1、4.2 线段、射线、直线第2课时 线段的长短比较问题：怎样比较两条线段的长短呢？问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？你能从上面活动得到一些启发吗？你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段比较线段的长短：的长短：A B C D（A）B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C，D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD.想一想，想一想，什么情况下线段什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段A
2、B等于等于线段线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关系的关系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)练习练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC 和和AB；（2）BC 和和AB.（1）AC AB（2）BC ABabA BD线段的和与差线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-b 如图如图(1)，点，点C 落在线段落在线段AB的延长线（即以的延长线（即以A为端点，方向为为端点，方向为A到到B的射线）上，设的射线）上，设AB=a，B
3、C=b，则线段则线段AC就是线段就是线段a与线与线段段b的的和和，记做，记做AC=a+c；(1)(2)如图（如图（2）线段）线段AD就是线段就是线段a与线段与线段b的的差差，记做，记做AD=a-b.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图尺规作图.举举例例例例1 如图，已知线段如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于线段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.练习练习1.如图，已知线段如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于画一条线段，使
4、它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如图所示，线段作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段就是所求的线段.aABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N线段的中点线段的中点 在一张透明的纸上画在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中线段的交点就是线段的中点点.动手试一试！动手试一试！点点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点.A BMAM=MB=AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点
5、、四等分点等.A BM N P 2、如图，线段如图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习1、已知线段、已知线段AB=4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC=2AB，若若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的长为的长为 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm10 1.1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大大桥北起嘉兴市桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波
6、市，全长全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约短了约120km.你知道这是根据什么原理吗你知道这是根据什么原理吗？动脑筋动脑筋结论结论人们根据长期实践经验得到以下人们根据长期实践经验得到以下基本事实基本事实:两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.简单说成：简单说成：两点之间线段最短两点之间线段最短.连接两点的线段的连接两点的线段的长度，长度，叫叫做这两点间的做这两点间的距离距离.如图如图:从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条从除它们外能否再修一条从A A地地到到B B地的最短道路地的最短道
7、路?如果能如果能,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识,在图上画出在图上画出最短路线最短路线.AB练习练习解：如图所示，线段AB即为所求线段.1.1.比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法叠合法.2.尺规作图尺规作图3.线段的中点线段的中点.A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=AB（反过来说也是成立的）.214.两点之间线段最短两点之间线段最短.5.5.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心
8、中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大
9、，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是
10、我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那
11、双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲
12、没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足
13、矣，可我们却家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，
14、但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：
15、那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：
16、兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经圣经马太福音马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经圣经马太福音马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。
17、尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些
18、篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所
19、指出的，一般人的潜能只开发了盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
