1、16一、系统、内力和外力一、系统、内力和外力 1 1系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。2 2内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。3 3外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。上的力称为外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。系统后，才能确定内力和外力。二、动量守恒定律二、动量
2、守恒定律推导过程推导过程F F1 1=-F=-F2 2。矢量方程：作用前后总量等大、同向。矢量方程：作用前后总量等大、同向。1.内容：一个系统不受外力或所受外力的和为零，这个系统内容：一个系统不受外力或所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。叫动量守恒定律的总动量保持不变。叫动量守恒定律3.3.适应条件：系统不受外力或所受外力适应条件：系统不受外力或所受外力 的和为零的和为零2.2.公式：公式：P P1 1+P+P2 2=P=P1 1/+P+P2 2/.即即m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1/+m+m2 2v v2 2/.或或P=P=P P/.或或
3、P=0P=02 2）、分析动量守恒定律成立条件有哪些？）、分析动量守恒定律成立条件有哪些？某方向上合力为某方向上合力为0 0，在这个方向上成立。，在这个方向上成立。F F内内 远大于远大于F F外外（近似条件）且作用时间极短。（近似条件）且作用时间极短。一个相互作用的多物体组成的系统一个相互作用的多物体组成的系统1 1）、动量守恒定律的内容是什么？（研究对象）、动量守恒定律的内容是什么？（研究对象）F F合合=0=0（严格条件）即系统不受外力或合外力为（严格条件）即系统不受外力或合外力为0.0.解题步骤：解题步骤：1.1.选研究系统选研究系统2.2.确定研究过程和初末状态确定研究过程和初末状态
4、（跳入前后、跳离前后、碰撞前后、爆炸前后等）（跳入前后、跳离前后、碰撞前后、爆炸前后等）3.3.分析是否符合守恒条件分析是否符合守恒条件以系统为整体，分析整体受力（分析外力，不分析内力）以系统为整体，分析整体受力（分析外力，不分析内力）若若F F合合=0=0系统动量守恒系统动量守恒.4.4.规定正方向（矢量方程规定正方向（矢量方程)5.5.确立初末确立初末P P总总、P P总总/5.5.列方程：列方程：P P总总=P=P/总总 守恒守恒即即总动量总动量保持不变。在过程中保持不变。在过程中每个状态每个状态下系下系统统总动量总动量都不变，而都不变，而各物体动量各物体动量可变化。可变化。例例.某同学
5、质量为某同学质量为60kg60kg，在军事训练中要求他从岸上以，在军事训练中要求他从岸上以2m/s2m/s的的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是船的质量是140kg140kg，原来的速度是，原来的速度是0.5m/s0.5m/s，该同学上船后又跑，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。则此过程该同学动量的变化大小为了几步，最终停在船上。则此过程该同学动量的变化大小为_kg.m/s_kg.m/s，此时小船的速度大小为，此时小船的速度大小为_m/s_m/s。0 0.2 25 5m m/s s.v vM M)v v（m m
6、M Mv v-6 6.m mv vM M)v v（m m，P PM Mv v-m mv v5 5.P P4 4.设设向向右右为为正正方方向向.0 0，符符合合动动量量守守恒恒定定律律3 3.系系统统所所受受合合外外力力为为静静止止状状态态.末末状状态态：跳跳入入和和船船相相对对初初状状态态：跳跳前前的的状状态态，程程.2 2.研研究究过过程程：跳跳入入过过人人和和船船分分析析：1 1.研研究究系系统统：船船人人/船船船船人人总总kg.m/s.kg.m/s.即变化量的大小105即变化量的大小105105kg.m/s105kg.m/smvmvmvmvP P该同学动量变化量该同学动量变化量0.25m
