1、安徽省安庆市2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若tan(a+10)=3，则锐角a的度数是()A. 20B. 30C. 35D. 502. 若x=2y3，则xy=()A. 16B. 6C. 32D. 233. 已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x-10123y30-1m3有以下几个结论：抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1；方程ax2+bx+c=0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x
2、2；其中正确的是()A. B. C. D. 4. 若M(-1,y1)，N(1,y2)，P(2,y3)三点都在函数y=kx(ky2y3B. y1y3y2C. y3y1y2D. y3y2y15. 在O中，A、B为圆上两点，AOB=76，则弦AB所对的圆周角的度数是()A. 76B. 104C. 38D. 38或1426. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B，其横坐标分别为x1、x2，若x10x2，则()A. b0，c0B. b0，c0C. b0D. b0，c07. 如图，ABC中，A=70，AB=4，AC=6，将ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不
3、相似的是A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=1，AB=3，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，则D点的坐标为()A. (1,3)B. (-1,-3)C. (3,1)D. (-3,-1)9. 已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q.则下列说法中正确的个数为()COAD；COB=2GDC；P是ACQ的外心；若tanABC=34，CF=8，则CQ=152；(FP+PQ)2=
4、FPFG；PQ=QDA. 3B. 4C. 5D. 610. 如图1，在矩形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点E，动点P从点A出发，沿ABCD向点D运动，设点P的运动路程为x，AEP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是()A. 四边形ABCD的面积为12B. AD边的长为4C. 当x=2.5时，AEP是等边三角形D. AEP的面积为3时，x的值为3或10二、填空题（本大题共4小题，共12分）11. 已知反比例函数y=6x，当1x3时，y的取值范围是_12. 如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C
5、距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为_米13. 已知ABCDEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AB：DE=1：2，ABC的周长是5cm，则DEF的周长是_cm14. 在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，CD=5，AC=6，则sinB的值是 三、计算题（本大题共1小题，共8分）15. 如图，ABC中，C=90，B=60，BC=6，求A及b、c四、解答题（本大题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A
6、(1,0)，B(-1,0)，C(0,-2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标17. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-4,1)，B(-1,1)，C(-1,3)，请解答下列问题：(1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；(2)画出ABC关于y轴的对称图形A2B2C2，则A2B2C2与A1B1C1的位置关系是_18. (本小题8分)已知一次函数y1=-x+7的图象与反比例函数y2=kx图象交于A、B两点，且A点的横坐标-1，求：(1)反比例函数的解析式(2)AOB的面积(3)直接写出满足y1y2时x的取值范围19. (本
7、小题10分)如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN/BC，交AB于点G，设MN交BCA的平分线于点E，交ACD的角平分线于点F(1)求证：OE=OF；(2)若ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形？此时，如果AE=2，AB=4，求sinBAE的值20. (本小题8分)如图.AB为O的直径，CB-=CD-，过点C作O的直线交AB的延长线于E.连接BC，CD，AD.且BCE=12BAD(1)求证：CE是O的切线；(2)若CDAD=12，若BC=4，求圆的半径长21. (本小题10分)如图，在RtABC，ACB=90，点O为BC的中
8、点，点E为AB上一点，过点C作CD/AB，交EO的延长线于点D，连接CE，BD(1)求证：CODBOE；(2)当AE=CE时，四边形CEBD是什么特殊四边形？请说明理由22. (本小题10分)如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米卸货时，车厢倾斜的角度=60，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？(精确到1m)23. (本小题12分)已知抛物线y=-x2+bx+c如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A(-1,0)，与y轴的交点坐标为C(0,3)(1)求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标(2)根据图象回答：当x取何值时，y0(3)在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PC的值最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标7
