1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1如果（），那么下列比例式中正确的是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（） ABCD3将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2By=3（x-2）2 Cy=3x2+2Dy=3x2-24如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（）米 ABCD245如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，错误的是（） AABD=CBADB=ABCCD6如图，AB切于O点B，延长AO交O于点C，连接
2、BC，若A=40，则C=（）A20B25C40D507如图，在中，如果2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）AABACBAB 2ACCAB 2ACDAB 2AC8已知点 在反比例函数 的图象上.若 ，则（）ABCD二、填空题9若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 .10若二次函数配方后为，则b ， k 11如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为 m.12如图，在中，D，E分别是边，的中点，则与的周长之比等于 .13在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在A内，点B在A外，则A半
3、径r的取值范围是 14如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的O，则劣弧AB的长度为 15如图，在中，则的长为 16如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为 三、解答题17解不等式组18已知，求代数式的值19已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形
4、（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB20如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB.（1）求证：BDEEFC. （2）设 ， 若BC12，求线段BE的长；若EFC的面积是20，求ABC的面积.21如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DFAE ，垂足为F，AB6，BC4，求AE，DF的长22如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得30，60，量得BC长为100米求河的宽度（结果保留根号）23如图，ABC内接于O，AB是
5、O的直径，作BCDA，CD与AB的延长线交于点D，DEAC，交AC的延长线于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）若CE2，DE4，求AC的长24如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？25如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点. （1）求一次函
6、数和反比例函数的解析式；（2）点 在 轴上，且满足 的面积等于4，请直接写出点 的坐标. 26已知抛物线经过点M（1，1），N（2，5）（1）求a，b的值；（2）若P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且，求的值27已知抛物线（1）求证：该抛物线与x轴有两个交点；（2）求出它的交点坐标（用含m的代数式表示）；（3）当两交点之间的距离是4时，求出抛物线的表达式28如图，在 中， ，D是AB上一点，O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 ，交O于点F，求证： （1）四边形DBCF是平行四边形 （2）29如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB5，AC3（1）求tanA的值；（2）若D为的
7、中点，连接CD、BD，求弦CD的长答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】x110【答案】-2；311【答案】1212【答案】1：213【答案】6r1，解不等式，得x 2，所以，此不等式组的解集为1 x 218【答案】解：原式=， =， ， ，原式=19【答案】（1）解：如图， 射线OP即为所求（2）证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂径定理 ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB20【答案】（1）证明：DEAC， DEBFCE，EFAB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EFAB， ，ECBC
8、BE12BE， ，解得：BE4； ， ，EFAB，EFCBAC， （ ）2（ ）2 ，SABC SEFC 2045.21【答案】解：四边形是矩形，又，是的中点，解得：22【答案】解：过点A作ADBC，垂足为D.=BAC，BAC =6030=30，=BAC，AC=BC=100（米）在RtACD中，AD=ACsin=100=50（米）答：河的宽度为50米23【答案】（1）证明：连接OC， OA=OC ， OCA=A .BCD=A ， OCA=BCD . AB是O的直径 ， ACB=90 ，即OCA+OCB=90 . BCD+OCB=90 . OCCD .又 CD经过半径OC的外端 ，CD是O的切线
9、（2）解： DEAC ， E=90 ACB=E ， BCDE， BCD=CDE，BCD+BOC =90，ACO+BOC =90，BCD=ACO，A=ACO， A=CDE，ADEDCE， 即， AE=8， AC=AECE=82=624【答案】（1）解：当y=15时，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s（2）解：当y=0时，05x2+20x，解得，x3=0，x2=4，40=4，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s（3）解：y=5x2+20x=5（x2）2+20，当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行
10、过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m25【答案】（1）解：由题意可得： 点B（3，-2）在反比例函数 图象上， ，则m=-6，反比例函数的解析式为 ，将A（-1，n）代入 ，得： ，即A（-1，6），将A，B代入一次函数解析式中，得 ，解得： ，一次函数解析式为 （2）解：点P在x轴上， 设点P的坐标为（a，0），一次函数解析式为 ，令y=0，则x=2，直线AB与x轴交于点（2，0），由ABP的面积为4，可得： ，即 ，解得：a=1或a=3，点P的坐标为（1，0）或（3，0）26【答案】（1）解：由抛物线经过M（1，1），N（2，5）两点，得 ，解这个方程组，得；（2）解：P（4
11、，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且 ，点P（4，），Q（，）是抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为，27【答案】（1）证明：根据题意得，=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=40，该抛物线与x轴有两个交点（2）解：令y=0 ，则，（m-1）x-（m+1）（x-1）=0，x1=1，x2=，交点坐标为：（1，0）和（，0）；（3）解：由题意得，|-1|=4，解得m=或m=，经检验m=或m=符合题意， 或28【答案】（1）证明： ， ， ， ，又 , 四边形 是平行四边形.（2）证明：如图，连接 ， 四边形 是 的内接四边形29【答案】（1）解：AB为O的直径，ACB=90，AB=5，AC=3，BC=4，（2）解：过点B作BECD于E，D为的中点， ACD=BCD=45，BC=4，在RtBCE中，A=D，在RtBDE中，CD=CE+DE=