7、/s.0.25m/s.v vM)vM)v（m（mMvMvmvmv由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：最终共同速度为v.最终共同速度为v.设向右为正方向,设向右为正方向,解析：以人和船为系统解析：以人和船为系统0 0船船0 0正确理解守恒定律正确理解守恒定律1.1.矢量性矢量性。方向总一致。系统内各物体相互作用。方向总一致。系统内各物体相互作用前后前后，总，总动量等大、同向。动量等大、同向。P=PP=P/。例例1.1.光滑水平面上，两个小球沿球心连线以光滑水平面上，两个小球沿球心连线以相等的速率相向相等的速率相向而而行，并发生碰撞，正确的（行，并发生碰撞，正确的（）A.A.若两球质量等，碰撞后以
8、某一等速率互相分开。若两球质量等，碰撞后以某一等速率互相分开。B.B.若两球质量等，碰撞后以某一不等速率分开若两球质量等，碰撞后以某一不等速率分开C.C.若两球质量不等，碰撞后以原来速率互相分开若两球质量不等，碰撞后以原来速率互相分开D.D.若两球质量不等，碰撞后以某一等速率同向而行若两球质量不等，碰撞后以某一等速率同向而行观察作用前后总动量是否等观察作用前后总动量是否等 AD AD/总总总总/2 22 2/1 11 1/总总2 21 12 22 21 11 1总总2 22 21 11 11 1P P，欲欲守守恒恒则则P Pv vm mv vm m碰碰后后P P)v vm m(m mv vm
9、mv vm m则则碰碰前前P Pv v，的的速速度度v vv v，m m的的速速度度v vm m运运动动方方向向为为正正方方向向，分分析析：碰碰前前：设设以以m m.)v v可可能能相相等等，D D正正确确m m(m m和和P P)v vm m(m m3 3.对对D D项项：P P，错错误误.P Pv v)m mv v(m mv vm mv vm m2 2.对对C C项项：P P正正确确B B错错.v vv vm mv vm mv v则则0 0m m,m m分分析析：1 1.对对A A项项：m m2 21 1总总/2 21 1/总总总总2 21 12 21 1/总总/2 2/1 1/2 2/1
10、 12 21 12.2.整体性（系统性）：整体性（系统性）：研究相互作用的一个系统整体，作用前研究相互作用的一个系统整体，作用前后后不得缺少丢失不得缺少丢失任何一部分。任何一部分。解析：以漏出的沙子与车厢为相互作用的系统，解析：以漏出的沙子与车厢为相互作用的系统，设漏出的沙子质量为设漏出的沙子质量为m m，在水平方向上不受外力，漏出的沙子，在水平方向上不受外力，漏出的沙子与车厢原来具有相同水平的速度与车厢原来具有相同水平的速度V V。由动量守恒定律：由动量守恒定律：MV=MV=mVmV+(M-m)V+(M-m)V/.所以：所以：V V/=V=V，即车厢的速度不变。，即车厢的速度不变。分析分析1
11、.竖直方向加速度不为零，合外力不为零，动量不守恒。竖直方向加速度不为零，合外力不为零，动量不守恒。2.水平方向不受外力，动量守恒。水平方向不受外力，动量守恒。例例2.2.一辆装有一辆装有沙子总质量为沙子总质量为M M的车厢的车厢，正以速度，正以速度V V在光滑的水平在光滑的水平轨道上前进，车厢底部中间不断地由沙子漏出，问在漏沙子过轨道上前进，车厢底部中间不断地由沙子漏出，问在漏沙子过程中，车厢的速度任何变化？程中，车厢的速度任何变化？3.3.相对性相对性，同一参考系。各速度，同一参考系。各速度必须相对同一参考系必须相对同一参考系，一般以，一般以地面为参考系。地面为参考系。例例3.m=60Kg3
12、.m=60Kg的人，站在的人，站在M=100KgM=100Kg的小车上，一起以的小车上，一起以V=3m/sV=3m/s速速度在光滑水平面上匀直运动度在光滑水平面上匀直运动，若人以若人以u=4m/su=4m/s的速率水平向的速率水平向后跳出后跳出（相对车），则小车的速度变为多少？（相对车），则小车的速度变为多少？解析：取小车的初速度为正方向，人和车整体受合外力为解析：取小车的初速度为正方向，人和车整体受合外力为0.0.设人跳离小车时小车速度变为设人跳离小车时小车速度变为V V/（对地）。人的速度（对地）。人的速度V V人人=V=V/-U-U。跳前：跳前：P=MV+mV.(P=MV+mV.(人车同
13、速）人车同速）跳后：跳后：P P/=MV=MV/+m(v +m(v/-u)-u)由由P=PP=P/。V V/=4.5m/s=4.5m/s4.4.瞬时性，同时性瞬时性，同时性，分清状态。，分清状态。1 1、初状态总动量中的各速度是作用前同一时刻的瞬时速度。、初状态总动量中的各速度是作用前同一时刻的瞬时速度。2 2、末态总动量中的各速度是作用后同一时刻的瞬时速度。、末态总动量中的各速度是作用后同一时刻的瞬时速度。如例如例3.3.作用前（跳前）人车速都为作用前（跳前）人车速都为V,V,同一时刻。同一时刻。作用后（跳后）瞬间车速为作用后（跳后）瞬间车速为V V/，不再是，不再是V V。而。而u u与与
