1、二十九章二十九章 投影与视图复习投影与视图复习复习目标复习目标：1 1、进一步掌握投影与视图的基础知识、进一步掌握投影与视图的基础知识2 2、运用、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。投影与视图的基础知识解决相关问题。物体物体（立体图形）（立体图形）投影投影中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影（视图（视图）主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图三视图三视图想想象象光照光照点光源点光源平行光线平行光线光光线线垂垂直直投投影影面面由前向后看由前向后看由上向下看由上向下看由左向右看由左向右看一、前测：一、前测：1 1、知识网络：知识网络：2 2、平行投影与中心投影的区别与联系：平行投影与中心
2、投影的区别与联系：区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）中心投影投影线集中于一点，形成中心投影3、画物体的三视图时、画物体的三视图时,要符合什么要符合什么原则原则？(1)(1)位置原则位置原则主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(2)(2)大小原则大小原则长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.(3)(3)线的虚实原则线的虚实原则可见实可见实,遮挡虚遮挡虚.几何体主视图左视图俯视图4 4、常见几何体的三视图：、常见几何体的三视图：试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的
3、影子.二、探索：二、探索：考点一：投影考点一：投影 同一时刻，两根木棒的影子如图，请同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。画出图中另一根木棒的影子。练习：练习：考点二：由物画图（三视图的识别）考点二：由物画图（三视图的识别）1 1、B B1 1、（、（20142014德州德州）图甲是某零件的直观图，则它的主）图甲是某零件的直观图，则它的主 视图是（视图是（）A A2 2、（、（20172017德州德州）如图，两个等直径圆柱构成如图）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的图形，俯视图是（所示的图形，俯视图是（）B B归纳：判定几何体的三视图时的注意事项：归纳：判定几何体的三视图时
4、的注意事项：1 1、分清主视图、左视图、俯视图的区别；、分清主视图、左视图、俯视图的区别；2 2、看得见的画实线，看不见的画虚线。、看得见的画实线，看不见的画虚线。考点三：由图想物（由三视图还原几何体）考点三：由图想物（由三视图还原几何体）分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实可知，物体的侧面是矩形的，且有一
5、条棱（中间的实线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱形状的线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱形状的解：物体是五棱柱形状的，如图所示解：物体是五棱柱形状的，如图所示根据根据三视图说出立体图形的名称三视图说出立体图形的名称练习：练习：1、（、（2013 德州）图中三视图所对应的直观图是德州）图中三视图所对应的直观图是 （）A AB BC CD DC C2 2、（、（2015德州）某几何体的三视图如图所示，德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）则此几何体是（）A A、圆锥、圆锥 B B、圆柱、圆柱 C C、长方体、长方体 D D、四棱柱、四棱柱B B3 3、（、（20162016年德州
6、年德州）图中三视图对应的正三棱柱是（）图中三视图对应的正三棱柱是（）A A B B C C D DA A归纳：归纳：由三视图确定几何体：由三视图确定几何体：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形图形考点四：由三视图求几何体的体积和面积考点四：由三视图求几何体的体积和面积某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视
7、图确定制作每个密封罐所需钢板的面积按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积1005050100解决本题的思路是，由三视图想象出解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积从而计算面积某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表
8、面展开成一立体图形的表面展开成一个平面图形个平面图形展开图展开图在实际的生产中，三视图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积展开图，从而计算面积1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱密封罐的高为密封罐的高为50mm，侧面正六边形的直径为，侧面正六边形的直径为100mm，边长为，边长为50mm，图是它的展开图，图是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢
9、板的面由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为积为解：解：6x50 x50+2x6x1/2x50 x50 xsin606x50 x50+2x6x1/2x50 x50 xsin602799027990（mmmm2 2）答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm27990mm2 2 练习：练习：1.如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积（结果保留的表面积（结果保留3位有效数字）位有效数字）.解：由三视图知，圆锥的高为解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为，底面半径为2 cm，圆锥的母
10、线长为圆锥的母线长为4cm.圆锥的表面积为圆锥的表面积为22+24=1237.7(cm2).32考点五、立体图形的展开与折叠考点五、立体图形的展开与折叠1、c c练习：练习：(2017(2017年庆云二模年庆云二模)1 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方体是（体是（）C CA AB BC CD D考点六：小立方体个数的确定考点六：小立方体个数的确定用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？立方块？最多
11、需要多少个立方块？主视图主视图俯视图俯视图1 1至少有一个地方至少有一个地方是是2块，其它一块，其它一块；至多每个地块；至多每个地方都方都2块。块。至少有一个地至少有一个地方是方是3块，其它块，其它1块；至多每个块；至多每个地方都地方都3块。块。1、练习：练习：D D三、后测：三、后测：1 1、小华在不同时间于天安门前拍了几幅、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑（天安门是坐北向南的建筑.）2、2 2、3、由三视图想象实物形状：、由三视图想象实物形状：5 5、B B 6、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图主视图和俯视图,则这个几何体可能是由则这个几何体可能是由_个正方体搭成的个正方体搭成的.6或或7或或8
