1、圆圆 的的 认认 识识滨河小学滨河小学 田景艳田景艳圆的周长圆的周长 围成一个平面图形所有边长的总和叫做围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的这个图形的周长周长。上图是三种不同型号的脚踏车，上图是三种不同型号的脚踏车，车轮各向前转动一圈，哪种车行车轮各向前转动一圈，哪种车行驶的路程最长？驶的路程最长？20英寸英寸26英寸英寸28英寸英寸车轮滚动一周的长度，就是车轮的周长。车轮滚动一周的长度，就是车轮的周长。车轮的外形是一个圆，所以车轮的周长就车轮的外形是一个圆，所以车轮的周长就是圆的周长。是圆的周长。通常用车轮直径的通常用车轮直径的长度表示脚踏车的长度表示脚踏车的规格。规格。做一做做一做
2、在小组里，把准备好的圆形物品拿出来，分别测在小组里，把准备好的圆形物品拿出来，分别测量他们的直径与周长，并填入下页的表中。量他们的直径与周长，并填入下页的表中。用窄纸条围着硬币绕一圈，在重叠用窄纸条围着硬币绕一圈，在重叠处用针扎一个小孔。展开纸条，量处用针扎一个小孔。展开纸条，量出纸条上两个小孔之间的长度，就出纸条上两个小孔之间的长度，就得到了圆的周长。得到了圆的周长。你准备怎样测量圆的周长？你准备怎样测量圆的周长？圆的周长圆的周长你还有别的方法可以量出圆的周长吗？你还有别的方法可以量出圆的周长吗？圆的周长圆的周长/cm圆的直径圆的直径/cm周长是直径的多少倍周长是直径的多少倍（除不尽时，保留
3、两位（除不尽时，保留两位小数）小数）交流各组得到的实验数据，说说你发现了什么。交流各组得到的实验数据，说说你发现了什么。测量同样的实物，测量同样的实物，怎么得出的数据不怎么得出的数据不相同呢？相同呢？不同的测量方法，测量工具和不同的测量方法，测量工具和测量对象都会产生误差。测量对象都会产生误差。直径数据比较接近说明直线更容易直径数据比较接近说明直线更容易测量！但同样不可能绝对精确。测量！但同样不可能绝对精确。直径数据比较接近说明直线更容易直径数据比较接近说明直线更容易测量！但同样不可能绝对精确。测量！但同样不可能绝对精确。测量这个物体的周长，出现了测量这个物体的周长，出现了不同数据，可以求出它
4、们的平不同数据，可以求出它们的平均数，这样误差会减小。均数，这样误差会减小。虽然测量的实物不同，但我发现，圆虽然测量的实物不同，但我发现，圆的周长总是它直径的三倍多一些！的周长总是它直径的三倍多一些！任何一个圆的周长除以它的直径，得到的商是一任何一个圆的周长除以它的直径，得到的商是一个固定的数，这个数叫做圆周率。圆周率用希腊个固定的数，这个数叫做圆周率。圆周率用希腊字母字母“”表示，表示，是一个无限不循环小数。是一个无限不循环小数。3.1415926 在实际应用中，通常取它的近在实际应用中，通常取它的近似值，即似值，即 3.14。根据圆的周长与直径之间的关系，可以推导出圆根据圆的周长与直径之间
5、的关系，可以推导出圆的周长的计算公式：的周长的计算公式：圆的周长直径圆的周长直径圆周率圆周率如果用如果用C表示圆的周长，那么圆的周长的计算公表示圆的周长，那么圆的周长的计算公式可以用字母表示为：式可以用字母表示为：C d或或C 2 r例例1：一个呼啦圈的直径是一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长大约是多米。它的周长大约是多少米？（得数保留一位小数）少米？（得数保留一位小数）C d，d 0.953.140.952.983（米）（米）2.983米米3.0米米答：呼啦圈的周长大约是答：呼啦圈的周长大约是3.0米。米。试一试：试一试：两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，正方形的两只蚂蚁分别沿着正方形和
6、圆走一圈，正方形的边长和圆的直径都为边长和圆的直径都为3cm。谁走的路程长？你是。谁走的路程长？你是怎么想的？怎么想的？正方形周长为：正方形周长为：3412cm圆的周长为：圆的周长为：39.42cm所以沿正方形走的路程长。所以沿正方形走的路程长。例例2：小明推着铁环围着一个圆形花坛绕圈，当铁环滚小明推着铁环围着一个圆形花坛绕圈，当铁环滚动动30圈是，恰好围花坛饶了一周。这个花坛的周圈是，恰好围花坛饶了一周。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数）长大约是多少米？（得数保留整数）铁环的半径是铁环的半径是0.25米。米。要求花坛的周长，就要先求出要求花坛的周长，就要先求出铁环的周长。铁环的周长
7、。0.2523.141.57（米）（米）铁环的周长铁环的周长1.573047.1（米）（米）47.1米米47米米花坛的周长花坛的周长答：这个花坛的周长大约是答：这个花坛的周长大约是47米。米。试一试：试一试：1元的硬币厚度元的硬币厚度0.19厘米，周长厘米，周长是是7.85厘米。右图小象存钱罐的厘米。右图小象存钱罐的上面开口处是一个长上面开口处是一个长2.7厘米、厘米、宽宽0.4厘米的长方形。厘米的长方形。（1）一枚）一枚1元的硬币能否放进元的硬币能否放进去？去？（2）两枚）两枚1元的硬币能否同时元的硬币能否同时放进去？放进去？1元硬币的直径是元硬币的直径是7.853.142.5（厘米）（厘米
