1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题12sin60的值等于（）ABCD2下面性质中矩形具有而菱形没有的是（）A对角线相等B邻边相等C对角线垂直D对边相等3若x1、x2是一元二次方程x29x200的两个根，则x1x2的值是（）A9B9C20D204两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为，则这两个图形的面积比为（）A2：3B4：9CD1：25在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 和 ，则该袋子中的白色球可能有() A6个B16个C18个D24个6同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近
2、的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（） A3.2米B4.8米C5.2米D5.6米7若点（0，a），（4，b）都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（）ABCD无法确定8点D、E分别在ABC的边AB、AC上，可推出DEBC的条件是（）ABCD9如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数在第一象限的图像经过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值为（） A12B6C10D810如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且AOG=30，则下列结论正确的个数为（）OGE是等边三角形；DC=3OG；OG=B
3、C；A1个B2个C3个D4个二、填空题11比较大小：tan50 tan6012若，且，则的值为 13抛物线上的点到x轴最短的距离是 14如图，E是正方形的对角线上任意一点，四边形是矩形，若正方形的边长为n，则矩形的周长为 15将长为4cm的线段进行黄金分割，则较短的线段是 cm16从数3，0，2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b若ka+b，反比例函数y的图象经过第一、三象限的概率是 17某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米请问当垂直于墙的一边的长为 米时，花圃的面积有最大值，最大值是 三、解答题18如
4、图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体，请分别画出你所看到的几何体的三视图19为巩固防疫成果，确保校园平安，某市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园，利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率20已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值及此时方程的根21如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45.（1）求旗杆AB的高.（结果精确到0.01m，参考数据：sin
5、370.60，cos370.80，tan370.75）（2）升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25m处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？22如图，抛物线与x轴负半轴交于点A（1，0），与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，与x轴交于点G（1）求抛物线的解析式及对称轴；（2）抛物线的对称轴上存在点P，且点P在x轴上方时，满足APB=ABC，求PG的长23如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，
6、并证明你的结论；（2）当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形24如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数 的图象交于点A (1，3)和点B (3， n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D （1）求反比例函数的表达式及n的值； （2）将OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F请求出点F的坐标；在x轴上是否存在点P，使得DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图，已知四边形ABCD中，ABAD，BCAD，E为AB的中点，且EC、ED分别为BCD、ADC的角平分线，EFCD交BC的
7、延长线于点G，连接DG. （1）求证：CEDE； （2）若AB=6，求CFDF的值； （3）当BCE与DFG相似时， 的值是 . 答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】1913【答案】314【答案】2n15【答案】16【答案】17【答案】8；128平方米18【答案】解：如图所示：19【答案】解：列表：由表可知，共有9种等可能的结果，其中小亮和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，所以小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率为20【答案】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
8、，=0，即=，解得m2，m为非负整数，m=0或m=1当m=0时，方程为，解得方程的根为，符合题意；当m=1时，方程为，=168=8，它的根不是整数，不合题意，舍去；综上所述，m=0，方程的根为，21【答案】（1）解：过点C作CDAB于点D，如示意图： ADC=BDC=90，ACD=37，DCB=45，CDB是等腰直角三角形，点C距地面9m高，CD=BD=9m， ， ；答：旗杆AB的高为15.75米（2）解：由（1）及题意可得： ，答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.22【答案】（1）解：把A（1，0）、C（0，3）分别代入得：，解得：，抛物线的解析式为，对称轴为，抛物线的解析式为，对称轴为
9、x=1（2）解：令y=0得：，解得：，OB=OC=3，ABC=45，APB=ABC=45，且PA=PB，PBA（18045）67.5，MPBAPB22.5，MBP=67.545=22.5，MPB=MBP，MP=MB，在RtBMG中，BG=MG=2，由勾股定理可得：BM，MP，PGMG+MP2+23【答案】（1）解：四边形MENF是菱形N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，NE=CM，MF=CM，NE=FM，四边形MENF是平行四边形，四边形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，M为AD中点，AM=DM，ABMDCM，BM=CM，E、F分别是BM、CM的中点，ME=MF，平行四边形MENF
10、是菱形（2）解：当AD2AB时，四边形MENF是正方形四边形MENF是正方形，则EMF=90，又ABMDCM，AMB=DMC=45，ABM、DCM为等腰直角三角形，AM=DM=AB，AD=2AB，当AD=2AB时，四边形MENF是正方形24【答案】（1）解：直线AB与反比例函数y （x0）的图象交于点A （1，3）和点B（3，n）， 把A （1，3）代入y 得，3 ，k3，反比例函数的表达式为y ， 把B（3，n）代入y 得，n 1；（2）解：设直线AB的解析式为：ykx+b， ，解得： ，直线AB的解析式为：yx+4， 当y0时，x4，当x0时，y4，点C （4，0），点D（0，4），OCO
11、D4，COD是等腰直角三角形，ODCOCD45，将OCD沿直线AB翻折，四边形OCED是正方形，DECE4，E（4，4），把x4代入y 中得，y ，F（4， ）； 存在，理由：设点P（m，0），DP2m2+16，PF2（4m）2+（ ）2，FD216+（4 ）2， DPF是以DF为斜边的直角三角形，DP2+PF2FD2，即m2+16+（4m）2+（ ）216+（4 ）2， 解得：m1或m3，故在x轴上存在点P，使得DPF是以DF为斜边的直角三角形，此时点P的坐标为 （1，0）或（3，0）25【答案】（1）证明： BCADBCD+ADC=180EC、ED分别平分BCD、ADC1=2，3=4，1+2+3+4=1802+3=90 CED=90CEDE（2）解：CEDE，EFCD 2+5=90，2+3=905=3CFEEFDED平分FDA，A=EFD=90FF=EAE为AB中点，AB=6FE=AE=BE=3（3） 或