14、V V/同一时刻。同一时刻。跳后人对地的速度是跳后人对地的速度是V V/-U,-U,不是不是V-U.V-U.核心要点突破核心要点突破一、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较一、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较1 1守恒条件不同守恒条件不同动量守恒定律的守恒条件是：动量守恒定律的守恒条件是：系统不受外力或所受外力的和为零系统不受外力或所受外力的和为零.机械能守恒定律的守恒条件是：机械能守恒定律的守恒条件是：系统仅有重力做功和系统仅有重力做功和(弹簧弹簧)弹力做功弹力做功可见前者指力，后者指功，两者条件不同可见前者指力，后者指功，两者条件不同2 2.守恒时对内力的要求不同守恒时对内力的要求不同动量
15、守恒定律中，动量守恒定律中，对内力无要求对内力无要求，包括，包括内力是摩擦力内力是摩擦力，也，也不影响其动量守恒；不影响其动量守恒；机械能守恒定律中，机械能守恒定律中，内力不应是滑动摩擦力内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失造成机械能损失，因此，因此谈不上机械能守恒谈不上机械能守恒二、在应用动量守恒定律时应注意的问题二、在应用动量守恒定律时应注意的问题1动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件是否满足守恒条件具备下列条件之一，就可以应用动量守
16、恒定律具备下列条件之一，就可以应用动量守恒定律(1)系统不受外力；系统不受外力；(2)系统所受外力之和为零；系统所受外力之和为零；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零；系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零；(4)系统内力远大于外力或者某一方向上内力远大于外力系统内力远大于外力或者某一方向上内力远大于外力例例1 1把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是()A A.枪和子弹组成的系统动量守恒枪和子弹组成的系统
17、动量守恒B B.枪和小车组成的系统动量守恒枪和小车组成的系统动量守恒C C.若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹组成的系统若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹组成的系统动量才近似守恒动量才近似守恒D D.枪、子弹和小车组成的系统动量守恒枪、子弹和小车组成的系统动量守恒动量是否守恒的判断动量是否守恒的判断【思路点拨】【思路点拨】一是选好研究的系统，二是分析系统是否受到一是选好研究的系统，二是分析系统是否受到外力的作用外力的作用，熟记守恒条件。，熟记守恒条件。D D4 4.故故选选D D动动量量守守恒恒.力力为为内内力力，不不影影响响系系统统统统，子子弹弹和和枪枪间间的的摩摩擦擦3
18、 3.对对C C项项：三三者者为为系系恒恒力力作作用用，系系统统动动量量不不守守系系统统（枪枪和和小小车车）的的外外2 2.对对B B项项：受受子子弹弹对对量量不不守守恒恒.）的的外外力力作作用用，系系统统动动小小车车给给系系统统（枪枪和和子子弹弹分分析析：1 1.对对A A项项：受受变形变形1.1.如图所示，如图所示，A A、B B两个物体质量分别为两个物体质量分别为M M、m m，原来静止在平，原来静止在平板小车板小车C C上，上，A A、B B之间有一根被压缩了的弹簧，之间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑水平，当地面光滑水平，当压缩弹簧突然释放弹开的过程中压缩弹簧突然释放弹开的过程中()A
19、 A.A.A、B B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A A、B B所组成的系统所组成的系统动量守恒动量守恒B B.A.A、B B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A A、B B、C C所组成的系所组成的系统动量守恒统动量守恒C C.若若A A、B B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A A、B B所组成的系统动量守恒所组成的系统动量守恒D D.若若A A、B B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A A、B B、C C所组成的系统动量守恒所组成的系统动量守恒BCDBCD对对.系系统统动动量量守守恒恒.故故B
