1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列各式中，是二次根式的是（）ABCD2若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD3已知RtABC中，BAC90，过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（）ABCD4用配方法将二次函数y=x28x9化为y=a（xh）2+k的形式为（） Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）2255在求解一元二次方程2x2+4x+10的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y2x2+4x
2、+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出1x10，2x23的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（） A类比B演绎C数形结合D公理化6如图，在长方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC上若，则（）ABCD7如图，在 中， 切 于点 ，连接 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接 若 ，则 为（） ABCD8如图，在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，连接CD，过点E作，交AB于点F，则下列比例式不成立的是（）ABCD9如图， 经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则CDO的正弦值是（） ABCD10如图，抛物
3、线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（）ABCD二、填空题11计算的结果 12若，均为锐角，且|sin|+（tan）20，则+ 13已知与的半径分别是方程的两根，且，若这两个圆相切，则 14教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 m.15如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD5，BC8，AE2，则AF 三、解答题16 （1）计算：；（2）解方程：17如图，已知在平面直角
4、坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）将向右平移4个单位长度后得到，请画出；（2）画出关于轴对称的；（3）连接，求的值182020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告下面是根据此报告得到的统计图（1）由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占 %（2）小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表项目网上学习听音乐聊天玩游戏搜索信息百分比92.4%77.1%73.1%64.7%55.8%小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其
5、中的原因（3）小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息求小文连续两天浏览同一个公众号的概率19如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCDA.（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，CD4，求BD的长.20阅读下列材料，并完成相应任务黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆.19世纪以后，“黄金分割”的说法
6、逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为用下面的方法（如图（1）就可以作出已知线段AB的黄金分割点H；以线段AB为边作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA到点F，使；以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是线段AB的黄金分割点以下是证明点H就是线段AB的黄金分割点的部分过程证明：设正方形ABCD的边长为1，则点E为AD的中点，在中，任务：（1）补全题中的证明过程（2）如图（2），点C为线段AB的黄金分割点（），分别以AC，BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和矩形CBFD，连线B
7、D，BE求证：（3）如图（3），在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N求证：点M是AD的黄金分割点21垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个层面共同发力，今年5月，太原市20个小区实施“撤桶并站、定时定点、分类投放，桶边督导”，掀起了垃圾分类的新风尚某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过200套时，每套费用60元；超过200套后，超出的部分8折优惠已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为56元1套（1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？（2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为80元/套时，平均每天可售出2
8、0套；售价每降低1元，平均每天可多售出2套当售价下降多少元时，可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？22如图，中，是的内切圆，D，E，F是切点（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）如果，求内切圆的半径23下图是二次函数的图象，其顶点坐标为（1）求出图象与轴的交点，的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案
9、】B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】212【答案】9013【答案】0或2或2或014【答案】1015【答案】16【答案】（1）解：原式，（2）解：将原方程化成一般形式，得，因为，所以，整理，得，所以，17【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）解：如图，A2B2C2为所作；（3）解：连接，且，是等腰直角三角形，且=90，=45，18【答案】（1）12.5（2）解：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，所以，各个项目数据有重叠，各数据所占的百分比之和就会超过100%；（3）解：画树状图如图所示，共有16种等可能的结果，其中连续两天浏览同一个公众号的结果
10、有4种，“连续两天浏览同一个公众号“的概率P19【答案】（1）证明：如图，连接OC. AB是O的直径，C是O上一点，ACB=90，即ACO+OCB=90.OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCD+OCB=90，即OCD=90，CD是O的切线（2）解：在RtOCD中，OCD=90，OC=3，CD=4， OD= =5，BD=ODOB=53=220【答案】（1）证明：设正方形ABCD的边长为1，则点E为AD的中点，在中，四边形AFGH为正方形，点H是线段AB的黄金分割点（2）证明设AC的长为1，点C为线段AB的黄金分割点（），四边形ACDE是正方形，四边形CBFD是矩形，A=BCD=90，
11、 ， ，；（3）证明：在正五边形ABCDE中，AE=DE=AB，ABE=AEB=DAE=ADE=36，DEM=AED-AEB=72，AM=EM，DME=72，DME=DEM，DM=DE=AE，设DM=1，AEM=ADE，EAM=EAD，AEMADE，即，解得：或（舍去），即点M是AD的黄金分割点21【答案】（1）解：设该超市定制了这款垃圾桶套因为5660，所以根据题意，得解，得答：该超市定制这款垃圾桶300套（2）解：设售价下降元，平均每天销售此款垃圾桶的利润为元根据题意，得整理，得因为，且，所以，当时，有最大值答：售价下降7元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大22【答案】（1）证明：BC，AC分别切于点D，E，又，四边形ODCE是矩形，又，矩形ODCE是正方形（2）解：设的半径为r，四边形ODCE是正方形，在中，与各边相切于点D，E，F，又，解得内切圆的半径是123【答案】（1）解：因为是二次函数的顶点坐标，所以，令，解之得，两点的坐标分别为，；（2）解：在二次函数的图象上存在点，使，设，则，又，二次函数的最小值为，当时，或故点坐标为或；（3）解：如图，当直线经过时，可得，又因为，故可知在的下方，当直线经过点时，则，由图可知正确的的取值范围为时，直线与此图象有两个公共点
