1、 由两个连续项的关系 及一个初始项 所确定的数列，叫一阶递推数列。比如 再如 1()(2,3,4,)nnaf an1a11111,3,213nnnnnnaaaaaaa，21nnaa13a 由三个连续项的关系 及两个初始项 所确定的数列，叫二阶递推数列 比如斐波那契数列 再如12(,)(3,4,5)nnnaf aan12,aa1212,1,1nnnaaaaa2112525,1,333nnnaaaaa 分为线性的和非线性的递推数列 na12nnnaaa 若递推方程中，各 都是一次的，则叫线性递推数列。如二阶线性递推方程，否则就是非线性的，如21212,nnnnnnaaaaaa都是二阶非线性递推数列
2、。常见递推数列问题的解决方法常见递推数列问题的解决方法 1、形如、形如 的递推式的递推式2、形如、形如 的递推式的递推式3、形如、形如 的递推式的递推式4、形如、形如 的递推式的递推式1()nnaaf n1()nnaf n a1nnapaq1()nnapaf n 例1、已知数列 满足 求数列 的通项公式。na111,2nnnaaa na na12215521,(1,2,)333nnnaaaaan1,(1,2,)nnnbaan nbnnan练习：（2004重庆高考题）设数列满足：（1）令求数列的通项公式.的前项和.（3）求数列（2）求数列的通项公式.nana11212(),1,2,3,1;nnn
3、aaaana na12224nnnnaba a nbn例2、数列满足 （1）求数列的通项公式.求数列的前项和.（2）令 na2211(1)0(1,2,3)nnnnnanaaan练习：设是首项为1的正项数列，且则它的通项公式是 :3,5,7,9,21,nan nb11ba2n1nnbba nb例3、已知数列另作一数列使得 ，且当时，求数列的通项公式.121nnaa11a nannS2(1),1nnnSan na123,a aa na例4、（2004全国高考卷）已知数列的前项和为 ，且满足.（1）写出数列的前3项 ；（2）求数列的通项公式.nannS2111,21(1),nnaaSnnn na练习：数列的前项和为且满足的通项公式.求数列求解上述递推数列的关键，是通过变换，将非等差、等比数列问题转化成等差、等比数列来解决。
