1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2抛物线 的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3点 M(4，-3)关于原点对称的点 N 的坐标是（）A(-4，-3)B(-4，3)C(4，3)D(-3，4)4下列事件中,必然事件是（）A打开电视,它正在播广告B掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于 6C早晨的太阳从东方升起D没有水分,种子发芽5一副扑克牌有 54 张，(黑桃、红桃、方片、草花各 13 张，大小王各一张)从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是（）
2、ABCD6如果方程（m3）x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为（）A3B3C3D都不对7某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A100(1+x)2=81B100(1-x2)=81C100(1-2x)=81D100(1-x)2=818已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 1，则这个点在（）A圆内B圆上C圆外D都有可能9PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，C 为O 上一动点(点 C 不与 A、B 重合)，APB=50，则ACB=（）A100B115C65或 115D6510已知二
3、次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11，是方程 x-2x-1=0 的两根，则代数式+=12要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：(只写一种即可)13二次函数 y=（x-1）2+2 的最小值是 14已知，则代数式的值为 15如图，A、B、C 为O 上三点，且OAB=64，则ACB 的度数是 度16一个母线长为 6cm，底面半径为 3cm 的圆锥展开后得到的侧面
4、展开图扇形的圆心角是 度17如图，ABC 中，CAB70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得CC/AB，则BAB等于 18将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合 19如图，O 的半径为 2，弦 AB=，点 C 是弦 AB 上一动点，OC 长为整数，则 OC 的长为 20若某等腰三角形的三条边长都是一元二次方程的根，则这个等腰三角形的周长是 三、解答题三、解答题21解下列方程：（1）(用配方法)（2）22如图，各顶点的坐标分别为 A(4、4)，B(2，2)，C(3，0)，（1）画出关于原点 O 对称的；（2）直接写出三点的坐标23淘淘和明明玩骰子游戏，
5、每人将一个各面分别标有 1，2，3，4，5，6 的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于 6，淘淘赢；点数之和等于 7，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负（1）请你用“画树状图”或“列表”的方法分析说明此游戏是否公平（2）请你基于（1）问中得到的数据，设计出一种公平的游戏规则(列出一种即可)24如图 1 所示，将一个长为 6 宽为 4 的长方形 ABEF，裁成一个边长为 4 的正方形 ABCD 和一个长为 4、宽为 2 的长方形 CEFD 如图 2现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至，旋转角为 a（1）当点恰好落在 EF 边上时，求旋转角 a 的值；（2）如
6、图 3，G 为 BC 中点，且 0a90，求证：；（3）小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，与存在两次全等，请你帮助小军直接写出当与全等时，旋转角 a 的值25如图，AB 是O 的直径，点 D 是 AB 延长线上的一点，点 C 在O 上，且 ACCD，ACD120.（1）求证：CD 是O 的切线，（2）若O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积.26如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A(2，0)，B(-6，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交 y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得Q
7、AC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在坐标平面内是否存在一点 P，使得 Q、B、A、P 围成的图形是平行四边形，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】B11【答案】112【答案】放入 4 个黄球，1 个白球（答案不唯一）13【答案】214【答案】915【答案】2616【答案】18017【答案】4018【答案】6019【答案】1 或 220【答案】6 或 16 或 2121【答案】（1）解：，或者，（2）
8、解：，22【答案】（1）解：如图所示：ABC即为所求；（2）解：由图可知 A(4，4)，B(2，2)，C(3，0)23【答案】（1）解：画树状图：由图可知，点数之和共有 36 种可能的结果，其中 6 出现 5 次，7 出现 6 次，故 P(和为 6)，P(和为 7)P(和为 6)P(和为 7)，明明获胜的概率大，此游戏不公平；（2）解：如：“点数之和等于 6，淘淘赢；点数之和等于 8，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负”（答案不唯一）由（1）树状图可知：点数之和等于 6 出现 5 次，点数之和等于 8 也出现 5 次，P(和为 6)，P(和为 8)，P(和为 6)=P(和为 8)，故游戏公
9、平24【答案】（1）解：长为 4，宽为 2 的长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEFD，CD=CD=4，在 RtCED中，CD=4，CE=2，CDE=30，CDEF，=30；（2）证明：G 为 BC 中点，BC=4，CG=2，CG=CE长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，CD=CD，GCD=DCE=90+，在GCD和ECD 中，GCDECD（SAS），GD=ED；（3）解：135，31525【答案】（1）证明：连接 OC.AC=CD，ACD=120，A=D=30.OA=OC，ACO=A=30.OCD=ACD-ACO=90.即 O
10、CCD，CD 是O 的切线（2）解：A=30，COB=2A=60.，在 RtOCD 中，CD=OCtan603，SOCDOCCD33，SOCDS扇形BOC，图中阴影部分的面积为.26【答案】（1）解：抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A（2，0），B（-6，0）两点，解得：，抛物线解析式为：（2）解：存在(如图 1)Q(-2，8)，连接 BC 交抛物线对称轴于点 Q，此时QAC 的周长最小.抛物线交 y 轴于 C 点，c=12，即 C（0，12），又 B（-6，0），设：直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则，解得：，直线 BC 的解析式为 y=2x+12，又抛物线的对称轴为直线 x=-2，当 x=-2 时代入 y=2x+12，解得 y=8，所以 Q(-2，8)；（3）解：存在，(6，8)或(-2，-8)或(-10，8)
