1、91三角形三角形92多边形的内角和与外角和知识点1：多边形的有关概念1下列说法不正确的是()A正多边形的各边都相等B正三角形就是等边三角形 C各内角都相等的多边形不一定是正多形D各边都相等的多边形是正多边形 D2如图，七边形ABCDEFG中，从A画对角线可画_条，由此把七边形分成_个三角形，这个多边形共有_条对角线4514知识点2：多边形的内角和3将一个n边形变成n1边形，内角和将()A减少180 B增加90C增加180 D增加3604(2017北京)若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()A.6 B12 C16 D185在四边形ABCD中，A90，C60，则BD_度CB2106
2、如图，五边形ABCDE中，AECD，A107，B121，求C的度数解：该五边形的内角和为(52)180540.AECD，ED180，C540DEAB540180107121132.知识点3：多边形的外角和7一个多边形的外角不可能都等于()A30 B40 C50 D608(2017湖州)已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是_C59(2017南京)如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_42510已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角的和为1000，求这个多边形的边数及这个内角相应的外角的度数易错点：没有熟练掌握多边形的内角和公式而出错11已知两个多边形
3、的内角和为1 800，且这两个多边形的边数之比为2 5，求这两个多边形的边数解：设两个多边形的边数分别为2n和5n，则(2n2)180(5n2)1801 800，解得n2，2n4，5n10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形12若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形13一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是()A5 B6 C7 D8BC14(2017苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连结BE，则ABE的度数()A30 B36 C54 D72B15如图，小明在操场上从点A出发，沿直线前进10 m后向左转40，再沿
4、直线前进10 m后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了_m.9016过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形的内角和为540，求(mk)n的值是多少？解：由题意，得m37，解得m10；n3.由题意，得(k2)180540，解得k5.则(mk)n(105)3125.17(导学号27094132)阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图给出了四边形的具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形(1)请你按照上述方法对图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数；(2)试从上面的探究中归纳出
5、规律，并将这一规律推广至n边形解：(1)如图所示，图、分别被分割成4个、5个、6个小三角形(2)推广：第一种分割方法把n边形分割成了(n2)个三角形；第二种分割方法把n边形分割成了(n1)个三角形；第三种分割方法把n边形分割成了n个三角形18(导学号27094133)探索归纳：(1)如图，已知ABC为直角三角形，A90，若沿图中虚线剪去A，则12等于()A90 B135 C270 D315(2)如图，已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则12_；(3)如图，根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想12与A的关系是_；C22012180A(4)如图，若没有剪掉A，而是把它折成如图的形状，试探究12与A的关系，并说明理由解：EFP是由EFA折叠得到的，AFEPFE，AEFPEF，11802AFE，21802AEF，123602(AFEAEF)又AFEAEF180A，123602(180A)2A.即122A.
