1、数字之间的转换数字之间的转换1.添加添加 1 根火柴，可以得到：17，56，69,减号加号或者等于；2.去掉去掉 1 根火柴，可以得到：86 或 9 或 0；3.移动移动 1 根火柴，可以得到：32 或 5，。我国古人用算筹计数。算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子我国古人用算筹计数。算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，通过摆放算筹可以表示不同的数字和算式。，通过摆放算筹可以表示不同的数字和算式。竖着的一根算筹竖着的一根算筹表示表示 1，横着的一根算筹表示横着的一根算筹表示 5。已知下面的算式明显有误，如已知下面的算式明显有误，如何只移动一根小棍子即可使等式成立呢？何只移动一根小棍子即可使等式成
2、立呢？【解析】【解析】原式左边原式左边=3+5=8，右边，右边=6，左边比右边大，左边比右边大 2，将，将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。一根竖着的算筹从左边移到右边即可。8-1=6+1，左边，左边=7，右边，右边=7。【答案】例题例题1 1下图是启智精灵用算筹法表示的一道算式，他摆得下图是启智精灵用算筹法表示的一道算式，他摆得正确吗？如果不正确，请你只移动一根短棍来修正正确吗？如果不正确，请你只移动一根短棍来修正。【解析】【解析】原式左边原式左边=9+1=10，原式右边，原式右边=8，左边比右边多，左边比右边多2将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。101
3、=81，左边，左边=9，右边，右边=9【答案】练习练习1 1火柴棒算式方法：火柴棒算式方法：算算比比移移1.计算计算等式左右两端左右两端大小；2.比较比较等式左右两边左右两边的大小；3.通过观察运算符号和数字之间的特点来移动移动火柴棒。下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加一根，使得等式成立。一根，使得等式成立。【分析分析】：】：原式左边原式左边=2，原式右边，原式右边=6，要求只添加要求只添加 1 根火柴棍，可添在根火柴棍，可添在6、13、15三处三处“15”“19”19 13=6 成立成立例题例题2 2下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加
4、下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加一根，使得等式成立。一根，使得等式成立。【分析分析】：】：原式左边原式左边=96 原式右边原式右边=97要求只添加要求只添加 1 根火柴棍，可添在根火柴棍，可添在55、97两处两处“55”“56”56 41=97 成立成立练习练习2 2下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉一根，使得等式成立。一根，使得等式成立。【解析】【解析】原式左边原式左边=96+62=158，右边，右边=148，变小了，变小了10。把把“62”中十位上的中十位上的“6”变成变成“5”，正好减小，正好减小10。“62”“52”：9652
5、=148 等式成立等式成立例题例题3 3下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉一根，使得等式成立。一根，使得等式成立。【解析】【解析】右边算式：右边算式：8 去掉去掉 1 根得根得“9”“”“6”“”“0”。“8”“6”：69=54 等式成立等式成立练习练习3 3把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【解析】【解析】对折对折 3 次，共折成次，共折成2 2 2=8（段），所以（段），所以有有 8 个剪口，相当于一根直绳子，个剪口
6、，相当于一根直绳子，剪剪 8 次，共可剪出次，共可剪出8+1=9（段）（段）一次：2股 2+1=3（段）两次：2 2=4（股）4+1=5（段）三次：2 2 2=8（股）8+1=9（段）答：这根线绳被剪成了9段。例题例题4 4将将一条绳子对折一条绳子对折4次，然后从对折后的中间处剪开次，然后从对折后的中间处剪开，那么这条绳子被剪成了多少段？，那么这条绳子被剪成了多少段？【解析】【解析】对折对折 4 次，共折成次，共折成2 2 22=16（段），所以有（段），所以有 16个剪口，个剪口，相当于一根直绳子，剪相当于一根直绳子，剪 16 次，共可剪出次，共可剪出16+1=17（段）（段）一次：2股 2
