1、圆柱和圆锥单元综合练习O一、圆柱与圆锥的有关概念底底 面面底底 面面侧侧 面面高高底底 面面高高1、有两个底面：有两个底面：2、一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长宽宽=高高长长=底面周长底面周长二、圆柱的特征：二、圆柱的特征：三、圆锥的特征：三、圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。圆柱表面积圆柱表面积=基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=圆圆 锥锥 体积体积=圆圆 柱柱 体积体积=底面周长底面周长高高侧面积底面积2底面积高底面积高3返回返回底面直径底面直径圆柱的高圆柱的高例例1.1.如图所
2、示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形得矩形ABCD。已知。已知AD18厘米，厘米，AB30厘米，厘米，求这个圆柱形木块的表面积。求这个圆柱形木块的表面积。(精确到精确到1平方厘米平方厘米)S S表面积表面积2S2S圆圆S S侧侧圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此因此以后在研究圆柱的时候以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。常常用它的轴截面图。圆柱的圆柱的轴截面轴截面DABC 例2.已知一个圆柱与一个跟它等底等高的圆锥的体积相差18.84立方厘米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。A、9.42 立方厘米 B
3、、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米 CA判断：判断：1.1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.2.圆柱底面直径扩大圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩大倍，高不变，它的体积也扩大2 2倍。倍。3.3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的
4、表面积。XXX6.6.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。（）7.7.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高 。（）8.8.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个正方体体积的三分之一。正方体体积的三分之一。（）选择题选择题1.1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆 柱体积的（柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），），削去部分体积是圆锥体积（削去部分体积是圆锥体积（）。
5、削去部分体积是）。削去部分体积是 圆柱体积的（圆柱体积的（），圆柱体积是削去部分体积的（），圆柱体积是削去部分体积的（）圆锥体积是削去部分体积的（圆锥体积是削去部分体积的（）。）。A-B-C 2A-B-C 2倍倍 D 3D 3倍倍 E F 1-E F 1-231213 1 22.2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3 3：5 5，体积的，体积的 比是（比是（）。）。A 3A 3：5 B 55 B 5：3 C 93 C 9：25 D 2525 D 25：9 9EDCAFBAACB3.如下图如下图,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片,让它们分别绕让它们分别绕P
6、Q边旋边旋转一周转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是它们所掠过的空间是圆锥体的是().BPQPQPQ4.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（重叠），那么围成的圆柱（）。）。A高一定相等高一定相等 B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D侧面积和高都不侧面积和高都不 相等相等 B哪种方法围成的圆柱哪种方法围成的圆柱体积较大？体积较大？1.1.压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转米，
7、前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米）答：答：。2.2.一根一根6 6米长的圆柱形木料锯成相等的米长的圆柱形木料锯成相等的3 3段段,表面积增加了表面积增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：解：每小段木料的长：6 63=2（m）=200（cm）154 2
8、00=750（cm）答：答：。例例3.把一个底面直径为把一个底面直径为10厘米，厘米，高为高为45厘米的圆形铁柱，熔铸成厘米的圆形铁柱，熔铸成一个底面半径为一个底面半径为3厘米的圆锥形零厘米的圆锥形零件，铸成后的圆锥形零件高为少？件，铸成后的圆锥形零件高为少？4、求下列钢材的体、求下列钢材的体积。（单位：厘米）积。（单位：厘米）6426410203085.一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径是底面直径是8厘米厘米,瓶瓶里有酒深里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒深这时酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是多少你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗毫升来吗?6.一个圆柱形容器的底面直径是一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把厘米，把一个不规则零件放入这个容器后，水面上升一个不规则零件放入这个容器后，水面上升3厘米，这个零件的体积是多少？厘米，这个零件的体积是多少？
