1、湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 方程x2+px-3=0的一个解是x1=-1，则另一个解为()A. x2=-3B. x2=-1C. x2=2D. x2=32. 若二次函数y=ax2+bx-1的最小值为-3，则方程|ax2+bx-1|=2的不相同实数根的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 23. 抛物线y=-(x+1)2-2的顶点到x轴的距离为()A. -1B. -2C. 2D. 34. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出
2、发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，第n次移动到An，则OA2A2023的面积是()A. 504B. 10092C. 10112D. 10095. 如图，ABC内接于O，A=60，则BOC等于()A. 30B. 120C. 110D. 1006. 如图，四边形ABCD内接于O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC=105，BAC=30，则E的度数为()A. 45B. 50C. 55D. 607. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，现
3、有以下结论：abc0；4a+c2b；3b+2c0；m(am+b)+by20B. 0y1y2C. y2y10D. 0y2y19. 下列说法正确的是()A. 在ABC中，若A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形B. 在直角ABC中，一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5C. 在ABC中，若A=B-C，则ABC是直角三角形D. 三边长分别为1，2，3的三角形不是直角三角形10. 在分别标有号码2、3、4、10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 一元二次方程x2+2x-3=0的
4、解为_12. 如图，在ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足为E，F是BC的中点，EF=3，则BD的长为_13. 如图，四边形ABCD和四边形OMNP都是边长为4的正方形，点O是正方形ABCD对角线的交点，正方形OMNP绕点O旋转过程中分别交AB，BC于点E，F，则四边形OEBF的面积为_14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=_15. 如图，在四边形ABCD中，ABC=BCD=90，以BC为直径的O交AD于点E，且AE=AB，CD=DE，BC=6，AD=43
5、，则图中阴影部分的面积为_16. 如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BAC的角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6分)解下列方程：(1)(2x-3)2-9=0(2)(x+2)(3x-1)=1018. (本小题6分)如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)，B(-4,1)，C(-1,2)(1)作出ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90的A1B1C1；(2)作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，写出B2和C2的坐标；(3)直接写出ABC绕原点O顺时针旋转一周扫
6、过的图形面积19. (本小题7分)如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8.边BC落在x轴上，E是AB的中点，连接DE，反比例函数y=mx的图象经过点E，与CD交于点F(1)若B(3,0)，求F点坐标；(2)若DF=DE，求反比例函数的解析式20. (本小题6分)G234国道顺平段改造工程于2021年10月顺利完工，花园式路景成为顺平一道美丽的风景线工程队在路边改造中，计划建造一个面积为60m2的长方形花坛，花坛的一边靠墙(墙AB长为11m)，另外三边用木栏围成，木栏总长22m，求花坛CD边和DE边的长分别是多少？设花坛CD边的长为xm(1)填空：花坛DE边的长为_m(用含x的代数式
7、表示)；(2)请列出方程，求出问题的解21. (本小题6分)已知ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC，求证：BC=AC+CD22. (本小题8分)如图，AB是圆O的直径，AD是弦，DAB=22.5，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C(1)求C的度数：(2)若AB=22，求BC的长度23. (本小题8分)为了迎接新年的到来，某商场销售一批拜年服，平均每天可售出40件，每件盈利60元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件拜年服每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)写出商场每天的利润W元与每件拜年服降价x元之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)若商场平均每天销售这种拜年服的盈利要达到3000元，则每件拜年服应降价多少元？(3)每件拜年服降价多少元时，商场每天盈利最多？最多盈利为多少元？(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，将线段OA绕点O顺时针旋转45得到线段OB(1)求点B的坐标；(2)如果二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴有唯一交点，并且经过点B，求这个二次函数的关系式；(3)在(2)的条件下，若c0，设抛物线的顶点为M，连接BM，在抛物线上是否存在点D，使DBM是以BM为直角边的直角三角形，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由7
