1、第第2章章椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线2.3抛物线抛物线创设情境创设情境 兴趣引入兴趣引入下面根据方程来研究抛物线的性质 22(0)ypx p动脑思考动脑思考 探索新知探索新知1范围范围 图），并且当x的值增大时，|y|也增大这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸 在标准方程 22ypx中，因为 200py，所以抛物线上的点横坐标，都满足x0于是，抛物线在y轴的右侧（如动脑思考动脑思考 探索新知探索新知2对称性对称性 在标准方程中，将y换成y，方程依然成立这说明抛物线关于x轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴抛物线的轴 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知3.顶点顶点 抛物线与它的
2、轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点在抛物线的标准方程中，令y=0，得x=0因此，抛物线的顶点为坐标原点 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知4离心率离心率抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线的距离的比叫做抛物线的离心率离心率记作由抛物线的定义知e=1 做一做做一做 按照类似的方法研究其它三种标准方程对应的抛物线的性质？巩固知识巩固知识 典型例题典型例题对称，顶点在坐标原点，故抛物线的焦点在x轴的正半轴上220ypxp解得 p=2 2(2 2)22p，可以先画出抛物线在第一象限及其边界内的图形，然后再利用抛物线的对称性，画出全部图形 例例3已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，并且(22)M
3、，求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形经过点 设其方程为解解 由于点 为第四象限的点，且抛物线关于x轴(22)M，将点(22)M，的坐标代入方程，得 故抛物线的标准方程为 24yx巩固知识巩固知识 典型例题典型例题对称，顶点在坐标原点，故抛物线的焦点在x轴的正半轴上220ypxp解得 p=2 2(2 2)22p，可以先画出抛物线在第一象限及其边界内的图形，然后再利用抛物线的对称性，画出全部图形 例例3已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，并且(22)M，求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形经过点 设其方程为解解 由于点 为第四象限的点，且抛物线关于x轴(22)M，将点(22)M，
4、的坐标代入方程，得 故抛物线的标准方程为 24yx巩固知识巩固知识 典型例题典型例题抛物线的方程在第一象限内可以变形为 2yx在0，）内，选出几个x的值，计算出对应的y值以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角例例3已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，并且(22)M，求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形经过点 列表：x01234y022.83.54坐标系中依次描出相应的点（x，y），用光滑的曲线顺次联结各点得到抛物线在第一象限内的图形然后利用对称性，画出全部图形（如图）巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例4已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（5，10）求抛
5、物线的标准方程 分析分析 M（5，10）在第三象限由于题中没有明确指出对称轴是x轴还是y轴，因此有两种情况（如图）巩固知识巩固知识 典型例题典型例题解解设所求抛物线的标准方程为 例例4已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（5，10）求抛物线的标准方程 221222yp xxp y 或，将点M的坐标分别代入方程，得 2212(10)2(5)(5)2(10)pp或，解得 25104pp或故抛物线的标准方程为 225202yxxy或运用知识运用知识 强化练习强化练习 已知两条抛物线的焦点坐标分别为（2，0）与（0，2），求这两条抛物线的交点的坐标 0 088（，），（，）.理论升华理
6、论升华 整体建构整体建构 什么叫做抛物线的离心率？抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线的距离的比叫做抛物线的离心率离心率记作e由抛物线的定义知e=1自我反思自我反思 目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思 目标检测目标检测 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，3）到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程 28xy.实践调查：用本课所学知识解决继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题2.3（必做）生活中的实际问题 学习指导2.3（选做）的基本撒即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的OK的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将 啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科技的设备科技发布十多年开放男可视对讲你疯了放到疯狂，饭，看过你的飞，给你，地方干部，密保卡价格不好看积分班上课的积分把控时代峻峰不看电视
