1、 秩转换的非参数检验 第二军医大学卫生统计学教研第二军医大学卫生统计学教研室室 孟孟 虹虹,x s13.61x 21.06x M1=0.6M2=0sx 问两组均数差问两组均数差别有无统计意别有无统计意义义?常用常用t检验检验用用t检验检验,要求数据满足正态和方差齐性条件要求数据满足正态和方差齐性条件(计量资料计量资料).88N=VAR000022.001.00VAR00001120100806040200-20两组数据箱式图的比较两组数据箱式图的比较组别79.37,7,2/10.0F21,2/)1(nnNNNT总秩和总秩和T=10(10+1)/2=55总秩和总秩和:TA+TB=12(12+1)
2、/2=78A组组(x)3,5,7,9 11 14 (i)1 2 3 4 5 8.5 T=23.5B组组(x)12 13 14 16 20 22 (i)6 7 8.5 10 11 12 T=54.5两种方法治疗扁平足效果观察 原原始始记记录录 量量化化值值 病病例例号号 A 法法 B 法法 A 法法 B 法法 差差 值值 秩秩 次次 1 好好 差差 3 1 2 10 2 好好 好好 3 3 0 3 好好 差差 3 1 2 10 4 好好 中中 3 2 1 4.5 5 差差 中中 1 2-1-4.5 6 中中 差差 2 1 1 4.5 7 好好 中中 3 2 1 4.5 8 好好 差差 3 1 2
3、 10 9 中中 中中 2 2 0 10 差差 差差 1 1 0 11 好好 好好 3 3 0 12 差差 差差 1 1 0 13 好好 中中 3 2 1 4.5 14 中中 差差 2 1 1 4.5 15 好好 中中 3 2 1 4.5 16 中中 差差 2 1 1 4.5 用配对用配对t检验的条件检验的条件:差值差值(d)为计量数据为计量数据,并且服从正态并且服从正态.Normal P-P Plot of 差值Observed Cum Prob1.00.75.50.250.00Expected Cum Prob1.00.75.50.250.00对表对表8-1数据进行正态性检验数据进行正态性
4、检验:概率图概率图(probality-probality plot,P-P plot)SPSS统计软件统计软件数据点不为直线数据点不为直线,并未分布在线上并未分布在线上,提示本资料不为提示本资料不为正态正态.(T+)(T-)16Ranks25.7511.5096.0654.50112Negative RanksPositive RanksTiesTotalVAR00002-VAR00001NMean RankSum of RanksTest Statisticsb-1.913a.056ZAsymp.Sig.(2-tailed)VAR00002-VAR00001Based on negativ
5、e ranks.a.Wilcoxon Signed Ranks Testb.用参数法用参数法配对配对t=1.602，P=0.137总总T=253Independent Samples Test20.455.0002.35220.029.18399 3.064352.1609.893.056-.05361 3.30194Equal variances assumedEqual variances notassumedRDFSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)LowerUpper95%ConfidenceInterva
6、l of theDifferencet-test for Equality of MeansGroup Statistics105.98002.32095.73395124.3558.56564.16329GROUP1.002.00RDNMeanStd.DeviationStd.ErrorMean本例本例 T=141.5 p0.051(1)4(8 1)1822n N 0.100.05131 23(1)/2()(1)(1)12jjTn Nuttnn NNN公式公式8-2U1.96，p0.05T为为n小的组秩和小的组秩和Tj为相同秩的个为相同秩的个数数频数表资料和等级数据的两组比较频数表资料和等级
7、数据的两组比较表表8-6表表8-6例例:表表8-6频数表资料频数表资料例例:表表8-6频数表资料频数表资料131 23(1)/2()(1)(1)12jjTn Nuttnn NNN式中式中t为各等级的合计数为各等级的合计数u=3.70232.58校正系数校正系数212()3(1)(1)iiRHNN Nn2.确定确定H统计量的统计量的p 值值表表8-9 三个独立样本的比较三个独立样本的比较变量值为百分率，不符合正态要求。变量值为百分率，不符合正态要求。本例本例N=15,查表附查表附11 ，98.7,76.5,1501.005.0HHn结论：结论：p0.01,认为三组药物灭螺的效果不同认为三组药物灭
8、螺的效果不同表表8-10资料三组间平均秩和的两两比较资料三组间平均秩和的两两比较比较组比较组 2 p 值值1与与2组比较组比较 6.72 p0.051与与3组比较组比较 8.15 p0.05 2与与3组比较组比较 0.016 p0.0522(8.40 18.78)6.7230(30 1)1 1()0.981210 9 2.多个样本的等级资料比较多个样本的等级资料比较5.73965.5595.40221061R28.14)160(3)115.244175.409155.436172.739()160(6012)1(3)()1(1222222NnRNNHii2,v1组数N=6015,查查 表确定表
9、确定H值的概率值的概率81.728.1423,05.0201.0,84.1128.1423,01.02p结论：四组疾病患者的嗜酸性细胞不同。结论：四组疾病患者的嗜酸性细胞不同。G*Y Crosstabulation0296173.15.45.72.817.03552152.84.85.02.515.05732173.15.45.72.817.03530112.03.53.71.811.0111920106011.019.020.010.060.0CountExpected CountCountExpected CountCountExpected CountCountExpected Coun
10、tCountExpected Count1.002.003.004.00GTotal1.002.003.004.00YTotal比较组比较组白细胞(白细胞白细胞:1=,2=+,3=+,4=+)肺水肿支气管肺癌呼吸感染Chi-Square Tests17.097a9.04721.5009.01113.0011.00060Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)11 cells(68.8%)have expected count less than 5.The minimum expected count is 1.83.a.Test Statisticsa,b15.5063.001Chi-SquaredfAsymp.Sig.YKruskal Wallis Testa.Grouping Variable:Gb.秩和检验秩和检验2检验检验
