1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1观察下列四个图形，中心对称图形是（）A B C D 2下列事件中，是必然事件的是（）A购买 1 张彩票，中奖 B任意画一个三角形，其内角和是 180 C随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D射击运动员射击一次，命中靶心 3若方程 是关于 x 的一元二次方程，则（）A Bm=2 Cm=-2 D 4用一个圆心角为，半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（）A B C D 5某商品原售价是 200 元，经过连续两次降价后售价为 162 元，设平均每次降百分率为 x，则下面所列方程中正确的是（）A
2、B C D 6在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）Ay 的最小值为 1 B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 x=2 C当时，y 的值随 x 值的增大而增大，当时，y 的值随 x 值的增大而减小 D它的图象可由的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到 7如图，AB 是O的直径，C，D 两点在O上，若ABD=50，则C的度数为（）A25 B30 C40 D50 8二次函数 yax2bxc（a0）图象如图所示，现有下列结论：b24ac0；a0；b0；c0；4a2bc0，则其中结论正确的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空
3、题 9已知 3 是关于 x 的方程 x22xn0 的一个根，则 n 的值为 .10若二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 11已知点与关于原点对称，则 12如图，四边形 ABCD 为O的内接四边形，A100，则DCE的度数为 ；13一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 ，那么估计盒子中小球的个数是 .14等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心，长为半径的圆上，且 ，则 的度数为 三、解答题三、解答题 15解方程：（1）（2）16
4、如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中：（1）面出绕点 A 顺时针旋转后得到的；并直接写出的坐标；（2）计算点 B 旋转到点位置时，经过的路径长 17在校运动会上，小华在某次试投中，铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分，如图所示建立平面直角坐标系已知铅球出手处 A 距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为 4 米时，达到最大高度 3 米的 B 处小华此次投掷的成绩是多少米？18校生物小组有一块长 32m，宽 20m 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 540m2，小道的宽应是多少米？19为庆祝中国共产党成立 1
5、00 周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出 3 名同学，其中 2 名女生，分别记 、，1 名男生，记为 ；在八年级选出 3 名同学，其中 1 名女生，记为 ，2 名男生，分别记为 、现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛 （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率 P 20如图，在O中，DE 是O的直径，AB 是O的弦，AB 的中点 C 在直径 DE 上.已知AB
6、=8cm，CD=2cm （1）求O的面积；（2）连接 AE，过圆心 O 向 AE 作垂线，垂足为 F，求 OF 的长.21为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：y2x80，设这种产品每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22如图，中，AC 和 BC 分别与相切于 E，F 两点，AB 经过上的点M，且 （1
7、）求证：AB 是的切线；（2）若，求的半径 23如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M （1）求抛物线的解析式（2）若直线 AM与此抛物线的另一个交点为 C，求CAB的面积（3）是否存在过 A，B 两点的抛物线，其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，使得四边形 APBQ 为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】B 3【答案】B 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】C 7【答案】C 8【答案】B 9【答案】3 10【答案】11【答案】3 12
8、【答案】100 13【答案】30 14【答案】或 15【答案】（1）解：x23x10 解：a1，b3，c1，b24ac（3）241（1）130，；（2）解：x(x2)=x2；解：x(x2)(x2)=0，(x1)(x2)=0，故 x1=0 或 x2=0，解得：x1=1，x2=2 16【答案】（1）解：如图所示，由图可知：（2）解：由勾股定理得：，BAB1=90，得的长 17【答案】解：点 A 的坐标为，顶点为 B(4，3)设抛物线的表达式为，点 A在抛物线上，解得 抛物线的表达式为，令，则，解得或（不合实际，舍去）答：小华此次投掷的成绩是 10 米 18【答案】解：设道路的宽为 xm，（32x）
9、（20 x）=540，整理，得 x252x+100=0，（x50）（x2）=0，x1=2，x2=50（不合题意，舍去），小道的宽应是 2m 故答案为 2 19【答案】（1）解：画树状图如下：所有可能出现的代表队一共有 9 种；（2）由树状图可知：一共有有 9 种等可能的结果，其中选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的情况有 5种，P=，选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为 20【答案】（1）解：连接 OA，如图 1 所示 C 为 AB 的中点，AB=8cm，AC=4cm 又CD=2cm 设O的半径为 r，则（r-2）2+42=r2 解得：r=5 S=r2=25=
10、25（2）解：OC=OD-CD=5-2=3 EC=EO+OC=5+3=8 EA=4 EF=2 OF=21【答案】（1）解：根据题意得，与 x 之间的函数关系式为；（2）解：由（1）可得：，当时，每天的利润最大，最大利润为：，答：该产品销售价定为每千克 30 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 200 元 22【答案】（1）证明：连接 OA，OE，OM AC 切O于点 E，OE 是O的半径 OEAC AEO=90 在AMO和AEO中 AMOAEO(SSS)AMO=AEO=90 OMAB OM 是O的半径 AB 是O的切线（2）解：连接 OF设O的半径为 r BC 与O相切于点 F，OFBC，O
11、FC=90，又因为C=90，OEC=90，且 OF=OE，四边形 OFCE 是正方形，CF=CE=OE=r，AB、BC、AC 都与O相切，BM=BF=6r，AM=AE=8r，在 RtABC中，BM+AM=AB，6r+8r=10，r=2 O的半径为 2 23【答案】（1）解：将 A、B 点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为：（2）解：将抛物线的解析式化为顶点式，得 y=（x1）24，M 点的坐标为（1，4），M点的坐标为（1，4），设 AM的解析式为 y=kx+b，将 A、M点的坐标代入，得，解得，AM的解析式为 y=2x+2，联立 AM与抛物线，得，解得，C 点坐标为（5，12）SABC=412=24（3）解：存在过 A，B 两点的抛物线，其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，使得四边形 APBQ 为正方形，由 ABPQ 是正方形，A（1，0）B（3，0），得：P（1，2），Q（1，2），或 P（1，2），Q（1，2），当顶点 P（1，2）时，设抛物线的解析式为，将 A 点坐标代入函数解析式，得：，解得 a=，抛物线的解析式为，当 P（1，2）时，设抛物线的解析式为：，将 A 点坐标代入函数解析式，得：，解得 a=，抛物线的解析式为：，综上所述：或，使得四边形 APBQ 为正方形。
