内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2022年九年级上学期期末数学试题含答案.pdf

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1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列两个图形:两个等腰三角形;两个直角三角形;两个正方形;两个矩形;两个菱形;两个正五边形其中一定相似的有()A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 2柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出 2 只,那么取出的鞋是同一双的概率为()A B C D 3在下列四个函数中,当 时,y 随 x 的增大而减小的函数是()A B C D 4如图,是 的切线,为切点,是 的直径,则 的度数为()A52 B51 C61 D64.5 5把点 绕原点顺时针旋转 270,点 的对应点的坐标是()A B C D 6小明设计了一个魔术盒,当任

2、意实数对(a,b),进入其中时,会得到一个新的实数+2b3例如把(2,5)放入其中,就会得到+2(5)3=9现将实数对(m,3m),放入其中,得到实数 4,则 m 的值为()A7 B1 C3 D7 或1 7若函数 的图象如图所示,则函数 和 在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A B C D 8如图所示,给出下列条件:;,其中单独能够判定 的个数为()A B C D 9如图,在 中,以点 A 为圆心,AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 D,交 AC 于点 C,以点 B 为圆心,AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 E,交BC 于点 F,则图中阴影部分的面积为()A B C D 10下列结论

3、中:的内切圆半径为 ,的周长为 ,则 的面积是 ;同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为 ;圆内接平行四边形是矩形;无论 取何值,方程 总有两个不等的实数根其中正确的结论有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11正比例函数 与反比例函数 的图象交于 A,B 两点,若 A 点坐标为 ,则 12已知圆锥的母线长为 10,高为 8,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 (用含 的代数式表示),圆心角为 度 13动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到 20 岁的概率为 0.8,活到 25 岁的概率为 0.5,据此若设刚出生的这种动物共有 a 只则 20

4、 年后存活的有 只,现年 20 岁的这种动物活到 25岁的概率是 14如图,四边形 ABCD 中,BAD=C=90,AB=AD,AEBC于 E,若线段 AE=5,则 S四边形ABCD 15下列四个二次函数:,其中抛物线开口从大到小的排列顺序是 (填序号即可)16如图,是圆 O 的弦,垂足为点 C,将劣弧沿弦折叠交于的中点D,若,则圆 O 的半径为 17你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程 即 为例加以说明.数学家赵爽(公元 34 世纪)在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是:构造图(如下面左图)中大正方形的面积是 ,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面

5、积,即 ,据此易得 .那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格格点上)中,能够说明方程 的正确构图是 .(只填序号)三、解答题三、解答题 18按要求解下列方程(1)(配方法)(2)(因式分解法)19防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了 A、B、C 三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.(1)小明从 A 测温通道通过的概率是 ;(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.20某超市经销一种商品,每千克成本为 40 元,每周可卖出 300 千克,经试销发现,该种商品每千克涨价 1

6、 元,每周就少卖 10 千克,该商品的现销售单价 60(元/千克),若该种商品每千克涨价 x 元(0 x0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时 a 的值 22如图,已知三角形 ABC 的边 AB 是圆 O 的切线,切点为 B AC 经过圆心 O 并与圆相交于点D,C,过 C 作直线 CE 丄 AB,交 AB 的延长线于点 E,(1)求证:CB 平分ACE;(2)若 BE=3,CE=4,求圆 O 的半径 23综合与实践 问题情境:如图,点 E 为正方形 ABCD 内一点,AEB90,将 RtABE绕点 B 按顺时针方向旋转90,得到(点 A 的对应点为点 C)延长 AE 交于

7、点 F,连接 DE 猜想证明:(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)如图,若 DADE,请猜想线段 CF 与的数量关系并加以证明;(3)解决问题:如图,若 AB5,CF1,请直接写出 DE 的长 24如图,抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 N,过A 点的直线 l:与 y 轴交于点 C,与抛物线 的另一个交点为 D,已知 ,P 点为抛物线 上一动点(不与 A、D 重合)(1)求抛物线和直线 l 的解析式;(2)当点 P 在直线 l 上方的抛物线上时,过 P 点作 PEx轴交直线 l 于点 E,作 轴交直线 l 于点 F,求 的最大值;(3)设 M

8、 为直线 l 上的点,探究是否存在点 M,使得以点 N、C,M、P 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】A 2【答案】A 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】C 6【答案】D 7【答案】B 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】B 11【答案】-8 12【答案】;13【答案】;14【答案】25 15【答案】16【答案】17【答案】18【答案】(1)解:,(2)解:,19【答案】(1)(2)解:由题意画出树状图:由图可知,小明和小丽从同一个测温通道通过的概率=.20【答案】(1)解:根据题意,填表如下:故答案为:6

9、0+x;20;300-10 x;6000;(20+x)(300-10 x)销售单价 x(元/千克)每千克利润(元)每周销售量(千克)每周利润(元)现在 60 20 300 6000 涨价后 60+x 20+x 300-10 x(20+x)(300-10 x)(2)解:根据题意,得(20+x)(300-10 x)=6090,解得 x=1 或 x=9,都满足 0 x0)个单位长度后得到 y=-x+3+a,若与函数 y=(x0)只有一个交点,联立:,得:,则 ,解得:a=1 或-7(舍),a 的值为 1.22【答案】(1)证明:如图 1,连接 OB,AB 是O的切线,OBAB,CEAB,OBCE,1

10、3,OBOC,12 23,CB 平分ACE;(2)解:如图 2,连接 BD,CEAB,E90,BC5,CD 是O的直径,DBC90,EDBC,DBCCBE,BC2CDCE,CD,OC,O的半径 23【答案】(1)解:四边形 ABCD 是正方形,ABC=90,ABE+CBE=90 RtABE绕点 B 按顺时针方向旋转 90,得到(点 A 的对应点为点 C)ABE,AEB=90,BE=,ABE=,+CBE=90,BEF=90,四边形是正方形(2)解:如图,过点 D 作 DQAE,垂足为 Q,DA=DE,AQ=QE=四边形 ABCD 是正方形,DAB=90,DA=AB,BAE+DAQ=90 ADQ+

11、DAQ=90,BAE=ADQ DQA=AEB=90,ADQBAE,AQ=BE,DQ=AE,DQ=AE=2AQ=2BE RtABE绕点 B 按顺时针方向旋转 90,得到(点 A 的对应点为点 C)ABE,BE=,AE=,DQ=AE=2BE 四边形是正方形,BE=,DQ=AE=2=+CF,=+CF,=CF(3)24【答案】(1)解:将点 A、D 的坐标代入直线表达式得:,解得:,故直线 l 的表达式为:,将点 A、D 的坐标代入抛物线表达式,同理可得抛物线的表达式为:(2)解:直线 l 的表达式为:,则直线 l 与 x 轴的夹角为 ,即:则 ,设点 P 坐标为 、则点 ,故 有最大值,当 时,其最大值为 18(3)解:,当 NC 是平行四边形的一条边时,设点 P 坐标为 、则点 ,由题意得:,即:,解得 或 0 或 4(舍去 0),则点 P 坐标为 或 或 ;当 NC 是平行四边形的对角线时,则 NC 的中点坐标为 ,设点 P 坐标为 、则点 ,N、C,M、P 为顶点的四边形为平行四边形,则 NC 的中点即为 PM 中点,即:,解得:或 (舍去 0),故点 ;故点 P 的坐标为:或 或 或

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