7、+1=3（段）两次：2 2=4（股）4+1=5（段）三次：2 2 2=8（股）8+1=9（段）四次：2 2 2 2=16（股）16+1=17（段）答：这根线绳被剪成了17段。练习练习4 4一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，40 天能长到天能长到 16 厘米。问长到厘米。问长到 4 厘米时要用多少天？厘米时要用多少天？【解析】【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的 2 倍。倍。采用倒推法倒推法：第39 天：16 2=8（厘米）第38 天：8 2=4（厘米）答：长到 4 厘米时要用3
8、8天。例题例题5 5东方爷爷的池塘里种满睡莲，它们每天长大一倍，经过东方爷爷的池塘里种满睡莲，它们每天长大一倍，经过 22 天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？需要多少天？【解析】【解析】睡莲每天长大睡莲每天长大 1 倍，说明第二天长得是第一天的倍，说明第二天长得是第一天的 2 倍。倍。经过经过 22 天可以把整个池塘全部遮住，那么经过天可以把整个池塘全部遮住，那么经过 21 天，就是天，就是 22 天的一半。天的一半。答：睡莲要遮住半个池塘需要21天。练习练习5 5一口井深一口井深 20 米，一只蜗牛从井底白天往上爬米，一只
9、蜗牛从井底白天往上爬 4 米，晚上米，晚上又往下滑又往下滑 2 米，请问需要几天几夜，这只蜗牛能爬出这米，请问需要几天几夜，这只蜗牛能爬出这口井？口井？【解析】【解析】白天往上爬白天往上爬 4 米，晚上下滑米，晚上下滑 2 米，那么一天总共上升米，那么一天总共上升 2 米；米；最后一天向上爬最后一天向上爬4米，爬出井口，不往下滑。米，爬出井口，不往下滑。则前则前204=16（米），需要（米），需要162=8（天），（天），8天天8夜；夜；第第 9 天白天往上爬天白天往上爬 4 米，能爬出这口井。米，能爬出这口井。每天向上爬：4 2=2（米）20-4=16（米）16 2=8（天）8+1=9（天）
10、9 白天 8 黑夜答：需要9天8夜，这只蜗牛能爬出这口井。例题例题6 6蜗牛沿着蜗牛沿着 10 米高的柱子往上爬，白天它向上爬米高的柱子往上爬，白天它向上爬 5 米，而米，而晚上又下降晚上又下降 4 米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【解析】【解析】蜗牛白天它向上爬蜗牛白天它向上爬 5 米，而晚上又下降米，而晚上又下降 4 米，那么它一天总共走米，那么它一天总共走 1 米。米。前前 5 天总共向上爬天总共向上爬 5 米，第米，第 6 天白天向上爬天白天向上爬 5 米，所以米，所以 6 天天 5 夜到达柱顶。夜到达柱顶。每天向上爬：5 4=1（米）10-5=5（米）
11、5 1=5（天）5+1=6（天）6 白天 5 黑夜答：需要6天5夜，这只蜗牛能爬出这口井。练习练习6 6有有 9 枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币。它和真币的重量不枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币。它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重。现有一台无砝码的天平。请问一样，但是不知道假币比真币轻还是重。现有一台无砝码的天平。请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？【解析】【解析】找次品：找次品：尽可能平均分成尽可能平均分成3份份保证至少保证至少2份数量相同份数量相同若平衡，次品张剩下
12、一堆；若不平，次品在这两份中若平衡，次品张剩下一堆；若不平，次品在这两份中答案：答案：3次次例题例题7 7作业作业1 1 1、下图用火柴棒组成的数字、下图用火柴棒组成的数字“3”，如果移动一根，会变成，如果移动一根，会变成数字几？数字几？【答案】【答案】2 或或 5。作业作业2 22.面用火柴棒组成的面用火柴棒组成的“5”，如果添加一根，会变成数字几？，如果添加一根，会变成数字几？【答案】【答案】6 或或 9。作业作业3 33.3.下面用火柴棒组成的下面用火柴棒组成的“8”“8”，如果去掉一根，会变成数字几？，如果去掉一根，会变成数字几？【答案】【答案】0 0、6 6、9 9。作业作业4 44