20、 BD D内内力力，不不影影响响，三三者者之之间间的的摩摩擦擦力力为为2 2.当当A AB BC C为为系系统统时时对对.动动量量才才守守恒恒.故故A A错错C C大大小小相相等等时时，A AB B系系统统f f只只有有f f为为外外力力统统，C C对对A AB B的的摩摩擦擦力力分分析析：1 1.A A、B B为为系系B BA A动量守恒和机械能守恒分析动量守恒和机械能守恒分析变形变形2.2.如图所示的装置中，木块如图所示的装置中，木块B B与水平桌面间的接触是光滑的与水平桌面间的接触是光滑的，子弹，子弹A A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，沿水平方向射入木块后留在木块内，
21、将弹簧压缩到最短，现将现将子弹、木块和弹簧子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象合在一起作为研究对象(系统系统)，则此系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中()A A动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B B动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒C C动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D D动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒1.系统受墙的作用力（外力）作用，动量不守恒。系统受墙的作用力（外力）作用，动量不守恒。2.系统内有滑动摩擦力做功，机械能减小，转化为内能。系统内有滑动摩擦力做功，机械能减小，转
22、化为内能。机械能不守恒机械能不守恒B B变形变形3.3.如图所示，一如图所示，一内外侧均光滑内外侧均光滑的半圆柱槽置于的半圆柱槽置于光滑的水平光滑的水平面面上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一上，槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球小球(可认为质点可认为质点)自左端自左端槽口槽口A A点的正上方点的正上方从静止开始下落从静止开始下落，与半圆槽相切并从，与半圆槽相切并从A A点进入槽点进入槽内则下列说法正确的是内则下列说法正确的是()A.A.球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B.B.球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C.
23、C.球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.D.球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒的动量不守恒CDCDv vN NN N/v vv v/D D对对.用用，系系统统动动量量不不守守恒恒，墙墙对对系系统统有有外外力力的的作作4 4.球球在在槽槽左左侧侧运运动动时时对对.地地面面对对系系统统部部做做功功，C C用用力力做做功功和和为为0 0，墙墙和和3 3.球球和和A A间间的的相相互互作作做做负负功功.B B错错.A A对对球球的的支支持持力力N N
24、对对球球槽槽发发生生了了位位移移.，槽槽具具有有向向右右的的速速度度.2 2.球球运运动动到到槽槽右右侧侧时时度度，A A错错.口口时时具具有有水水平平和和竖竖直直速速分分析析：1 1.球球离离开开右右槽槽动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用例例2.2.两个质量分别为两个质量分别为M M1 1和和M M2 2的劈的劈A A和和B B，高度相同，放在，高度相同，放在光滑光滑水平水平面上面上A A和和B B的倾斜面都是的倾斜面都是光滑光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如曲面，曲面下端与水平面相切，如图图.一质量为一质量为m m的物块位于劈的物块位于劈A A的倾斜面上，距水平面的的倾斜面上，距水平面的
