1、第一课时第一课时（一）创设问题情景：（一）创设问题情景：探究活动：探究活动：拿出边长为拿出边长为2cm的正方形纸片，按照的正方形纸片，按照如图所示的方式折纸如图所示的方式折纸.问题问题：阴影部分的正：阴影部分的正方形的面积是多少？方形的面积是多少？边长是多少？边长是多少？小结：阴影正方形的边长小结：阴影正方形的边长恰好是边长为恰好是边长为1cm的正方形的正方形的对角线，所以边长为的对角线，所以边长为1个个单位长度的正方形的对角单位长度的正方形的对角线长为线长为 .212折纸活动折纸活动2 （二）（二）探索新知过程：探索新知过程：是面积为是面积为2的正方形的边长，的正方形的边长，是边长为是边长为
2、1的正方形的对角线长，的正方形的对角线长，是是2的算术平方根，那么的算术平方根，那么 等于等于多少呢？是否能估算出它的大致多少呢？是否能估算出它的大致范围？范围？22探究活动探究活动 1.4142135622_.用计算器计算：用计算器计算：_；2 计算器显示计算器显示的不是全部数的不是全部数据，是一个近据，是一个近似值似值.1.414213562问题：问题：1.414213562不是不是 的算数平方根，的算数平方根，什么原因？是计算器算错了吗？什么原因？是计算器算错了吗？21.999999999 可设可设,414213562.12r用计算器计算得，用计算器计算得，101073095.3r所以所
3、以21.4142135623 37 73 30 09 95 5因为因为1.41421356221.9999999992，0r1，两边平方，得两边平方，得21.414213562221.414213562rr2，21.414213562221.414213562r2探究活动探究活动 想一想：想一想：1.414213562 有什么特点？有什么特点？是我们学过的数吗？是我们学过的数吗？2 把下列各数表示成小数：把下列各数表示成小数：6，；533171问题：问题：它们的小数部分有什么特点？它们的小数部分有什么特点？结论：结论：有理数都可以用有限小数或有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示无限循环小数
4、表示.探究活动探究活动 问题：问题：什么样的小数可以化成分数？什么样的小数可以化成分数？结论：结论：有限小数或无限循环小数都可以有限小数或无限循环小数都可以化成分数化成分数.有理数只能和有限小数有理数只能和有限小数或无限循环小数等同或无限循环小数等同.把下列小数化成分数：把下列小数化成分数：0.25，；6.0无理数定义：无理数定义：问题：问题：你能举出一些无理数的例子吗？你能举出一些无理数的例子吗？小结：小结：无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数叫做无理数.10有理数可以用数轴上的点表示，有理数可以用数轴上的点表示，无理数也可以用数轴上的点表示无理数也可以用数轴上的点表示.你能在数轴上找到表
5、示你能在数轴上找到表示 的点吗？的点吗？21.下列各数中，哪些是有理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？，3.14，1.732，0.03，18，0.484848，0.3131131113（两个（两个3之间依次多一个之间依次多一个1）3362531213738课堂练习：课堂练习：2.判断正误，在后面的括号里对的用判断正误，在后面的括号里对的用“”，错的记错的记“”表示，并举例说明理由：表示，并举例说明理由：(1)无理数都是开方开不尽的数无理数都是开方开不尽的数 ()(2)无理都是无限小数无理都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.()(4)不带根号的数
6、都是有理数不带根号的数都是有理数.()(5)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.()(6)有理数都是有限小数有理数都是有限小数.()课堂练习：课堂练习：（三）归纳总结：（三）归纳总结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？1.无理数的本质特征是无限不循环；无理数的本质特征是无限不循环；2.探索探索 的过程；的过程；2 3.数形结合的思想数形结合的思想.第二课时第二课时1无理数的概念无理数的概念无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数.两个条件：两个条件：无限小数；无限小数；不循环小数不循环小数缺一可缺一可3 3，0.1010010001，2.
7、31456728等都是无理数等都是无理数.5 53 32 23 33 3圆周率圆周率也是无理数，也是无理数，也是无理数也是无理数2 2复习回顾：复习回顾：,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94,0 3737737773.0（相邻两个（相邻两个3之间之间的的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,2,320,5 3737737773.0 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,2,320,5 373773
8、7773.0有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数，即实数可以分为有理数和无理数即实数可以分为有理数和无理数.实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数零零分数分数正无理数正无理数负无理数负无理数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有限小数或无限有限小数或无限循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数的分类：实数的分类：自自然然数数-1230.3 6.3 6-1230例例1（1）求实数）求实数 的相反数和绝对值；的相反数和绝对值；解：解：（2）求绝对值为）求绝对值为 的实数；的实数；（3）比较无理数）比较无理数 和和-的大小的大小.329 310（1）=0.329 3
9、29 的相反数是的相反数是 ，329 329333292929.（2）3333,，绝对值为绝对值为 的实数实的实数实 .33（3）用计算器算得）用计算器算得 10103.1622.，3.1415.，10.10.例例2 比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：.7.2,7)2(;2.2,5)1(.7.27,7.27646.27)2(;2.25236.25)1(所以，可知由，可知由解：解：例例3 计算：计算：.（精确到（精确到0.01）7362 分析：分析：7362 4.899+7.937=12.83612.84要精确到要精确到0.01位，则我们在计算过程中位，则我们在计算过程中要精确到要精确
10、到0.001位，即计算的中间结果位，即计算的中间结果的精确度应比要求的精确度的精确度应比要求的精确度多取一位多取一位.解：解：1.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小：（1）与与（2）与与46410.332 233 27（1）用计算器求得用计算器求得 解：解：32而而 24264.423 所以所以 2332（2）用计算器求得用计算器求得 32288.127 04720.13 而而 所以所以 723 课堂练习：课堂练习：1253和33.14和3.21.6和0.750.75和3324和1.63.233.140.750.7533241253 2.比较下列各组实数的大小比较下列各组实数的大小课堂练习：课堂练习：3.用计算器计算用计算器计算（1）（保留两位小数）；（保留两位小数）；（2）（保留两位小数）（保留两位小数）533 22课堂练习：课堂练习：归纳总结：归纳总结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
