1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1抛物线的顶点坐标是（）A B C D 2若反比例函数的图象经过点（2，4），则 k 的值是（）A B C D 3在中，若的三边都缩小 5 倍，则的值（）A放大 5 倍 B缩小 5 倍 C不变 D无法确定 4等腰三角形底边与底边上的高的比是 2：，则它的顶角为（）A30 B45 C60 D120 5下列各组的四条线段 ，是成比例线段的是（）A，B，C，D，6如图，在ABC中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DEBC，BE 与 CD 相交于 F，则下列结论一定正确的是（）A B C D 7抛物线 上部分点的横坐标 x，
2、纵坐标 y 的对应值如下表：x 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与 x 轴的一个交点为 抛物线与 y 轴的交点为 抛物线的对称轴是：直线 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而增大 A1 B2 C3 D4 8如图，在ABC中，BAC120，AC8，AB4，则 BC 的长是（）A B C6 D8 9如图，点 P 是ABC 的边 AC 上一点，连结 BP，以下条件中，不能判定ABPACB 的是（）A B CABPC DAPBABC 10如图，RtOAB中，OAB=90，点 A 在 x 轴上，反比例函数 y=（x0）的图象过斜边 OB的中点 D，与 AB 交
3、于点 C若OBC的面积为 3，则 k 的值是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11比较大小：sin48 cos48（填“”、“”或“”）12若，则的值为 13把抛物线 y=x2先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是 14若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是 15如果正方形 的边长为 4，为 边上一点，为线段 上一点，射线 交正方形的一边于点 ，且 ，那么 的长为 三、解答题三、解答题 16计算：sin30+cos60tan45tan60.17如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）以原点 O 为位似中心，在第二象限内画出将放大为
4、原来的 2 倍后的；（2）分别写出，三个点的坐标 18“南水北调工程”（中线）有一段堤坝如图所示，其横断面为梯形 ABCD，高米，斜坡CD 的坡度是 11，但是，为了建设高铁线路，电力部门要在堤坝的正上方通过一组高压线，且高压线的最低点 P 与点 D，H 在同一条直线上（），（1）求斜坡 CD 的坡角 （2）电力部门要求此处高压线离堤面 AD 的安全距离不低于 18 米，则此段大坝是否达到了安全要求？（参考数据：，）19如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出时 x 的取
5、值范围 20凤凰县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为 5 元，经试销发现，该大米每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价 x（元/斤千克）6 6.5 7 7.5 销售量 y（千克）1000 900 800 700（1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）（2）为保证某天获得 1600 元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？21如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E，F 分别
6、在 BA，AD 的延长线上，BF交 CD 于点 O，ED 的延长线交 BF 于点 G，连接 CG.（1）求证：；（2）求 的度数；（3）如图 2，连接 AG，求证：.答案解析部分答案解析部分 1【答案】A 2【答案】C 3【答案】C 4【答案】C 5【答案】D 6【答案】B 7【答案】C 8【答案】B 9【答案】B 10【答案】C 11【答案】12【答案】13【答案】y=（x2）2+3 14【答案】15【答案】或 16【答案】sin30+cos60tan45tan60 17【答案】（1）解：根据位似作图形如图所示 （2）解：，18【答案】（1）解：斜坡 CD 的坡度，即斜坡 CD 的坡角为 4
7、5；（2）解：此次改造达到了安全要求，理由如下：由（1）可知：米，在中，解得：（米），此次改造达到了安全要求 19【答案】（1）解：把 A（-2，-5）代入代入得：，反比例函数解析式为，把 C（5，n）代入得反比例函数中得：，C 点的坐标为（5，2），把 A、C 的坐标代入得：，一次函数解析式为；（2）解：把 y=0 代入得：x=3，D 点坐标为（3，0），OD=3，；（3）或 20【答案】（1）解：设一次函数为：ykxb，依题意得：，解得：，函数表达式为：y200 x2200；（2）解：依题意得：（x5）（200 x2200）1600，整理得：x216x630，解得：x17，x29，要惠及客户，x7 答该天的销售单价应定为 7 元（3）解：设利润为 w，依题意得：w（x5）（200 x2200）200 x23200 x11000200（x8）21800 故，当定价为 8 元时，有最大利润 1800 元 21【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，即 ，；（2）解：连接 BD，如图所示：由（1）可知 ，四边形 ABCD 是正方形，；（3）证明：在 EG 上截取 EH=FG，连接 AH，如图所示：由（1）可知 ，（SAS），即 ，是等腰直角三角形，.