25、高度为高度为h h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B B.求物块在求物块在B B上能够达到的上能够达到的最大高度最大高度高高度度.3 3.机机械械能能守守恒恒定定律律求求水水平平方方向向动动量量守守恒恒.不不外外力力，不不守守恒恒，但但在在水水平平方方向向受受外外力力（重重力力），动动量量2 2.系系统统在在竖竖直直方方向向，做做功功，机机械械能能守守恒恒B B系系统统做做功功，只只有有重重力力分分析析：1 1.无无外外力力对对A Ah hm m)m m）（M M(M MM MM M解解得得：H Hm m)v v(M M：m mv v系系统统水水平平方方向向动
26、动量量守守恒恒m m)v v(M M2 21 1m mg gH Hm mv v2 21 1恒恒：物物块块和和B B系系统统机机械械能能守守.和和B B有有共共同同的的速速度度v v大大高高度度为为H H，此此时时物物块块设设物物块块在在B B上上到到达达的的最最v vM Mm mv v，向向右右为为正正方方向向：0 0系系统统水水平平方方向向动动量量守守恒恒v vM M2 21 1m mv v2 21 1h h系系统统机机械械能能守守恒恒：m mg g.、v v别别为为v v端端时时，物物块块和和A A速速度度分分解解析析：设设物物块块到到达达A A底底2 21 12 21 13 32 21
27、12 23 32 22 21 13 32 21 11 12 22 21 12 21 12 21 1.与B有共同的水平速度与B有共同的水平速度无竖直速度无竖直速度物块到达最高点，物块到达最高点，变形变形1 1.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m m的木块，从半径为的木块，从半径为R R、质量为、质量为M M的的1/41/4光滑圆槽顶端由静止滑下在光滑圆槽顶端由静止滑下在槽被固定和可沿着光滑平面自槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？分析：分析：1.1.槽固定时槽固定时，系统动量不守恒；机械
28、能守恒，系统动量不守恒；机械能守恒.2.2.槽自由滑动时，机械能守恒，水平分析动量守恒，槽自由滑动时，机械能守恒，水平分析动量守恒，M MM Mm mv vv v解解得得：M Mv vm mv v恒恒：0 0系系统统在在水水平平方方向向动动量量守守M Mv v2 21 1m mv v2 21 1恒恒：m mg gR R槽槽和和木木块块系系统统机机械械能能守守.，槽槽速速度度v v槽槽口口木木块块速速度度v v2 2.槽槽自自由由运运动动时时，在在2 2g gR Rv vm mv v2 21 1g gR R对对木木块块机机械械能能守守恒恒：m m解解析析：1 1.槽槽固固定定时时：2 21 13
29、 32 22 23 32 22 23 32 21 12 21 1例例3 3质量为质量为1kg1kg的物体在距地面高的物体在距地面高5m5m处由处由静止静止自由下落，正自由下落，正落在以落在以5m/s5m/s速度沿速度沿光滑水平面匀速行驶光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为车与沙子的总质量为4kg4kg，当物体与小车相对静止后，小车速，当物体与小车相对静止后，小车速度为度为()A A3m/s3m/sB B4m/s C4m/s C5m/s D5m/s D6m/s6m/s分析：物体和小车相互作用过程中，水平方向不受外力。分析：物体和小车相互作用过程中，水平方向
30、不受外力。动量守恒。动量守恒。解：设物体和小车相对静止时共同速度为解：设物体和小车相对静止时共同速度为V V。作用前物体无水平速度。由动量守恒定律得：作用前物体无水平速度。由动量守恒定律得：P P总总=P=P总总/.MV MV0 0+0=(M+m)v+0=(M+m)v解得解得 v=4m/s v=4m/sB B某一方向动量守恒定律的应用某一方向动量守恒定律的应用变形变形1 1.如图所示，光滑圆槽的质量为如图所示，光滑圆槽的质量为M M，静止在光滑的水平面静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线将线烧断烧断，小球
31、滑到另一边的最高点时小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为，圆槽的速度为()A A0 B0 B向左向左 C C向右向右 D D无法确定无法确定A A分析：分析：1.1.球、槽系统竖直方向受重力作用与球、槽系统竖直方向受重力作用与支持力不平衡，合外力不为支持力不平衡，合外力不为0 0，动量不守恒。，动量不守恒。2.2.水平方向不受外力，动量守恒。水平方向不受外力，动量守恒。3.3.球滑到最高点即小球球滑到最高点即小球无竖直速度，与圆槽无竖直速度，与圆槽有共同水平速度有共同水平速度.故故选选A A0 0,v vm m)v v（M M则则0 0v v.和和槽槽的的共共同同水水平平速速度度为为设设球球
