1、第二十四章 圆 24.1 圆 24.1.1 圆,1.在探索过程中认识圆,理解圆的本质属性. 2.了解弦,弧,半圆,优弧,劣弧,同心圆,等圆,等弧等 与圆有关的概念,理解概念之间的区别和联系. 3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.,观察车轮,你发现了什么?,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,奥运五环,福建土楼,一、 创设情境 引入新课,祥 子,小憩片刻,圆的世界,如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆, 记作“O”
2、,读作 “圆O”,二、圆的概念,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出:,(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,圆的两种定义,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与地面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉
3、到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?,2、直径:经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径,C,O,A,B,1、弦:连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦,,与圆有关的概念,3、弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A、 B为端点的弧记作 AB ,读作“圆弧AB”或“弧AB”,4、半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 )叫做优弧.,小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧;,C,O,A,B,ABC,AC,5、劣弧与优弧,【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由.,【解析】
4、首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,1 .你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?,【解析】 23220=0.575(cm),答:这棵红衫树的半径 每年增加0.575cm.,2.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,【解析】,1.判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;( ),(2)半圆是弧;( ),(3)过圆心的线段是直径;( ),(7)圆心相同,半径相等
5、的两个圆是同心圆.( ),(4)长度相等的弧是等弧;( ),(5)半圆是最长的弧;( ),(6)直径是最长的弦;( ),O,B,C,A,OA、OB、OC,若AOB=90, 则AOB是_ 三角形.,3.如图,弦有:_,AB、BC、,AC,归纳:在圆中有长度不等的弦,直径是圆中最长的弦.,等腰直角,2.如图,半径有:_,O,B,C,A,4.如图,弧有:_,5 .劣弧有:,优弧有:,你知道优弧与劣弧的区别么?,6.判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.( ),通过本课时的学习,需要我们:,1.在探索过程中认识圆,理解圆的本质. 2.了解弦,弧,半圆,优弧,劣弧,同心圆,等圆, 等弧等与圆有关的概念,并理解概念之间的区别和联系.,