1、1/4 广州思源学校广州思源学校 2022-2023 学年学年第一第一学期期中考试学期期中考试 高一数学高一数学 考试时间：120 分钟，满分 150 分 命题人：吴楚钊 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2请将答案填写在答题卡上.第卷（选择题）第卷（选择题）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1已知集合 A（，2，集合 Bx|x22x30，xZ，则 AB（）A1，2 B1，0，1，2，3 C1，0，1，2 D
2、1，3 2如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）Aac2bc2 Bab Cacbc Dacbc 3集合 AxN|1x4的真子集的个数是（）A16 B8 C7 D4 4已知正实数 a，b 满足 a+2b2，则的最小值为（）A B9 C D 5若函数 f（x）x2kx+2 在2，1上是增函数，则实数 k 的取值范围是（）A2，+）B4，+）C（，2 D（，4 6已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）x+2，则当 x0 时，f（x）（）Ax2 Bx+2 Cx2 Dx+2 7已知不等式 ax2+2x+c0 的解集为x|x，则 a+c（）A10 B5 C10 D5 2/4 8
3、已知，若 f（0）是 f（x）的最小值，则实数 a 的取值范围为（）A2，0 B0，1 C2，1 D1，2 二、选择题（本题共二、选择题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求合题目要求.全部选对得全部选对得 5 分，有选错得分，有选错得 0 分，部分选对得分，部分选对得 2 分分.）9下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A与 Bf（x）1 与 g（m）1 Cf（x）x21 与 g（x）（x+1）22（x+1）D与 10已知幂函数 f（x）（m2）xm，则（）Am3 B定义域为0，
4、+）C（1.5）m（1.4）m D 11下列条件中，是“（x2）254x”的一个充分不必要条件的是（）Ax2 Bx3 Cx0 Dx1 12下列命题正确的是（）A若 a0，则 a2+4 B若 a0，则 a+的最小值为 0 C若 a0，b0，则 a+b2 D若 a0，b0，则+2 第卷（非选择题）第卷（非选择题）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13若命题 p：xR，x22x1，则 p 的否定为 3/4 14函数的定义域为 15已知集合 Aa，1，2b，Ba2，b，a+b，若 0AB，则 b 16若函数 f（x）x3bx2+ax 是
5、定义在3a，2+a上的奇函数，则 a+b 四解答题（共四解答题（共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 题题 10 分，其余每分，其余每题题 12 分分.）17（1）；（2）18已知函数 f（x）（1）画出函数 f（x）的图象；（2）当 f（x）2 时，求实数 x 的取值范围 19已知集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m+3（1）若 m4，求 AB；（2）若 ABB，求实数 m 的取值范围 4/4 20（I）解不等式x2+4x+50；（）若不等式 mx2mx+10，对任意实数 x 都成立，求 m 的取值范围 21已知函数 f（x
6、）x+（1）判断 f（x）的奇偶性并证明；（2）当 x（1，+）时，判断 f（x）的单调性并证明；（3）在（2）的条件下，若实数 m 满足 f（3m）f（52m），求 m 的取值范围 22 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本 y（单位：万元）与日产量 x（单位：吨）之间的函数关系式为 y2x2+（154k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 k 万元，除尘后当日产量 x1 时，总成本 y142（1）求 k 的值；（2）若每吨产品出厂价为 48 万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