32、达达到到最最高高点点时时，球球动动量量守守恒恒解解析析：在在水水平平方方向向系系统统变形变形2 2装好炮弹的大炮总质量为装好炮弹的大炮总质量为M M，其中炮弹的质量为，其中炮弹的质量为m m，已，已知知炮弹出口炮弹出口时对地的速度大小为时对地的速度大小为v v，方向与水平方向间的夹角为方向与水平方向间的夹角为，不计炮身与地面间的摩擦，则炮车后退的速度大小是，不计炮身与地面间的摩擦，则炮车后退的速度大小是()m mmvcosmvcosD.D.C.mvcosC.mvcos m mM MmvcosmvcosB.B.m mM MmvmvA.A.B B故故选选B B.,m mM Mm mv vc co
33、os sv vm m)v v(M Mm mv vc co os s0 0P P出出口口前前后后：P P水水平平方方向向动动量量守守恒恒分分析析：炮炮弹弹和和车车系系统统在在/后后前前临界问题的分析临界问题的分析例例4.4.如图所示，质量如图所示，质量m m1 10.3kg0.3kg的小的小车静止车静止在在光滑光滑的水平面上，车的水平面上，车长长L L1.5m1.5m，现有质量，现有质量m m2 20.2kg0.2kg可视为质点的物块，以水平可视为质点的物块，以水平向右向右的速度的速度v v0 02m/s2m/s从左端滑上小车从左端滑上小车，最后在车面上某处，最后在车面上某处与小车保持与小车保持
34、相对静止相对静止物块与车面间的动摩擦因数物块与车面间的动摩擦因数0.50.5，取，取g g10m/s10m/s2 2，求：求：(1)(1)物块在车面上滑行的时间物块在车面上滑行的时间t t；(2)(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v v0 0不不超过多少超过多少0.24s0.24s解得t解得tv vm m-v vm mgtgtm m-由动量定理：由动量定理：对m对m)v)vm m(m(mv v系统动量守恒：m系统动量守恒：mm mm m向.向.经历t.设向右为正方经历t.设向右为正方时共同速度为v,时共同速度为v,解析：1.设
35、相对静止解析：1.设相对静止0 02 22 22 22 22 21 10 02 22 21 1相对静止二者共速.相对静止二者共速.单一物体动量定理单一物体动量定理求t求t系统动量守恒定律系统动量守恒定律求末速求末速即即不不超超过过5 5m m/s s.5 5m m/s s,解解得得v v)v vm m(m m2 21 1v vm m2 21 1g gL L即即m mE E系系统统能能量量守守恒恒：Q Q)v vm m(m mv v系系统统动动量量守守恒恒：m m.车车最最右右端端有有共共同同速速度度v v车车，须须物物块块到到达达2 2.使使物物块块恰恰好好不不滑滑出出/0 0/2 21 1/
36、2 20 02 22 2K K/2 21 1/0 02 2/热量热量Q Q的方法：的方法：Q=fSQ=fS相对相对为为0 0.守守恒恒条条件件：整整体体合合外外力力：研研究究对对象象：物物体体系系统统动动量量守守恒恒定定律律守守恒恒条条件件：普普适适定定律律：研研究究对对象象：物物体体系系统统能能量量守守恒恒定定律律做做功功代代数数和和为为0 0.或或弹弹力力）做做功功，其其他他里里守守恒恒条条件件：只只有有重重力力（：研研究究对对象象：物物体体系系统统机机械械能能守守恒恒定定律律三三个个定定律律：度度，受受力力，时时间间.涉涉及及物物理理量量：初初、末末速速：研研究究对对象象：单单一一物物体
37、体动动量量定定理理度度，受受力力，位位移移.涉涉及及物物理理量量：初初、末末速速：研研究究对对象象：单单一一物物体体动动能能定定理理：两两个个定定理理定定律律的的应应用用力力学学中中两两个个定定理理和和三三个个小小结结：二者速度相同.：二者速度相同.、恰不相碰的临界条件、恰不相碰的临界条件两物体相距最近、最远两物体相距最近、最远变形变形1 1.如图所示，有如图所示，有A A、B B两质量均为两质量均为M M100kg100kg的小车，在的小车，在光滑光滑水平面上以相同的速率水平面上以相同的速率v v0 02m/s2m/s在同一直线上在同一直线上相对运动，相对运动，A A车上车上有一质量为有一质
