1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1已知，则等于（）A2B3CD2如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）ABCD3已知O 的半径为 4cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P（）A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定4“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）ABCD5已知二次函数 y（a1）x2，当 x0 时，y 随 x 增大而增大，则 a 的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da16如图，由边长为 1 的小正方形组成的
2、网格中，点 A，B，C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C 和点 D，则 tanADC（）ABC1D7在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面O 半径为 5cm，油面宽 AB 为 6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为 8cm，则油面 AB 上升了（）cmA1B3C3 或 4D1 或 78如图，在ABC 中，CHAB，CH5，AB10，若内接矩形 DEFG 邻边 DG：GF1：2，则GFC 与四边形边形 ABFG 的面积比为（）ABCD9如图所示，把矩形纸片 ABCD 分割成正方形纸片 AFED 和矩形纸片 EFBC 后，分别裁出扇形ADF 和半径最大的圆，恰好能做成一个圆锥的
3、侧面和底面，则 AD 与 AB 的比值为（）ABCD10已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线 l 上，且点 C 与点 B 重合，如图所示.ABC固定不动，将ABC在直线 l 上自左向右平移.直到点 B移动到与点 C 重合时停止.设ABC移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，y 与 x 之间的函数关系如图所示，则ABC 的直角边长是（）A4B4C3D3二、填空题二、填空题11若圆的半径为 18cm，则 40圆心角对的弧长为 cm.1220 瓶饮料中有 2 瓶己过了保质期，从 20 瓶饮料中任取 1 瓶，取到己过保质期的饮料的概率是 .13点 是 的外心，若 ，则 为 .14已知
4、二次函数 y2x28x6 的图象交 x 轴于 A，B 两点.若其图象上有且只有 P1，P2，P3三点满足 SABP1SABP2SABP3m，则 m 的值为 .15如图，RtABC 中，ACB90，CDAB，AC5，BC12，点 P 是线段 CD 上一动点，当半径为 4 的P 与ABC 的一边相切时，CP 的长为 .16综合实践课上，小慧用两张如图所示的直角三角形纸片：A90，AD2cm，AB3cm，斜边重合拼成四边形，接着在 CB，CD 上取点 E，F，连 AE，BF，使 AEBF.（1）若拼成的四边形如图所示，则的值为 ；（2）若拼成的四边形如图所示，则的值为 .三、解答题三、解答题17计算
5、：（1）20224sin45|2|.18已知：抛物线 yx2+bx+c 经过点 B（1，0）和点 C（2，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿 y 轴平移一次后过点（2，1），试确定这次平移的方向和距离 19为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生中任选 2人代表学校参加比赛.（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是 ；（2）求所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率.20资阳市为实现 5G 网络全覆盖，20202025 年拟建设 5G 基站七千个.如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基
6、站塔，小芮在坡脚 C 测得塔顶 A 的仰角为，然后她沿坡面行走13 米到达 D 处，在 D 处测得塔顶 A 的仰角为（点 A、B、C、D 均在同一平面内）（参考数据：）（1）求 D 处的竖直高度；（2）求基站塔的高.21如图，ACAD，在ACD 的外接圆中，弦 AB 平分DAC，过点 B 作圆的切线 BE，交 AD 的延长线于点 E.（1）求证：CDBE.（2）已知 AC7，sinCAB，求 BE 的长22工厂加工某花茶的成本为 30 元/千克，根据市场调查发现，批发价定为 48 元/千克时，每天可销售 500 千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千
