1、 九年级上学期期末数学试题 九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（）ABCD3袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球4如图，在ABC 中，AC=BC=8，BCA=60，直线 ADBC 于点 D，E 是 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段 EC 绕点 C 按逆
2、时针方向旋转 60得到 FC，连接 DF，则在点 E 的运动过程中，DF 的最小值是（）A1B1.5C2D45如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D646将抛物线 y=4x2向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（）Ay=4（x+1）2+3By=4（x1）2+3Cy=4（x+1）23Dy=4（x1）237在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为（）ABCD8抛物线 y=x2-2x-4 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 N，则点 N
3、 的坐标为（）A(1，-5)B(1，5)C(-1，5)D(-1，-5)9如图所示，A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点 P，Q 分别从点 A，C同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向 D 移动当P，Q 两点从出发开始几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10cm(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（）A2s 或sB1s 或sCsD2s 或s10如图抛物线 的对称轴为直线 ，与 x 轴一个交点在 和 之间，其部分图象如图所示.则下列结论：；（t 为实数）；点 ，是该抛物线上的点，则 .正确的个数
4、有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题11当 时，二次函数 有最小值12若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 a 的值是 13如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，BC2.将ABC 绕点 C 逆时针旋转某个角度后得到ABC，当点 A 的对应点 A落在 AB 边上时，阴影部分的面积为 .14若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 15将一个半径为 6cm，母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度 16三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是 1
5、7在平面直角坐标系中，若干个边长为 1 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点 P从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第 n 秒运动到点（n 为正整数），则点的坐标是 三、解答题三、解答题18解方程：19已知关于 x 的一元二次方程两个不相等的实数根，若，求 m 的值20如图，以ABC 的边 AB 为直径画O，交 AC 于点 D，半径 OE BD，连接 BE，DE，BD，若BE 交 AC 于点 F，若DEB=DBC（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 BF=BC=2，求 AB 的长21如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单
6、位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3），B（4，0），C（0，0）画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O；在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标22某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元，连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率（2）若每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价 1 元，日
7、销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？23如图，已知抛物线与一直线相交于 A(-1，0)，C(2，3)两点，与 y 轴交于点 N，其顶点为 D（1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式，并直接写出点 D 的坐标；（2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，当点 P 的坐标为多少时，APC 的面积有最大值（3）点 Q 在平面内，试探究是否存在以 A，C，D，Q 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请
8、说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】-112【答案】113【答案】-14【答案】k1 且 k015【答案】14416【答案】24 或 17【答案】18【答案】解：，19【答案】解：，是一元二次方程的两根由根与系数关系得，即，解得，20【答案】（1）证明：AB 是直径ADB=90，A+ABD=90，A=DEB，DEB=DBCA=DBCDBC+ABD=ABC=90，BC 是O 的切线，（2）解：如图，连接 ODBF=BC=2，ADB=90，CBD=FBDOEBD，FBD
9、=OEBOE=OBOEB=OBECBD=FBD=OBE=ABC=30，C=60，OBD=60，AC=2BC=4，21【答案】解：如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；如图所示，A2B2O 为所求做的三角形；P 点的坐标（，0）22【答案】（1）解：设每次下降的百分率是 x，则由题意列方程得：解之得：（舍去），故每次下降的百分率是；（2）解：设每千克应涨价 a 元，利润为 W，则由题意列方程得：令，解方程得：或，要尽快减少库存，取，即每千克应涨价 5 元（3）解：由（2）可得，当时，W 取最大值为 6125 元，应涨价 7.5 元，此时每天的最大盈利是 6125 元23【答案】（1）解：由抛物线过点 A（-1，0）及 C（2，3）得，解得，故抛物线为，又设直线为 y=kx+n 过点 A（-1，0）及 C（2，3），则，解得，故直线 AC 为 y=x+1；，D(1，4)；（2）解：过点 p 作 PHy 轴，交 x 轴于点 H，交 AC 于点 F，点 p 在抛物线上，设 P(a，)F 点在直线 AC 上，设 F(a，)PF=()-()=，SAPC=，当时，面积最大，=，即 P(，)（3）存在 Q1(-2，1)；Q2(4，7)；Q3(0，-1)
