E 分别为 AB，AC 中点，F 线段 DE上一动点（不与点 D，E 重合），将线段 AF 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AG，连接 GC，FB（1）如图，证明：（2）如图，连接 GF，GE，GF 交 AE 于点 H证明：在点 F 的运动过程中，总有FEG90若 ABAC8，当 DF 的长度为多少时，AHG 等腰三角形？请直接写出 DF 的长度25如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线 x2，与 x 轴相交于A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（1）求 b 的值及 B，C 两点坐标；（2）M 第一象限
9、内抛物线上的一个点，过点 M 作 MNx 轴于点 N，交 BC 于点 D当线段 MD 的长取最大值时，求点 M 的坐标；连接 CM，当线段 CMCD 时，求点 M 坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】D12【答案】C13【答案】0.9514【答案】15【答案】16【答案】17【答案】18【答案】（1）（2）取格点，连接并延长；取格点，连接并延长，与的延长线相交于点，则点即为所求，如图，19【答案】（1）解：，解得：，；（2）解：，20【答案】（1）解：二次函数的图象经过
10、点 A（2，4）和点 B（1，2），解得，二次函数解析式为，二次函数的顶点坐标为（-1，6）；（2）解：平移前的二次函数的顶点坐标为（-1，6），平移后的顶点坐标为（0，0），平移方式为先向右平移 1 个单位，再向下平移 6 个单位21【答案】（1）（2）解：画树状图为：结果一共有 9 种等可能性结果，其中和为正数的有 5 种，两数之和是正数的概率22【答案】（1）解：AB 是O 的直径，BD 为O 的切线，切点为 B，DBAB，DBA90，DC 为O 的切线，切点为 C，DCDB，CDAB，D+DBA180，D90，BCDDBC45；（2）解：AB 是O 的直径，DB 为O 的切线，切点为
11、B，DBAB，DBA90，DEBEBA，BDC90，EBD30，DEB60，EBA60，ACE120，AB 是O 的直径，BCA90，BCD30，DBC6023【答案】（1）；（2）解：矩形场地的面积为 42m2，即，解得或（舍去），矩形场地的长与宽分别为 7m、6m；（3）解：，当时，S 有最大值 50，当矩形场地的面积最大时，矩形场地的长与宽分别为 10m，5m，此时矩形场地的最大面积为50m224【答案】（1）证明：如图 1 由旋转可得BAC90，在与中（2）解：点 D，E 分别为 AB，AC 中点，BAC90，即当时，如图，又四边形是矩形四边形是正方形 ABAC8，点 D，E 分别为 AB，AC 中点，如图，当时，如图，当时，三点重合，则综上所述，的长为或或时，AHG 是等腰三角形25【答案】（1）解：抛物线的对称轴是直线 x2，解得，抛物线解析式为：，令，则，解得，点 A 在点 B 的左侧，令，则，（2）解：设直线的解析式为，解得，设，则，当时，最大值为 3，当时，过点作，如图，轴，当时，设，则，解得：（舍），当时，