7、克降低 1 元，每天销量可增加 50 千克.（1）求工厂每天的利润 W 元与降价 x 元之间的函数关系.（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到 9750 元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？23如图，在平行四边形 ABCD 中，AD8，AB12，A60，点 E，G 分别在边 AB，AD 上，且 AEAB，AGAD，作 EFAD、GHAB，EF 与 GH 交于点 O，分别在 OF、OH 上截取 OPOG，OQOE，连结 PH、QFA 交于点 I（1）四边形 EBHO 的面积 四边形 GOFD 的面积（填“”、“”或“”）；（2）比较OFQ 与OH
8、P 大小，并说明理由.（3）求四边形 OQIP 的面积.24已知抛物线：yax26ax16a（a0）与 x 轴交点为 A，B（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点C，点 G 是 AC 的中点.（1）求点 A，B 的坐标及抛物线的对称轴.（2）直线 yx 与抛物线交于点 M、N，且 MONO，求抛物线解析式.（3）已知点 P 是（2）中抛物线上第四象限内的动点，过点 P 作 x 轴的垂线交 BC 于点 E，交 x轴于点 F.若以点 C，P，E 为顶点的三角形与AOG 相似，求点 P 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案
9、】D8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】13【答案】55或 12514【答案】215【答案】或16【答案】（1）（2）17【答案】原式.18【答案】（1）解：把 B（1，0）和点 C（2，3）代入 yx2bxc 得 ，解得 ，所以抛物线解析式为 yx22x3；（2）解：把 x2 代入 yx22x3 得 y4435，点（2，5）向上平移 4 个单位得到点（2，1），所以需将抛物线向上平移 4 个单位19【答案】（1）（2）解：分别用字母 A，B 表示女生，C，D 表示男生 画树状如下：4 人任选 2 人共有 12 种等可能结果，其中 1 名女生和 1 名男生有 8 种，
10、（1 女 1 男）.答：所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率是 20【答案】（1）解：过点 D 作 DECM斜坡的坡度为设 DE=x，则 CE=2.4x在 RtCDE 中，解得：x=5（负值舍去）DE=5即 D 处的竖直高度为 5 米；（2）解：延长 AB 交 CM 于点 F，过点 D 作 DGAF，则四边形 DEFG 是矩形 GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由题意可得：ACF=45，ADG=53设 AF=CF=a，则 DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5在 RtADG 中，解得：a=33经检验：符合题意，DG=33-12=21，又斜坡的坡度为，解得：BG=8.75
11、AB=AF-GF-BG=19.25即基站塔的高为 19.25 米.21【答案】（1）证明：设 AB 与 CD 的交点为 F，连接 BD，ACAD，AB 平分DAC，ABCD，DFCF，AB 是直径，BE 是ACD 的外接圆的切线，BEAB，CDBE；（2）解：AC7，sinCAB，CF3DF，AF，cosDAB，AB，tanDAB，BE.22【答案】（1）解：由题意知工厂每天的利润 W 元与降价 x 元之间的函数关系为.（2）解：由的图象和性质，可知当时，值最大，值为 9800当降价 4 元时，工厂每天的利润最大，最大为 9800 元.（3）解：令则解得或时，每天销售 650 千克，时，每天销
12、售 750 千克为了尽可能让利于民，则应该降价 5 元.23【答案】（1）=（2）解：OFQ=OHP，理由如下：OP=OG=3，OQ=OE=2，OF=6，OH=9，FOQ=POH，OFQOHP，OFQ=OHP；（3）解：设四边形 OQIP 的面积为 x，FPI 的面积为 y，HQI 的面积为 z，OFQOHP，OQ=2，OP=3，即得到，FIP=HIQ，OFQ=OHP，FPIHQI，即得到，过点 Q 作 QKOF，垂足为 K，如下图：KOQ=60，QK=OQ=，OFQ 的面积，即，由得到：，再代入中得到：，再代入中，解得，四边形 OQIP 的面积为.24【答案】（1）解：令 y=0，则，解得 x=-2，x=8，对称轴为直线 x=3.（2）解：联立方程组，整理得，M 点与 N 点关于原点对称，.（3）解：由可知，设直线 BC 的解析式为，设，则，点 G 是 AC 的中点，AG=，GO=，是等腰三角形，OA=2，OC=4，OB=8，当时，解得，P 点在第四象限，；当 PC=CE 时，解得 t=4，.综上所述，P 点坐标为或.
