1、财务管理试讲内容财务管理试讲内容:货币的时间价值(参考书目财务管理)资金的时间价值一、资金时间价值的概念定义:资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。根据资金具有时间价值的理论,可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。二、终值和现值的计算1.终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 2.现值,是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念,相当于资金时间价值理论中的现值
2、和终值,利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现:现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n1),相当于计息期。三、利息的两种计算方式1.单利计息方式:只对本金计算利息。以本金为基数计算利息,所生利息不再加入本金滚动计算下期利息(各期的利息是相同的)。 2.复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金,逐年滚动计算利息的方法。(各期的利息是不同的)。四、复利终值与现值1.复利终值复利终值的计算公式为:F=P(1i)n在上式中,(1i)n称为“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n)表示。这样,上式就可以写为:F=P(F/P,i,n)【例题1计算分析题】某人
3、将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的终值。【答案】5年后的终值=100(1+2%)5 =100(F/P,2%,5)=1001.104=110.4(元)。 2.复利现值 复利现值的计算公式为:P=F=F(P/F,n)上式中,(1i)-n称为“复利现值系数”,用符号(P/F,i,n)表示,平时做题时,可查表得出,考试时一般会直接给出。 【例题2计算分析题】某人存入一笔钱,想5年后得到10万,若银行存款利率为5%,要求计算按照复利计息,现在应存入银行多少资金? 【答案】如果按照复利计息:P=10(1+5%)-5 =(P/F,5%,5)=100.7835=7.835(万元)。【结论】(1)复
4、利终值和复利现值互为逆运算;(2)复利终值系数(1i)n和复利现值系数1/(1i)n互为倒数。五、年金的终值和年金现值的计算(重点)1.年金的含义年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A。具有两个特点:一是金额相等;二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如,分期付款购买固定资产、分期收取利息,都属于年金收付形式。2.年金的种类普通年金(后付年金):从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 3.年金的计算(1)普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的
5、终值,然后加总,就是该年金终值。如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法.设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为: 普通年金终值的计算公式:年金终值系数(F/A,i,n),可查表得到,考试时,一般会直接给出该系数。【例题3计算分析题】小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2003年年底相当于多少钱?【答案】F=A(1+i)n-
6、1/i =1 000(1+2%)n-1/2%=9 754.6(元)或者:F=(F/A,2%,9)=1 000*9.7546=9 754.6(元)。9.7546 是通过查表计算出来的。【提示1】该题目要求计算的是年金终值;已知每期等额的系列支付计算最终的金额。【提示2】由于期数太多,直接用普通年金终值系数计算简单。(2)普通年金现值的计算普通年金的计算实际上就是已知年金A,求普通年金现值P。 1-(1+i)-nP=A-=A(P/A,i,n ) i年金现值系数(P/A,i,n),平时做题可查表得到,考试时,一般会直接给出该系数。【例5-3】207年1月1日,甲公司与乙公司签订一项购货合同,甲公司从
7、乙公司购入一台需要安装的特大型设备。合同约定,甲公司采用分期付款方式支付价款。该设备价款共计900万元(不考虑增值税),在207年至211年的5年内每半年支付90万元,每年的付款日期为分别为当年6月30日和12月31日。假定甲公司的适用的半年折现率为10%。购买价款的现值为:900 000(P/A,10%,10)=900 0006.1446=5 530 140(元)207年1月1日甲公司的账务处理如下:借:在建工程 5 530 140未确认融资费用 3 469 860贷:长期应付款 9 000 000(3)复利现值系数、复利终值系数、年金现值系数、年金终值系数一方面是通过计算公式计算出来的,另一方面是通过查表得出来的。(针对考试的时候期数比较多的话题目会直接给出计算的表)【提示】如果已知现值P、计息期n、已知终值F,可以求利率i。例如:某人现在存入一笔钱7.835万,想5年后得到10万,要求按照复利计息,利率为多少? 如果按照复利计息:7.835(F/P,i%,5)=10(万元)。(F/P,i%,5)=1.276查表(复利终值系数表)i=5%。(P/F 5% 5)=0.784 (F/P 5% 5)=1.276 (注:这是两节课的内容)3 / 3