38、量为m m50kg50kg的人的人至少至少要要以多大的速度以多大的速度(对地对地)从从A A车跳到车跳到B B车上，才能避免两车相撞？车上，才能避免两车相撞？B B“隔隔离离法法”.分分别别采采用用人人和和A A，人人和和3 3.A A、B B、人人系系统统，.v v2 2.A AB B不不碰碰撞撞，须须v v改改变变分分析析.则则P P后后必必向向右右，即即B B必必，1 10 00 0k kg gm m/s s向向右右M Mv vM M)v v（m mP P.方方向向？设设向向右右为为正正方方向向分分析析：1 1.谁谁改改变变速速度度A AB B0 00 0前前.即即至至少少取取5 5.2
39、 2m m/s s5 5.2 2m m/s s,解解得得v vv vv v3 3.欲欲两两车车不不碰碰撞撞，须须M M)v v(m mM Mv v-m mv v.设设人人和和B B共共同同速速度度为为v v跳跳进进B B前前后后动动量量守守恒恒，2 2.以以人人和和B B为为系系统统，m mv vM Mv vM M)v v（m m.v v守守恒恒，设设人人跳跳离离速速度度为为系系统统，跳跳离离A A前前后后动动量量解解析析：1 1.以以人人和和A A为为人人B BA AB B0 0人人B B人人A A0 0人人.：不相碰AB速度相同：不相碰AB速度相同一个临界条件一个临界条件），），（人跳离A
40、，人跳进B（人跳离A，人跳进B两个过程两个过程（A和人、B和人），（A和人、B和人），两个系统两个系统变形变形2.2.两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动沿同一直线运动已知甲车和磁铁的总质量为已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg0.5kg，乙车乙车和磁铁和磁铁的总质量为的总质量为1.0kg1.0kg.两磁铁的两磁铁的N N极相对，推动一下，使两车相向运极相对，推动一下，使两车相向运动某时刻动某时刻甲甲的速率为的速率为2m/s2m/s，乙乙的速率为的速率为3m/s3m/s，方向与甲方向与甲相相反反两车运动过程中始终未相碰求：
41、两车运动过程中始终未相碰求：(1)(1)两车两车最近最近时，乙的速度为多大？时，乙的速度为多大？(2)(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？.甲甲乙乙反反向向，则则甲甲必必反反向向2 2k kg gm m/s s,v vm m-v vm m设设乙乙速速为为正正方方向向，则则P P甲甲反反向向.时时刻刻到到最最近近，某某时时刻刻到到的的含含义义.研研究究过过程程：某某P PP P2 2.判判断断谁谁反反向向：利利用用，即即等等大大同同向向.近近条条件件：两两车车速速度度相相同同分分析析：1 1.两两车车相相距距最最甲甲甲甲乙乙乙乙前前后后前前m m/s
42、 s.3 34 4v v）v vm m（m mv vm m-v vm m守守恒恒设设乙乙速速为为正正方方向向，动动量量.甲甲乙乙共共速速，设设为为v v，解解析析：1 1.两两车车最最近近时时1 11 1甲甲乙乙甲甲甲甲乙乙乙乙1 12m/s.2m/s.v vv vm m0 0v vm m-v vm m动量守恒定律动量守恒定律.乙速为v乙速为v为0，此时为0，此时2.甲开始反向时速度2.甲开始反向时速度2 22 2乙乙甲甲甲甲乙乙乙乙2 2变形变形3.3.光滑光滑水平面上有一质量为水平面上有一质量为M M的滑块，滑块的左侧是一的滑块，滑块的左侧是一光滑光滑的圆弧，圆弧半径为的圆弧，圆弧半径为R
43、 R1 1m m一质量为一质量为m m的小球以速度的小球以速度v v0 0向右向右运动运动冲上滑块已知冲上滑块已知M M4m4m，g g取取10m/s10m/s2 2，若小球，若小球刚好没跃出圆弧的上刚好没跃出圆弧的上端端，求：，求：(1)(1)小球的初速度小球的初速度v v0 0是多少？是多少？(2)(2)滑块获得的最大速度是多少？滑块获得的最大速度是多少？直速度.直速度.则球和弧共速，球无竖则球和弧共速，球无竖出弧上端，出弧上端，分析：1.球刚好没跃分析：1.球刚好没跃5 5m m/s s.解解得得v vM M)v v(m m2 21 1m mv v2 21 1即即m mg gR RE E
44、系系统统机机械械能能守守恒恒E EM M)v v(m mm mv v系系统统水水平平方方向向动动量量守守恒恒二二者者共共速速，设设为为v v.跃跃出出圆圆弧弧时时解解析析：1 1.小小球球刚刚好好没没0 02 22 20 0K KP P0 0.弧弧动动量量最最大大，速速度度最最大大次次返返回回圆圆弧弧底底端端时时，当当球球离离开开圆圆弧弧时时，即即再再会会增增加加.压压力力冲冲量量，圆圆弧弧动动量量都都右右的的弧弧上上，都都会会给给弧弧一一个个向向分分析析：2 2.只只要要球球在在圆圆2m/s.2m/s.解得v解得vMvMv2 21 1mvmv2 21 1mvmv2 21 1系统机械能守恒系统
