1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程是一元二次方程的是（）ABCD3抛物线与y轴的交点坐标是（）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）4如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（）A30B40C45D505同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是（）ABCD6方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（） A12B15C12或15D不能确定7若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直
2、线x=48若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A120B135C150D1809某化肥厂生产的化肥经过两年增长了21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（）A12%B10%C9%D7.9%10函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题11已知点与点关于原点对称，则 12已知 ，则 的值等于 . 13若两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是 14点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （
3、填“”、“”、“”）.15若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第 象限16在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子 颗17如图，是半圆的直径，弦与成30的角，若，则的长是 18如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为 19如图，ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，点O为ACD的内切圆圆心，则AOB= 20如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5，0）、（2，0）点P在抛物线y=2x2
4、+4x+8上，设点P的横坐标为m当0m3时，PAB的面积S的取值范围是 三、解答题21解方程（1）；（2）22如图，中，将向右平移4个单位长度，画出平移后的；画出关于轴对称的；将绕原点旋转，画出旋转后的；在，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？23已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根 24如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，-3），且（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为，求的长25把一副普通扑克
5、牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.26如图，为O的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长27九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的
6、每天利润为y元，（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果28如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴，轴分别交于两点，抛物线经过点，对称轴为直线（1）求值；（2）是直线上方抛物线上任意一点，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】-112【答案】13【答案】相交14【答案】15【答案】三1
7、6【答案】217【答案】18【答案】19【答案】13520【答案】3S1521【答案】（1）解：（2）解：22【答案】解：如图所示；如图所示；如图所示；由图可知：A2B2C2与A3B3C3呈轴对称，对称轴为y轴；A1B1C1与A3B3C3呈中心对称，对称中心为（2，0）.23【答案】解：由题意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得m=5 当m=5时，原方程化为x24x+4=0解得x1=x2=2所以原方程的根为x1=x2=224【答案】（1）解：C(0，-3)，OC=3，OB=3，B(3，0)，（2）解：，M(1，-4)，y=0时，（舍去），A(-1，0)，25【答案】（1）解：共有4种情况，
8、其中黑桃有2张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为；（2）解：抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面数字也可树状图表示如下：所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7
9、的结果有4种所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为26【答案】（1）证明：连接AE，AC为O的直径，AEC90，CAE+ACE90，CD为O的切线，ACD90，DCE+ACE90，DCECAE，COE2CAE，COE2DCE；（2）解：设圆的半径为r，则OHr2，OEAB，AB8，AHAB4，在RtOAH中，OA2OH2+AH2，即r2（r2）2+42，解得：r5，在RtAHE中，AE2，CE427【答案】（1）解：当1x50时，当50x90时，综上所述：（2）解：当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元（3）解：，结合函数自变量取值范围解得，结合函数自变量取值范围解得所以当20x60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元28【答案】（1）解：直线与轴交于两点 （3，0），C（0，3）抛物线对称轴为直线解得：（2）解：过点作轴交于点，交轴于点，过点作于点 由（1）得抛物线解析式为y=-x2+2x+3，设(03)
