1、与整除性有关的 问题不同的汉字表示不同的数字下式中的“中国人民热爱生活”表示怎样的8位数？（其中表示一位数）中国人民热爱生活x 爱爱爱爱爱爱爱爱爱 回顾数的整除性特征能被2、5整除的数的特征如果一个数个位数字能被2（或5）整除，则这个数能被2（或5）整除。能被2、5整除的数的特征 设 12121121102(5|1025|1025|2(5)|nnnnnaa aaaaa aaaa aaa则可 以 表 示 为或）（或）若（或）a或能被4、25整除的数的特征如果一个数末两位数能被4（或25）整除，则这个数能被4（或25）整除。能被4、25整除的数的特征12122112211004(5|10045|1
2、005|4(5)|nnnnnnnaa aaaaa aaaaa aaaaa则 可以表示为或2）（或2）若4（或2）或2能被8、125整除的数的特征如果一个数的末三位数能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除。能被8、125整除的数的特征12123211232110008(5|100085|10005|8(5)|nnnnnnnnnaa aaaaa aaaaaa aaaaaa则 可以表示为或12）（或12）若8（或12）或12能被3、9整除的数的特征如果一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，则这个数能被3（或9）整除。能被3、9整除的数的特征12101110110101101010(
3、101)(101)(101)()3(9|(101)|(a)3()|nnnnnnnnnknaa aaaaaaaaaaaaaaaaa则 可以表示为或）若3（或9）或9能被7、11、13整除的数的特征如果一个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差能被7、11、13整除，则这个数能被7、11、13整除。能被7、11、13整除的数的特征121232112321123211237 11 13100110001001()7|1001,11|1001,13|1001.7(1113|)7(1113|nnnnnnnnnnnnnnaa aaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaa设则 可以表示
4、为或或）（或或）能被7整除的数的特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果和太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如133，6139，2401，4214，6441 21 211 2110210 21nnnnnnaaaaaaaaaaaaaaa设则 可以表示为能被7整除的数的特征能被11整除的数的特征 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。如果
5、和太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。946，10483，1419，1056，1848121211211010 11nnnnnnaa aaaaa aaaa aaaa设则 可以表示为能被11整除的数的特征能被13整除的数的特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。988，1248，2665，5591212112110+4103 13nnnnnnaa aaaaa aaaa
6、 aaaa 设则 可以表示为能被13整除的数的特征被17整除的数的特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果和太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。1445,1666,1785,345112121121105103 17nnnnnnaa aaaaa aaaa aaaa 设则 可以表示为被17整除的数的特征被19整除的数的特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需
7、要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。1729,3116,7448,7221212112110+21019nnnnnnaa aaaaa aaaa aaaa设则 可以表示为被19整除的数的特征被23,29整除的数的特征 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23（或29）整除。1 21 243211 243211 241 243211 241000010005515 23 295nnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaa a a aaaaa a a aaaaaaaa a a aaaa设则 可以表示为121211211031
8、031nnnnnnaa aaaaa aaaa aaaa设则可 以 表 示 为若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的3倍，如果差是31的倍数，则原数能被31整除。如果和太大或心算不易看出是否31的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。被31整除的数的特征1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又
9、重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时
10、尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
