1、函数的连续性PPT教学课件函数在点函数在点x=x0处连续的图象特征：这个函数的图象在处连续的图象特征：这个函数的图象在x=x0没有中断。没有中断。例例1、观察下面的图象，根据图象判断函数在点、观察下面的图象，根据图象判断函数在点x=x0处是否连续。处是否连续。注：一些简单函数的连续性，可以通过图象直接观察。注：一些简单函数的连续性，可以通过图象直接观察。如初等函数（一次函数，二次函数，反比例函数，指如初等函数（一次函数，二次函数，反比例函数，指对数函数）在定义域内的每一点上均连续。对数函数）在定义域内的每一点上均连续。1、一般地，函数、一般地，函数 在在x=x0处连续必须满足下面三个条件：处连
2、续必须满足下面三个条件：)(xf（1）函数）函数 在点在点x=x0处有定义；处有定义；)(xf（2）存在；存在；)(lim0 xfxx（3）即即 在在x=x0处的极限值等于这一点的函处的极限值等于这一点的函 ,)(lim00 xfxfxx)(xf数值数值.2、如果函数、如果函数 在在x=x0处及其附近有定义，而且处及其附近有定义，而且)(xf)()(lim00 xfxfxx就说函数就说函数 在在x=x0处连续处连续)(xf例例2、讨论下列函数在给定点的连续性：、讨论下列函数在给定点的连续性：;0,11xxxf点 ;0,sin2xxxf点 ;20,2,20,10,132xxxxxxxxf或点 ;
3、0,0,10,sin4xxxxxf点注：判断函数注：判断函数 在在x=x0处的连续性有两法：处的连续性有两法：)(xf（1）从图象上直观地判断；）从图象上直观地判断；（2）从函数）从函数 在在x=x0处是否满足三个条件看处是否满足三个条件看)(xf例3、已知函数 ,0,0,在xxaxexfx的每一点上都连续，求实数a的值。在 练习：已知函数 ,1,210,20,2xxbxxxaexfx,上每一点都连续，求实数a,b的值。（三）连续区间 1、如果函数f(x)在某一开区间（a,b）内每一点上都连续，就说f(x)在开区间（a,b）内连续，或说f(x)是开区间（a,b）内的连续函数。2、对于闭区间a,
4、b上的函数f(x)，如果f(x)在开区间（a,b）内连续，在左端点x=a处有 ，在右端点x=b处有 ，就说f(x)在闭区间a,b上连续。)()(limafxfax)()(limbfxfbx注：初等函数在定义域内均连续。3、对于任意)()(),()(,21xfxfxfxfbax若则我们说在闭区间a,b上的函数在点x1处有最大值f(x1)，在x2处有最小值f(x2)。4、性质（最大值和最小值定理）：如果f(x)是闭区间a,b上的连续函数，那么f(x)在闭区间a,b上有最大值和最小值。注：最大值和最小值可能在区间的端点上取得，也可能不在区间的端点上取得。例4、判断下列命题是否成立：1、如果函数f(x
5、)在某一闭区间a,b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)=0在a,b上至少有一个根。2、方程 有实数根。02323xxx3、如果函数f(x)在某一闭区间a,b上连续，若f(x)=0在a,b上有一个根，则f(a)f(b)0。课堂小结：课堂小结：1、如果函数、如果函数 在在x=x0处及其附近有定义，而且处及其附近有定义，而且)(xf)()(lim00 xfxfxx就说函数就说函数 在在x=x0处连续处连续)(xf2、函数、函数f(x)是开区间（是开区间（a,b）内的连续的定义。）内的连续的定义。3、函数、函数f(x)在闭区间在闭区间a,b上连续的定义。上连续的定义。4、性质（最大值和最小值定理
6、）：如果、性质（最大值和最小值定理）：如果f(x)是闭区间是闭区间a,b上的连续函数，那么上的连续函数，那么f(x)在闭区间在闭区间a,b上有最大值和最小上有最大值和最小值。值。四、作业：四、作业：课本P962、3、4 精编：P133-5、11 复习提问：叫蒸腾。植物蒸腾散水的主要器官是 ，所散失的水是通过 从土壤里吸收过来的。光合作用是绿色植物在 下把 和 合成有机物（主要是淀粉），同时放出 的过程。其实质是 有机物，能量。叶制造的有机物要送到根、花、果实等器官，根吸收的水和无机盐要送往叶、花、果实等器官，而茎正好连接了这些器官，因此，茎具有输导水分、无机盐和有机物的功能。植物体向大气散发水
