1、驻马店高驻马店高级中学级中学 唐耀平唐耀平 3.1 3.1 随机事件的概率随机事件的概率 北师大版普通高中新课程标准实验教科书必修(3） 课标课标 6教学评价 5教学过程 3教学目标 2学情分析1教材分析 4教学方法 随机事件的概率 概率 背景分析 教材分析 学生在初中已经接触过随机事件 、不可能事件、必然事件以及频率 和概率等相关概念，对本节课的学 习有一定的认知基础，而本节课又 为学生高中阶段较为系统的学习概 率知识打下基础，起到了承上启下 的作用。 学情分析 概率 学情分析 1、高一学生 个性活泼，思 维活跃，动手 实践、合作探 究的积极性高 。 2、学生基础参 差不齐，个体 差异比较明
2、显 ，在教学中要 关注不同层次 的学生的学习 的发展。 v1、知识与技能目标： 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 ，进一步认识随机现象，了解概率的意义。 v2、过程与方法目标： 通过数学试验，观察、发现随机事件的统计 规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概 率的方法。 v3、情感态度与价值观目标： 通过发现随机事件的发生既有随机性，有存在 着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对 立统一。 教学目标 概率 重难点分析 概率 重点:概率的意义 难点:通过观察数据图表，总结出在大量重 复试验的情况下，随机事件发生呈现出的 规律性。 重、难点突破:给学生亲自动手操作的机会 ，使学生在试
3、验过程中形成对随机事件发 生的随机性以及随机性中表现出的规律性 的直接感知。 教法与学法教法与学法 概率 新课标强调丰富学生的学习 方式，改进学生的学习方法 ，使学生学会自主学习，为 终身学习和发展打下良好的 基础。因此根据本节课内容 和学生的实际，在教法上， 采用 “动手启发式”教学模式 ，分层次教学，借助多媒体 辅助教学。在学法上，先学 后教，以学生动手为中心， 以探究、试验为主线，采用“ 小组合作探究式学习法”进行 学习。 教学过程设计 新知研练 深化概念 分析探讨 形成概念 动手试验 探索新知 创设情境 引入课题 教学环节1创设情境 引入课题 概率 马航370 当今实事引入激发了学生的
4、学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。 教学环节1创设情境 引入课题 概率 找到黑匣子是随机事件 概率 （1）“导体通电时,发热” ; （2）“抛一石块,下落” ; （3）“在标准大气压下且温度低 于0时,冰融化 ”; （4）“在常温下,焊锡融化” ; （5）“某人射击一次,中靶” ; （6）“掷一枚硬币,出现正面”. 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件？ 设计意图：通过前面的图片，学生对随机事 件的概念有了一定的感性认识，接着出示本节 课第一个例题，以便加深理解。 设计意图 在实际教学中，学生总能 想到一些奇特的例子，生动活 泼，出人意料这部分看起来 简单，但是
5、要让学生用发散思 维举出生动、恰当的例子还是 比较困难的，看哪一个小组说 的实例更多，更到位。 概率 动手试验，探索新知 抛掷硬币试验 概率 试验步骤： 第一步，个人试验，收集数据： 第二步，小组统计，上报数据： 姓名 试验次数正面朝上的次数 正面朝上的比例 组次 试验总 次数 正面朝上的 总次数 正面朝上的 比例 正面向上频数频数 累加 正面向上频率 第一小组 前二小组 前三小组 前四小组 前五小组 前六小组 设计意图：分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略， 必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过 程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性因为学生试验的 次数有限，为了
6、让试验结果更加合理，我也作了与教材不同的处理：频数累 加。 第三步，依次累加数据，填入下表 教学环节2 动手试验，探索新知抛掷硬币试验 概率 函数 师生活动 学生以小组为单位起立讨论，每组 数学课代表组织，C级讲解，A，B级 学生补充或质疑；教师参与学生的讨 论之中，认真听取学生的讨论内容，C 级学生都解决不了的，向教师说明， 由教师分析或讲解。 设计意图： 学生的分组讨论体现了学生的主体地位，能培养学生自主探究和合 作交流的能力。另一方面可以创设民主、和谐的课堂氛围，热烈的讨论 也促进了学生思维达到高潮。 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048404012000 24000300007
7、2088 抛掷次数 2048404012000 2400030000 72088 正面朝上次数 1061204860191201214984 36124 频率 0.510.506 0.5010.5005 0.4990.501 德 . 摩根蒲 丰皮尔逊皮尔逊维 尼 维 尼 古人抛硬币试验 概率 电脑模拟抛硬币 概率 分析探讨 形成概念 概率 在上面抛硬币 的试验中，正面 朝上的频率是一 个变化的量，但 当试验次数比较 大时，出现正面 朝上的频率都在 0.5附近摆动 问题：你能抽象概括出概率的概念吗？ 以上三个实例的共同点是： 、结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试 验时, 则在试验前无法预料
8、哪一种结果将发生。 、频率的稳定性：即大量重复试验时, 事件出现 的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近 分析探讨 形成概念 概率 m n 引出概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着 试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个 常数记作P(A)，称为事件A的概率。 思考：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系： 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在 概率附近； 频率本身是随机的，在试验前不能确定； 概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 设计意图通过以上的试验以及思考、讨论，让小组 长正确总结出频率与
9、概率的区别和联系就达到了水到 渠成的目的。 教学环节4分析探讨 形成概念 概率 2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。 3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5， 所以抛12000次时，出现正面向上的次数 可能为6000 。 1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现 反面。 新知演练 深化概念 函数 活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组 的例子最多、最贴切! 新知演练 深化概念 设计意图学生已经接受了概率概念，区分了频率和概率， 学生自然会问：研究随机事件的概率有何意义？此时教师给出 具体例子（天气预报、保险业、博彩业）组织学生讨论概率的 意义，能加
10、深学生对概念的理解 思考交流 思考：研究随机事件的概率有 何意义？ 任何事件的概率是01之间的一 个确定的数，它度量该事情发生 的可能性。小概率事件很少发生 ，而大概率事件则经常发生。知 道随机事件的概率有利于我们作 出正确的决策。（例子：天气预 报、保险业、博彩业等。） 提炼总结 分享收获 概率 1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？ 作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？ 设计意图设计意图：把孤立的知识点变成知识体系把孤立的知识点变成知识体系. . 函数 设计意图：设计意图：在布置作业环节中，设置了必在布置作业环节中，设置了必 做题和选做题
11、，这样可以使学生在完成基本学做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学 习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身 实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成 功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱 满的学习兴趣满的学习兴趣 1.（必做题）教材123页，第1、2题 2.（选做题 ）教材129页，第1题 必做选做，分层教学 板书设计 教学评价 概率 1教材呈现给我们的是教什么，学什么的内容， 教师应当对其背后蕴含的深层内涵进行挖掘，和学 一起探究知识的生成过程。 2、本堂课通过概率概念的形成过程，体现了教 师教学行为的转变. 创设情境，让学生主动参与； 试验探讨，让学生探究质疑；适当点拨，让学生开 拓创新；恰当选题，让学生自我评价和反思；归纳 体验，让学生把知识纳入系统，使学生体验、感悟 、经历、认知. 各位专家，以上就是我对这节课的教学设想，不 足之处恳请各位专家批评指正谢谢
