1、12.3波长、频率和波速目标定位1.理解波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期和频率，理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.3.会用公式vf解答实际的波动问题.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性.一、波长、周期和频率 问题设计学习了波的图象之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长.你认为他们的想法对吗？为什么？知识探究答案他们的想法都不对.波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰间或相邻波谷间的距离才是一个波长，所以甲不对
2、；相邻波峰与波谷之间平衡位置间的距离刚好是半个波长，所以在波峰与波谷的两个质点，即使峰谷相邻，一个质点在平衡位置的正方向上，一个在负方向上，它们的距离是大于半个波长的，所以乙、丙的想法不对.要点提炼1.波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离，叫做波长，通常用表示.(2)在横波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；在纵波中，两个 或两个 之间的距离等于波长.相邻相邻波峰相邻波谷相邻密部相邻疏部(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都 .(4)波长反映了波 的周期性.相同空间2.周期(T)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的
3、振动周期或频率.波的周期(频率)由 决定.(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于.(3)周期反映了波 的周期性.波源一个波长时间延伸思考“振动相位总是相同”的含义是什么？答案任何时刻相位都是相同的，即任何时刻振动情况(即位移和速度等)总是相同的，即振动步调完全一致.二、波速 问题设计游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“0 时几种介质中的声速 v/(ms1)”，说明波速与什么有关.答案说明波由一种介质进入另一种介质时，频率不变.波速会改变.波速与介质有关.要点提炼1.波速(1)定义：波在介质中 的速度.(2)定
4、义式：v 2.波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关.(2)周期和频率取决于波源，而与v、无直接关系传播f(3)波长由 和 共同决定.波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化.3.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确.空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确.波速频率(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.振动方向双向性：质点振动方向不确定.延伸思考波速就是质点振动速度吗？答案波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振
5、动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化，所以波速不是质点的振动速度.典例精析一、对波长、周期、频率和波速的理解例1下列说法正确的是()A.当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物 理量是波长B.传播一列简谐波的同一种均匀介质中各质点具有相同的 周期和振幅C.由波在均匀介质中的传播速度公式vf可知，频率越 高，波速越大D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的 振动情况完全相同解析当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A项错误；一列简谐波在同一种均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周
6、期和振幅，B项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，C项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，D项错误.答案B例2一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离svT，则同一时刻质点P的位移与波 源的位移相同解析因传播过程中无能量损失，则质点P的振幅与波源的振幅相同，A项正确
7、；机械波中各个质点振动的周期与波源振动的周期相同，B项正确；机械波的波速与质点的振速是两个不同的概念，C项错误；质点P起振的方向与波源起振的方向相同，沿y轴正方向，D项错误；由机械波空间与时间上的周期性可知，E项正确.答案ABE二、波的多解性例3一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形如图1中的实线和虚线所示.图1(1)设周期大于(t2t1)，求波速；(2)设周期小于(t2t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向.解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长.这时从波形的变化上看出的传播距
8、离加上n个波长才是波实际传播的距离.(1)因tt2t1T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为xvt6 0000.005 m30 m.因此可得波的传播方向沿x轴负方向.答案(1)波向右传播时波速为400 m/s；波向左传播时波速为1 200 m/s(2)x轴负方向例4如图2所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()A.0.6 m B.0.3 mC.0.2 m D.0.1 m图2解析由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab(2n1)(n0,1,2，)，解得：(n0,1,2，)，当n0时，0.3 m，选项B正确；当n1时，0.1 m，选项D正确；波长不可能等于0.6 m和0.2 m，选项A、C错误.答案BD课堂要点小结