7、蒸气的现象叶根阳光二氧化碳水氧气合成储存那么，茎如何完成这些功能呢？一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部1、研究树皮树皮由哪两部分组成？它们起什么作用？树皮外树皮保护作用内树皮（靠里是韧皮部）一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部木质部就是我们通常所说的木材，木质部由 和 组成。导管木纤维2、研究木质部思考：导管有什么作用？属于什么组织？实验：把带叶的新鲜植物枝条插入红墨水中，待红墨水上升到茎中后取出，把茎横切一小片，仔细观察。现象：木质部导管显红色，而周围的其他细胞则为无色或呈浅红色。说明：导管运输水和无机盐，属于输导组织。叶脉、根中都有导管
8、，它们和茎中的导管相通。因此，根吸收的水和无机盐能在植物体内运输至茎、叶、花、果实等器官。横壁消失上下贯通横壁科学家发现，导管由一些直径较大的长筒形细胞连接而成。不过这些长筒形细胞已经死亡，它们上、下连接处的横壁消失，故导管上下贯通。木纤维属于 组织，作用是 。机械增加茎的强度木质部导管木纤维运输水和无机盐，属于输导组织。增加茎的强度，属于机械组织一、双子叶植物茎的结构外树皮形成层木质部3、研究韧皮部韧皮部处在内树皮靠里边，它由 和 组成。筛管韧皮纤维科学家用实验已经证明，植物体内的有机物就是靠筛管来运输的。叶柄中的筛管与茎、根中的筛管相通，所以叶制造的有机物能顺利地送到茎、根、花和果实中。内
9、树皮（靠里是韧皮部）一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部想一想：筛管属于 组织。输导筛 板筛管细胞科学家还发现，筛管是由直径略大的长筒形细胞构成。不过，这些细胞都是活细胞，它们上下连接处的横壁并未消失。横壁上有许多小孔，像个筛子，称为筛板。物质可以通过小孔从一个细胞进入另一个细胞试比较导管与筛管的结构特点：存在部位存在部位细胞特点细胞特点功能功能导导管管筛筛管管木质部韧皮部死细胞、细胞之间横壁消失活细胞、细胞之间有横壁，且其上有筛孔输导水和无机盐输导有机物韧皮纤维属于 组织，它的作用是 。机械增加茎的强度一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部由
10、此可见，韧皮部的结构和功能可用下图表示：韧皮部筛管输导组织，输导有机物韧皮纤维机械组织，增加茎的强度一、双子叶植物茎的结构外树皮内树皮（靠里是韧皮部）形成层木质部4、研究形成层双子叶植物茎的形成层处在 部和 部之间，它是由几层很薄的细胞组成，这里的细胞能分裂增生，属于 组织。形成层细胞的细胞壁很薄，在此处容易把木质部和韧皮部剥离开来。木质韧皮分生 既然形成层的细胞很容易分裂增生，那么该处细胞分裂后，向外形成新的 ，向内形成新的 ，所以双子叶植物的茎能逐年增粗。韧皮部木质部思考：小结双子叶植物茎的结构特点：双子叶植物茎的结构树皮形成层木质部外树皮（靠里是韧皮部）内树皮保护作用筛管韧皮纤维运输有机
11、物 输导组织增加茎的强度 机械组织细胞能分裂增生 分生组织导管木纤维输导水和无机盐 输导组织增加茎的强度 机械组织单子叶植物茎的结构结构木质部：韧皮部：导管筛管构成维管束，分散在薄壁细胞中但单子叶植物茎中一般没有 ，所以，茎长成后，一般 加粗。形成层不会1、双子叶植物茎的结构特点：双子叶植物茎的结构树皮形成层木质部外树皮（靠里是韧皮部）内树皮保护作用筛管韧皮纤维运输有机物 输导组织增加茎的强度 机械组织细胞能分裂增生 分生组织导管木纤维输导水和无机盐 输导组织增加茎的强度 机械组织总 结2、单子叶植物茎的结构（了解）结构木质部：韧皮部：导管筛管构成维管束，分散在薄壁细胞中但单子叶植物茎中一般没有 ，所以，茎长成后，一般 加粗。形成层不会为什么俗话说树怕剥皮，不怕空心？作业本第1213页本节内容Bye-byeThe end
