1、4-3 平面的投影一、平面的表示方法（二）迹线表示平面（一）几何元素表示1.投影面的垂直面2.投影面的平行面3.一般位置平面二、分类平面的迹线平面的迹线例2 含点A，作 a=30的正垂面（用迹线表示平面）。PHPVPWaaZYwOYHx30OXZYWYHmmnnOXZYWYHPHPWPV三、各种位置平面的投影特征OXZYWYH2.投影特征:1.空间位置:垂直于某一基本投影面（一）投影面的垂直面积聚性类似性YHOZXYWaa例题：已知一平面为铅垂面，它与v面的夹角为30度及其正面投影和a，求其水平投影和侧面投影。30a”mmm”aYHOZXYWaa”bbb”cc(c”)三、各种位置平面的投影特征
2、（续）（三）一般位置的平面1.空间位置:平行于某一投影面2.投影特征真实性积聚性1.空间位置:2.投影特征:类似性XZYWYHO（二）投影面的平行面a”b”YHOZXYWc”aabbcc四、平面内的线与点(一)直线在平面内的几何条件 直线通过平面内两点 通过平面内一点，有平行于投影平面一直线(二)点在平面内的几何条件 该点必在平面内已知直线上1.在ABC中过A作一正平线。2.在ABC内作一距H面20mm的水平线。4.判断EF是否在ABC内。3.在ABC内取一点K，使Yk=30，Zk=20Xabcabcefef2030kkmmabcefefabcXm0f05.判断K点是否在abc平面内hhkkd
3、Xabcabcda平面对投影面的倾角X1Xabcabcddb1a1d1c1a2b2c24-4 平面的辅助投影一、将一般位置的投影变换为投影面的垂直面例1 求ABC对V面的倾角二、将一般位置平面的投影变换为投影面的平行面例2 求ABC的实形X2第五章第五章 相对位置相对位置例2 过M作一直线,使此直线/ABC/V面例4 判断一下两平面是否平行mXabcabcmXabcabcmmXabcmabcm 5-1 平行问题一、直线与平面平行例1 已知面ABC及空间一点M，过M作一直线与ABC平行。二、平面与平面平行例3 过点M作一平面与ABC平行几何条件:几何条件:aabb判断判断A,BA,B是否在平面上
4、是否在平面上2.特殊位置平面与一般位置直线相交 3.求含有特殊位置平面在内的面面相交交线的投影cckmgmk5-2 相交问题一、利用积聚性求交点或交线1.投影面的垂直线与一般位置的平面相交Xdefefdaba(b)1(2)12gfgehXbcabcah(g)e(f)ddkk121(2)bacbacefefX二、一般位置直线和一般位置平面的相交1.换面法2.辅助平面法方法：mnkmknbcdecdeaXabh(h)121(2)PV三、两一般位置平面相交Rv交线xabcbacfedfed12341234kg5678Pv5678m(n)mnx(y)xy直线与平面垂直:直线垂直于平面上两相交直线平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面CAD软件介绍