8、）（1）2.5cm比比2.7cm小，所以能够进去。小，所以能够进去。（2）两枚）两枚1元硬币的厚度为元硬币的厚度为0.38厘米，小鱼厘米，小鱼0.4厘米，所以也能放进去。厘米，所以也能放进去。祖冲之的故事祖冲之的故事 大约大约1500年前，中国有一位伟年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在他计算出圆周率应在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到个把圆周率的值精确到7位小数位小数的人。他的这项伟大成就比国外的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，数学家得出这样精确
9、数值的时间，至少要早至少要早1000年。为了纪念他，年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。族的骄傲。1km1km你认为它们谁跑的路程长？你认为它们谁跑的路程长？兔子绕着直径为兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。的正方形跑一圈。龟兔赛跑龟兔赛跑正方形的周长正方形的周长C正方形正方形 4a=41=4(km)圆的周长圆的周长练习练习1：求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。d4厘米厘米r=1.5米米3.14412.56（厘米）（厘米）23.1
10、41.59.42（米）（米）一张圆桌的直径是一张圆桌的直径是0.95米，在米，在它的边缘镶嵌一根金属条。这它的边缘镶嵌一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？根金属条的长至少是多少厘米？（得数保留两位小数。）（得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米）（米）答：这张圆桌的周长答：这张圆桌的周长大约是大约是2.98米。米。练习练习2：有一个半径是有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围米的圆形花坛，在它周围每隔每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？米放一盆花，一共要准备多少盆花？23.14531.4（米）（米）答：一共要准备答：一共要准备20 盆花。盆花。31.41.
11、5720（盆）（盆）练习练习3：判断。判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。）圆的直径越长，圆周率越大。()（3）两个圆的周长相等）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径那么这两个圆的直径 也相等也相等.()（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（5）圆的半径扩大）圆的半径扩大2倍，周长也扩大倍，周长也扩大2倍。（倍。（）选择选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的
12、（）倍。）倍。A.3.14 B.C.3CB3、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（）小圆的）小圆的 周长除以直径的商。周长除以直径的商。A.大于大于 B.小于小于 C.等于等于C1.两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（）2.=3.14 （）二、选择填空。二、选择填空。1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长2.圆的周长是直径的（圆的周长是直径的（）倍。）倍。A.3.14 B.C.33.大圆的周长除以直径的商（大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长）小圆
13、的周长 除除以直径的商。以直径的商。A.大于大于 B.小于小于 C.等于等于BC一、判断。一、判断。我的收获我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（道圆周率是（）和（）和（）的比值，它用）的比值，它用字母（字母（）表示）表示,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（）发现的。发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（圆规两脚分开的距离是（），），针尖一脚固定的一点是（针尖一脚固定的一点是（）。）。直径直径d3.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是直）我还知道圆的周长总是直径的（径的（）倍。已知圆的直径就）倍。已知圆的直径就可以用公式（可以用公式（）求周长；已）求周长；已知圆的半径就可以用公式知圆的半径就可以用公式（）求周长。）求周长。C dCr2山路曲折盘旋，山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。但毕竟朝着顶峰延伸。
