1、2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是()A. 15元和18元B. 15元和15元C. 18元和15元D. 18元和18元2. “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”这一事件是()A. 随机事件B. 不可能事件C. 确定事件D. 必然事件3. 2022年3月11日，
2、新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为()A. 0.4108B. 4107C. 4106D. 41094. 下列计算正确的是()A. a5+a5=a10B. a3a2=a6C. a7a=a6D. (-a3)2=-6a65. 如图，AB/CD.CEAD，垂足为E，若C=50，则A的度数为()A. 40B. 50C. 60D. 906. 下列选项的两个相似图形中，不是位似图形的是()A. B. C. D. 7. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是()A. y=x2B. y=2xC. y=-x3D. y=-2
3、+5x8. 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35，则ADC的度数为()A. 35B. 45C. 55D. 659. 若两数的和是负数，则下列结论正确的是()A. 两数都是负数B. 至少有一个是负数C. 只有一个是负数D. 两个都是非负数10. 如图所示的几何体是由一个正方体中间挖去一个长方体所得，则该几何体的左视图()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 分解因式4m3-mn2的结果是_12. 把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图若AEF=110，则1=_13. 不等式组x+30x1的解集在数轴上表示正确的是_(填序号)14
4、. 计算：(x-1+y-1)(xy)=_15. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S甲2=36，S乙2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是_16. 如图，已知直线y=-14x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABCD的顶点C、D在双曲线y=kx(k0)上，若C点的横坐标为1，则k的值为_三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6分)(1)计算：12-3tan30-(12)-2；(2)化简：x-3x-2(x+2-5x-2)18. (本小题6分)手工课上，小明准备做一个形状是菱
5、形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？(3)请说明(2)中的函数S随x的变化情况19. (本小题8分)荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元(1)求第一批荔枝每件的进价；(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于30
6、0元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？20. (本小题10分)如图，ABC中，AB=AC=18cm，BC=16cm，点D是AB的中点有一点E在BC上从点B向点C运动，速度为2cm/s，同时有一点F在AC上从点C向点A运动，其中一点停止运动另一点也随之停止运动问当点F的运动速度是多少时，DBE和EFC全等？21. (本小题8分)某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续
7、购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元(1)一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？(2)请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？22. (本小题8分)23.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格)分析数
8、据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差八年级78.377.57533.6九年级7880.552.1请将以上两个表格补充完整；得出结论(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为_；(2)可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)23. (本小题8分)已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE(1)求证：OD=OE(2)连接BC，当BC=22时，求DOE的度数24. (本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A、点B的
9、坐标分别为(-1,0)和(5,0)，点C在y轴的正半轴上，且CO=4OA，CM是ABC的中线(1)求直线CM的表达式；(2)点Q是射线CM上的一个动点，当QMB与COM相似时，求点Q的坐标(本小题10分)如图1，在RtABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴正半轴上，且A(-1,0)，B(4,0)，ACB=90(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与AOC相似，求P点的坐标；(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由8