13、.一根绳子对折一根绳子对折 1 次有次有 2 股，对折股，对折 2 次，有次，有 4 股，对折股，对折 3 次，有次，有 8 股，以此类推，对折股，以此类推，对折 4 次有（次有（）股。）股。【答案】【答案】16。【解析】对折【解析】对折 4 次次1 2 2 2 2=16（股）（股）作业作业5 55.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，10 天能长天能长到到 8 厘米。问第厘米。问第 9 天长到多少厘米？天长到多少厘米？【答案】【答案】4 厘米。厘米。【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一
14、天身长的天身长的 2 倍。第倍。第 10 天长到天长到 8 厘米，第厘米，第 9 天就是第天就是第 10 天天的一半，的一半，8 2=（4厘米）厘米）作业作业6 66.一只树蛙爬树，每次往上爬一只树蛙爬树，每次往上爬 5 厘米，又往下滑厘米，又往下滑 2 厘米，这只青厘米，这只青蛙这样上下了蛙这样上下了 5 次，实际往上爬了多少厘米？次，实际往上爬了多少厘米？【答案】【答案】15 厘米。厘米。【解析】每次往上爬【解析】每次往上爬 5 厘米，又往下滑厘米，又往下滑 2 厘米，所以每次向上厘米，所以每次向上爬爬5 2=3（厘米）（厘米）5 3=15（厘米）（厘米）答：实际往上爬了答：实际往上爬了
15、15 厘米。厘米。作业作业7 77、旭故意给曼曼留下了一道错误的算筹等式，曼曼很快就找旭故意给曼曼留下了一道错误的算筹等式，曼曼很快就找到了仅移动一根短棍就能使等式成立的方法。你知道曼曼是怎到了仅移动一根短棍就能使等式成立的方法。你知道曼曼是怎么移动的吗？么移动的吗？【答案】【答案】【解析】原式左边【解析】原式左边=9+1=10，右边，右边=7，左边比右边大，左边比右边大 3，考，考虑将算式中的加号改成减号，拿去的一根算筹放大右侧。虑将算式中的加号改成减号，拿去的一根算筹放大右侧。作业作业8 88、下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加一根，使得等、下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添
16、加一根，使得等式成立。式成立。【答案】【答案】19 5=95。【解析】原式左边【解析】原式左边=15 5=75，右边，右边=95，右边比左边大，右边比左边大 20，考虑把考虑把“15”中中“5”改成改成“9”，19 5=95。作业作业9 99、下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉一根，使得等下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉一根，使得等式成立。式成立。【答案】【答案】19+5=24【解析】原式右边【解析】原式右边=24，原式左边，原式左边=23，那么把，那么把“18”中的中的“8”拿去拿去 1 根变成根变成 19.作业作业101010.把一根线绳对折把一根线绳对折 5 次，然后从
17、对折后的中间处剪开，这根线次，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪断成了多少绳被剪断成了多少【答案】【答案】33。【解析】对折【解析】对折 5 次，共折成次，共折成2 2 2 2 2=32（段），所（段），所以有以有 32 个剪口，相当于一根个剪口，相当于一根直绳子，剪直绳子，剪 32 次，共剪出次，共剪出32+1=33（段）（段）作业作业111111、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，10 天能长到天能长到 8 厘米。问长到厘米。问长到 2厘米时要用多少天？厘米时要用多少天？【答案】【答案】8 天。天。【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的的 2 倍。第倍。第 10 天能长到天能长到 32 厘米，那么第厘米，那么第 9 天是第天是第 10 天的一半，天的一半，8 2=（4厘米），第厘米），第 8 天是第天是第 9 天的一半天的一半4 2=2（厘米）厘米）作业作业121212.一口井深一口井深 20 米，一只蜗牛从井底白天往上爬米，一只蜗牛从井底白天往上爬 5 米，晚上米，晚上又往下滑又往下滑 2 米，请问需要几天几夜，这只蜗牛能爬出这口井？米，请问需要几天几夜，这只蜗牛能爬出这口井？【答案】【答案】6 天天 5 夜。夜。
