1、华东师大版反比例函数的图象和性质 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线例例 1画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图像。的函数图像。y=x6y=x6 回顾回顾 xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6.讨讨 论论当当k0时,双曲线两分支各时,双曲线两分支各在哪个象限?在每个象限内在哪个象限?
2、在每个象限内,随着自变量随着自变量x的增大的增大,函数值函数值y如何变化?如何变化?请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数的函数图象,请大家分析反比例函数图象,请大家分析反比例函数的性质。的性质。y=x6y=x6xy0 xy0当当k0Ka,那,那 么么b和和b有怎样的大小关系?有怎样的大小关系?二二,四四减小减小m 2三三3增大增大913.函数函数 的图像在二、四象限,则的图像在二、四象限,则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ,当,当 x0时时,y_0,这部分图象在第这部分图象在第_象限象限;xy2=一一7.设设x x为一切实数,在下列函数中,当为一切实数,
3、在下列函数中,当x x减小时,减小时,y y的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是()()C(A)y=-5x-1 (B)y=2x(C)y=-2x+2;(D)y=4x.8.8.已知反比例函数已知反比例函数 的图像的一支在第一象限。的图像的一支在第一象限。(1 1)图像的另一支在那个象限?常数)图像的另一支在那个象限?常数w w的取值范围是什么?的取值范围是什么?(2 2)在这个函数图像的某一支上任取点)在这个函数图像的某一支上任取点A A(a,b)a,b)和和点点 B B(a,b),a,b),如果如果bbbb,那么,那么a a与与aa有怎样的大小关系有怎样的大小关系?xwy2 D9、如图,函数
4、、如图,函数 和和y=kx+1(k0)在同一坐标系内在同一坐标系内的图象大致是的图象大致是 ()xky 642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x 先假设先假设某个函数图某个函数图象已经画好,象已经画好,再确定另外再确定另外的是否符合的是否符合条件条件.的常数)是不为0(kxky为常数)kxky(22例4。换一个角度:双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式。xky 如图如图K 12k=12 X0 X0先由数(式)到形再由形先由数(式)到形再
5、由形到数(式)的数学思想到数(式)的数学思想练:甲乙两地相距练:甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是(的函数,则这个函数的图象大致是()小小 结结 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么?(是常数,是常数,0)y=xkkkn有关的数学名言有关的数学名言n数学知识是最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明