1、数学广角数学广角数与形数与形数形结合数形结合1 13 35 57 7（）复习导入复习导入1 13 3（）4 41 13 35 5（）9 9 16161 13 35 57 79 911111313151517171919（）100 100 计算出结果。计算出结果。你 发 现 了你 发 现 了什么？什么？3 3 （）2 2（）探究新知探究新知1 11 11 11 13 35 5 （）2 22 23 3观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。算式左边的加数是小正方形和算式左边的加数是小正方形和“L”L”形形图形所包含的小正方
2、形个数之和，正好图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。是每行或每列小正方形个数的平方。2 2我发现，从我发现，从1 1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。是这串数个数的平方。探究新知探究新知3 3 （）2 2（）1 11 11 11 13 35 5 （）2 22 23 32 2探究新知探究新知8 815151 12 2 1 14 4 3 34 41 13 3 1 15 5 1 116161 18 8 3 316167 78 81 12 2 1 14 4 1 18 8 计算出结果。计算出结果。探究新知探究新知1 11 12 21 11 14
3、 41 18 81 13232 6464 1616 。你能发现什么规律？你能发现什么规律？1 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 8 1 116167 78 8 151516161 13232 3131323215151616加下去，等号右边的加下去，等号右边的分数越来越接近于分数越来越接近于1 1。探究新知探究新知11211418132 64 16 。1可以画个图来帮助思考。用一个可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示圆或一条线段来表示“1 1”。探究新知探究新知11211418132 64 16 。1从图上可以更直观的看出，这些分数从图上可以更
4、直观的看出，这些分数不断加下去，总和就是不断加下去，总和就是1 1。探究新知探究新知1 11 12 21 11 14 41 18 81 13232 6464 1616 。1 11 12 2 1 14 4 3 34 43 34 4 1 18 8 7 78 8 1 116167 78 8 151516161 13232 15151616313132324 41 116161 18 81 132321 18 87 74 43 31616151532323131646463631281281271272 21 11 13 35 57 7（）1 13 35 57 79 911111313 （）1.1.你
5、能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？4 47 7如果遇到困难如果遇到困难,可以画图来帮助。可以画图来帮助。1 13 35 57 79 91111131315151717 9 92 22 22 2应用提升应用提升1 13 35 57 75 53 31 1（）2.2.请根据例请根据例1 1的结论算一算。的结论算一算。2525可以看成两部分：可以看成两部分：1 13 35 57 74 42 2 5 53 31 1 3 32 2 4 42 2 3 32 2 2525应用提升应用提升1 13 35 57 79 91111131311119 97 75 53 31 1（）85852 22 2
6、原式原式7 7 6 6 85852.2.请根据例请根据例1 1的结论算一算。的结论算一算。应用提升应用提升应用提升应用提升2.2.你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1 12 23 3 2 29 98 89 98 89 9 27272 22727262681812 227272626 818180802 23 32 227272 29 92 28181 所以原式的结果是所以原式的结果是1 1。应用提升应用提升 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2 2倍倍 200 2002 2400400（米）（米）答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了40040
7、0米。米。1.1.一条马路长一条马路长200 m200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？狗从出发开始，一共跑了多少米？起点起点终点终点作业：第作业：第108108页做一做，第页做一做，第2 2题。题。第第109109页练习二十二，第页练习二十二，第2 2题。题。布置作业布置作业