45、机械能守恒MvMvmvmv系统动量守恒：mv系统动量守恒：mv.圆弧速度为v圆弧速度为v,弧最低点时速度为v弧最低点时速度为v再次返回到再次返回到2.设球上升到最高点2.设球上升到最高点2 22 22 22 21 12 20 02 21 10 02 21 1变形变形4.4.如图甲所示，如图甲所示，光滑光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度平板车，一小金属块以水平速度v v0 0滑到平板车上，在滑到平板车上，在0 0t t0 0时间时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：(1)小金属块与平板
46、车的质量之比；小金属块与平板车的质量之比；(2)小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；(3)若小金属块若小金属块刚好滑离平板车刚好滑离平板车，则平板车的长度为多少，则平板车的长度为多少3 32 2M Mm m3 3v vM M2 2v vm mm mv v:恒恒解解析析：1 1.系系统统动动量量守守0 00 00 0定定理理.，力力、时时间间，利利用用动动量量对对滑滑块块，涉涉及及初初末末速速度度用用“隔隔离离法法”.分分析析：2 2.求求内内力力，采采0 00 00 00 00 02 2g gt tv vm mv v2 2v vm mm mg gt t-
47、理理得得2 2.对对滑滑块块，由由动动量量定定：系系.采采用用动动能能定定理理或或功功能能关关求求位位移移，条条件件：二二者者速速度度相相同同.分分析析：3 3.刚刚好好滑滑离离，5 5t t3 3v v解解得得L LM M)v v(m m2 21 1m mv v2 21 1即即m mg gL LE E系系统统能能量量守守恒恒：Q Q5 52 2v vv vM M)v v(m mm mv v系系统统动动量量守守恒恒3 3.设设二二者者共共速速为为v v，0 00 02 22 20 00 00 0多物体、多过程问题的求解多物体、多过程问题的求解多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析多个物
48、体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：此类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型动模型(2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立态量列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程成几个小系统，分别建立动量守恒方程(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要合理选取
49、研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题方便解题(4)认真分析受力情况，把没有参与作用的物体从多个对认真分析受力情况，把没有参与作用的物体从多个对象中摘出去，可以避免选错研究对象象中摘出去，可以避免选错研究对象例例4.4.如图所示，如图所示，光滑光滑水平直轨道上有三个滑块水平直轨道上有三个滑块A A、B B、C C，质量分，质量分别为别为m mA Am mC C2m2m，m mB Bm m，A A，B B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧簧(弹簧与滑块不拴接弹簧与滑块不拴接)开始开始时时A A、B B以共同速度以共同速度v v0 0运动运动，C C静静止止某时
50、刻细绳突然断开，某时刻细绳突然断开，A A、B B被弹开，然后被弹开，然后B B又与又与C C发生碰撞发生碰撞并并粘在一起粘在一起，最终，最终三滑块三滑块速度速度恰好相同恰好相同求求B B与与C C碰撞前碰撞前B B的速度的速度过过程程.B B弹弹开开过过程程、B BC C碰碰撞撞2 2.发发生生两两个个过过程程：A A.v v相相同同，即即v v的的速速度度v v和和B BC C粘粘在在一一起起后后v v速速度度相相同同，则则A AB B弹弹开开分分析析：1 1.最最终终三三滑滑块块B BC CA AB BC CA AB B0 0B BB BA A0 0B BA AB Bv v2v2v即3v
