1、1,第十八章 平行四边形,18.2.2 菱形 第2课时,18.2 特殊的平行四边形,2,一.创设情境，引入新课,1.菱形的定义是什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,3,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。,2.你能说出菱形的性质有哪些吗？,4,二.合作交流 ，探索新知,根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,数学语言：,四边形ABCD是平行四边形，,且AB=AD，
2、,四边形ABCD是菱形.,菱形还有其他的判定方法吗？,5,二.合作交流 ，探索新知,类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题， 你能找到菱形判定的其他方法吗？,猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.,6,二.合作交流 ，探索新知,猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知：四边形ABCD 是平行四边形，且,求证：平行四边形ABCD 是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,结论：菱形判定方法2,.,7,二.合作交流 ，探索新知,猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求证：四
3、边形ABCD是菱形.,结论：菱形判定方法3,四条边都相等的四边形是菱形.,三.应用新知 ，解决问题,例1.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证： ABCD是菱形.,证明： AB=5，AO=4，BO=3， OAB是直角三角形, AC BD. ABCD是菱形.,9,三.应用新知 ，解决问题,例2. 已知：如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形,你有几种方法？,10,四.课堂练习 ，巩固提高,1填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_； （3）对角线相
4、等且互相平分的四边形是_； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形,2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点， DEAC，CEBD，DE和CE相交于E. 求证：四边形OCED是菱形.,平行四边形,菱形,矩形,互相垂直,11,五.本课小结,1.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？,2. 你能归纳出菱形所有的判定方法吗？,3.本节课你还存在什么疑惑吗？,判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.,12,六.课后作业,1.教材第58页练习第2题. 2.做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点画出花边图案,
