1、新课标,古典概型,海口市第一中学 潘 峰,试验2:掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点数有哪几种结果?,试验1:掷一枚质地均匀的硬币一次,观察出现哪几种结果?,2 种,6 种,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题1:,(1),(2),事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件?,“2点”,“4点”,“6点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件?,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,一次试验可能出现的每一个结果 称为一个,基本事件,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中,有哪些
2、基本事件?,解:所求的基本事件共有6个:,树状图,问题2:,以下每个基本事件出现的概率是多少?,试验 1,试验 2,六个基本事件 的概率都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的概率都是,问题3:观察对比,找出试验1和试验2的共同特点:,只有有限个,相等,有限性,等可能性,(1),(2),每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,古典概型,简称:,有限性,等可能性,问题4:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都
3、是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?,有限性,等可能性,问题5:某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果有:“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗? 为什么?,有限性,等可能性,问题6:你能举出几个生活中的古典概型的例子吗?,掷一颗均匀的骰子,试验2:,问题7:,在古典概率模型中,如何求随机事件出现的概率?,为“出现偶数点”,,事件A,请问事件 A的概率是多少?,探讨:,事件A 包含 个基本事件:,2,4,6,点,点,点,3,(A),P,6,3,基本事件总数为:,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,
4、1,1点,2点,3点,4点,5点,6点,(A),P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式:,要判断所用概率模型是不是古典概型(前提),在使用古典概型的概率公式时,应该注意:,同时抛掷两枚均匀的硬币,会出现几种结果?列举出来.,出现,的概率是多少?,“一枚正面向上,一枚反面向上”,例2,解:,基本事件有:,(“一正一反”),在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分,例3 同时掷两个均匀的骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是9的结果有多少种? (3)向上的点数之和是9的概率是多少?,解:(1)掷一个骰子的结果有6种,我们把两个
5、骰子标上记号1,2以便区分,它总共出现的情况如下表所示:,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1号骰子 2号骰子,(2)在上面的结果中,向上的点数之和为9的结果有4种,分别为:,(3)由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之 和为9的结果(记为事件A)有4种,因此,,(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?,如果不标上记号,类似于(3,6)和(6,3)的结果将没有区别。这时,所有可能的结果将是:,(3,6
6、),(4,5),因此,在投掷两个骰子的过程中,我们必须对两个骰子加以标号区分,(3,6),(3,3),?,2.,从,,,,,,,,,,,,,,,,,这九个自然数中任选一个,,所选中的数是,的倍数的概率为,3.,一副扑克牌,去掉大王和小王,在剩下的52张牌中随意抽出一张牌,,试求以下各个事件的概率:,1.,单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做,他随机地选择了一个答案,则他答对的概率,为,1.,单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做,他随机地选择了一个答案,则他答对的概
7、率,为,基本事件总共有几个?,“答对”包含几个基本事件?,4个:A,B,C,D,1个,2.,从,,,,,,,,,,,,,,,,,这九个自然数中任选一个,,所选中的数是,的倍数的概率为,3.,一副扑克牌,去掉大王和小王,在剩下的52张牌中随意抽出一张牌,,试求以下各个事件的概率:,思考题,基本概念,列举法(树状图或列表),应做到不重不漏。,(2)古典概型的定义和特点,(3)古典概型计算任何事件A的概率计算公式,(1)基本事件的两个特点:,P(A)=,1.知识点:,2.思想方法:,课堂小结,作业,(必做)课本130页练习第1,2题 课本134页习题3.2A组第4题,(选做)课本134页习题B组第1题,海口一中 潘 峰,谢谢各位老师指导!,